migotanie s��w

Szokuj�ca wiedza

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Wed, 15 Feb 2012 00:05:29 +0100

Czego to si� cz�owiek z Sieci nie dowie. I to z witryny podpi�tej pod jak�� fundacj� szkolnictwa wy�szego ze stanu Rio de Janeiro – ta raduj�ca serce informacja za par� dni dope�ni czterech lat publicznego wiszenia:

T�umacz�c na nasze:

Odno�nik historyczny
Diagram Venna-Eulera to nazwa dla uczczenia matematyka angielskiego Johna Venna-Eulera (wiek XIX) i czyta si� "wen-ojler".

Rodzinne sprawy

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Mon, 13 Feb 2012 05:02:09 +0100

Nie ma to jak zacz�� tydzie� kulturalnie i �wiatowo – wszystkim przyjemnie si� zrobi i przyklasn�, �em jak ten pan od Puszkina, uczion i oczie� mi�. Nu, wot i pojechali, do potwornej koby�y, ale skoro naby�em, to czyta� musz�, a skoro czytam, to nikomu nie podaruj� i pod nos podsun�. Hugo Grocjusz, De Jure Belli ac Pacis, czyli Prawo wojny i pokoju z 1625 roku. Pi�ty rozdzia� w pierwszym tomiszczu chyba wszystkich zauroczy.

1. O prawie rodzic�w dzieci tycz�cym
Nie tylko do rzeczy, ale i do os�b nabywa si� prawo. Mo�e by� nabyte pocz�tkowo przez zrodzenie, przez ugod� lub z przyczyny wyst�pku. Przez zrodzenie, jest nabyte prawo rodzic�w do dzieci. M�wi� o obojgu, o ojcu i o matce, ale je�li mi�dzy sob� te dwie w�adze nie s� zgodne, racja ojca przewa�a, z powodu wy�szo�ci p�ci.

I odno�nik w�a�ciwy jest tu, do Seneki, kt�ry w „Kontrowersjach” przedk�ada�, �e g��wna rola jest ojca, a wt�rna matki. I potem id� r�ne inne cytaty, z przer�nych Ojc�w Ko�cio�a (tego cywilizowanego, naszego).

2. O prawie sprzedawania dzieci
Cho� w�adza ojcowska tak zwi�zana jest z osob� i z rol� ojca, �e nie mo�e od niego by� oddzielona i przekazana innemu, niemniej jednak, przy braku przeszk�d ze strony prawa cywilnego, ojciec mo�e dziecko swoje w zastaw odda�, a gdy jest konieczno��, nawet go sprzeda�, je�li nie mia�by innej mo�liwo�ci utrzymywania go. Jest to stare prawo teba�skie, jak si� wydaje, przekazane innym ludom. Dotar�o ono tam od Fenicjan, a do nich od Hebrajczyk�w. Apoloniusz powiadamia nas, w li�cie do Domicjana, �e to prawo obowi�zywa�o ju� mi�dzy Frygami. W istocie, natura zak�ada przydanie prawa czynienia wszystkiego bez czego nie otrzyma si� tego, co ona sama nakazuje.

Drodzy Panowie, Tebanie, Frygowie oraz Pitekantropusy s� po naszej stronie i je�li natura przypili a na �wiartk� zbraknie, nie wahajcie si�, etiamsi daremus Deum non esse, mamy tu poparcie Ojca Prawa Mi�dzynarodowego.

I nie irytujcie ducha jego, bo jeszcze wr�ci i nas sprzeda.

R�czki albo nie

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Sun, 12 Feb 2012 00:57:38 +0100

Poprzedni wpis z zabawami wok� zapisywania dzia�a� rachunku zda� warto dope�ni� uwag� o ciekawym pomy�le Jana �ukasiewicza.

Nie chodzi tu o jego s�ynn� notacj� beznawiasow� („Polish notation”, ca�y nar�d przy jej okazji zosta� nieco s�awny) ale o inn�, bezargumentow�! Uczono jej we Wroc�awiu, kto chcia� to j� zna�, ale nigdy nie widzia�em jej w pi�mie. Dziwne.

Przed pokazaniem jej chc� przypomnie� jak mo�na tematem dr�czy� – to jest wyj�te z Wittgensteina Tractatus logico-philosophicus i w przyk�adowy spos�w autor upupia list� wszystkich mo�liwych funkcji logicznych z dwoma zmiennymi, a ka�da z tych zmiennych ma tylko dwie mo�liwo�ci, nazywane tam F,P (fa�sz, prawda). A czw�rka literek w nawiasie opowiada co si� dzieje gdy w�a�nie takie warto�ci dostaje si� dla kolejnych par: PP, FP, PF, FF.

Pomys� �ukasiewicza nie ma zastosowania do niczego, opr�cz u�atwienia w my�leniu o tych funkcjach, uzmys�owiania sobie, �e jest ich w�a�nie 16 i s� wszystkie z jednej, bardzo �ci�le zwi�zanej grupki. Polega na tym, �e z zaznaczonego k�ka odchodz� (lub nie odchodz�) ku czterem mo�liwym parom argument�w logicznych r�czki w kierunkach wskazuj�cych kiedy ta operacja jest prawdziwa.

Na szkicu wida� r�czki dla alternatywy, implikacji i koniunkcji, a r�czki dla wszyskich innych operacji, tudzie� opisanie ich w j�zyku tych trzech oraz negacji ka�dy mo�e zrobi� sobie sam. Tak, tichy ma racj�, �e robienie tego z u�yciem wy��cznie kreski Sheffera by�oby nieco bolesne – ale jak s� ludzie, kt�rzy lubi� ko�c�wki szachowe to czemu kreska Sheffera nie mia�aby mie� swoich wielbicieli?

Kreska Sheffera

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Fri, 10 Feb 2012 18:00:38 +0100

Oryginalno��, skr�towo��, g��bia… jak�e cenimy te cechy u poet�w, aforyst�w, humoryst�w – gdy m�wi� o kondycji ludzkiej czy o uczuciach. Uznanie dla tych cech pomniejsza si�, a nawet zanika, gdy ucz�owieczanie tematu jest trudniejsze czy nieistniej�ce. A przecie� to s� r�wnie wa�ne b�yski intelektu i tworzone przez r�wnie cenne intelekty. Mniejsza dost�pno�� poj��, zapora niedokszta�cenia, sprawia, �e wiele wspania�ych pomys��w, du�ych i ma�ych, �yje w jakiej� my�lowej otch�ani i tw�rcom – naukowcom, informatykom, administratorom – nie bij� publicznie braw.

My�l� teraz o wymy�lonej w 1913 roku kresce Sheffera – niby drobiazg, ale skoro sam Bertrand Russell zachwyci� si� ni�, jest w niej jaki� niepo�ledni urok, m�wi�cy komu� wi�cej ni� ogary posz�y w las. One wysz�y i godnie zako�czy�y �ywoty, a kreska Sheffera jest ulubionym elementem opisu obwod�w scalonych. Co w niej takiego?

To jedna z wielu mo�liwych operacji zdaniowych, kt�re zale�� od dw�ch zmiennych – takich jak r�wnowa�no��, koniunkcja czy implikacja (je�li kiedy� przemkn�y ci przez ucho te s�owa i chcesz je sobie przypomnie�, na ko�cu wpisu daj� linki do opowie�ci w odcinkach o rachunku zda�, kt�r� umie�ci�em tu przed paru laty). Z wygl�du nie �atwo domy�li� si� jej urody, dziwna ona jako�, bo „kreska Sheffera od p i q” (co zapisuje si� „p|q”) jest uznana za prawdziw� tylko gdy oba zdania p, q s� fa�szywe. Ale Sheffer zauwa�y�, �e z tej niepozornej operacji mo�na odtworzy� wszystkie inne – te najistotniejsze w praktycznych u�ytkach i nauczane w szkole tak s� odtwarzane:

¬ p ~ p|p
p ⋀ q ~ (p|p)|(q|q)
p ⋁ q ~ (p|q)|(p|q)
p ⇒ q ~ ((p|p)|q)|((p|p)|q)

Jak to kiedy� mawiano w przyzwoitych instytucjach pedagogicznych: „sprawd� to sam!”

0 Sprzeczno��, tautologia, negacja i identyczno��
1 Motywacja i kropla historii
2 R�wnowa�no��
3 Alternatywa, koniunkcja, prawa De Morgana
4 Implikacja
5 Zaprzeczanie implikacji
6 Reductio ad absurdum
7 ��czno��

Wychowanie versus wykszta�cenie

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Wed, 8 Feb 2012 00:15:57 +0100

Jak wiele jad�odalni rodzinnych, „K�cik Dziadka” ��czy ca�kiem dobre jedzenie z rozpaczliw� dezorganizacj�. Ani im w g�owie postawi� dwie osoby przy kasie gdy pierwsza najedzona fala chce odej��. Dla syna nie mia�o to znaczenia, opar� si� o �cian� blisko wyj�cia na wprost klimatyzacji i zdobywa� punkty na kom�rce, a ja tkwi�em w kolejce. I nie tyle s�ucha�em co s�ysza�em jak za mn� towarzystwo umila�o sobie przep�yw czasu.

Wreszcie nadesz�a moja chwila pozbycia si� paru punkt�w w banku. „S�ysza�e� rozmow� tych ludzi za mn�?” spyta�em syna. Oczywi�cie by� w pe�ni wy��czony, wi�c za kar� zrelacjonowa�em mu szczeg�owo.

Zacz�o si� od d�wi�cznej pani, kt�ra nagra�aby wszystkie filmy z Nickelodeon i podobnych, bo wprawdzie wyros�a z nich, ale uwa�a, �e s� genialne i powinny by� zachowane dla przysz�o�ci. Na przyk�ad jest tam scena gdzie pada odpowied� „nie” i trzeba by�o powiedzie� jakie by�o pytanie. I bohater zrobi� flashback do dzieci�stwa i przypomnia� sobie pytanie matki „chcesz oberwa�?” Wtedy jeden z towarzysz�cych pan�w powiedzia�, �e mu to przypomina i przypomnia� w ca�o�ci. A przypomina�o mu to „Autostopem przez Galaktyk�” i opowiedzia� w zasadzie wszystko, a� do momentu, gdy maszyna powiedzia�a, �e odpowied� na Pytanie o �ycie brzmi „41”. Ale ta pani nie zrozumia�a nic.

Syn by� nieco zgorszony. „Czy poprawi�e� go?”

„Nie, nikt mnie nie prosi� o pomoc. Poza tym jak ona nie zrozumia�a 41, to jeszcze bardziej by nie zrozumia�a 42.”

„Mo�e masz racj�” orzek� syn, „ale przynajmniej zna�aby poprawn� odpowied�.”

Porada lekarska z masa�em

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Mon, 6 Feb 2012 01:50:04 +0100

Do wydanej w 2009 roku biografii „Koestler – literacka i polityczna odyseja dwudziestowiecznego sceptyka” Michael Scammell w��czy� par� artyku��w publikowanych o Koestlerze od 1998 roku. Da� dzie�o du�e i rzetelne, przyznaj�c si� wielokrotnie, �e mimo pyta� zadanych licznym osobom, kt�re mog�yby wiedzie�, wiele kwestii pozostaje niewyja�nionych. Artur Koestler dokona� zr�cznej sztuki ukrywaj�c si� i rozmywaj�c �lady pisz�c wiele o sobie, szczerze, ale nie w pe�ni, wybi�rczo, tyle odkrywaj�c co i zakrywaj�c. Tak g�o�na posta�, kt�rej g�os podnosi� si� w ka�dej istotnej kwestii jego czasu, odszed� tak szokuj�co jak �y� – i zanikaj� jego wp�ywy. �yd oddany w pewnym okresie tworzeniu �ydowskiej Palestyny – kt�ry przemilcza� czego dozna� z powodu antysemityzmu. Kolekcjoner przyg�d erotycznych i wsp�autor podr�cznik�w seksu, nie potrafi�cy m�wi� o zawik�aniach seksualnych w swojej rodzinie. Dumny bard rodzinnej sagi – taj�cy i przekr�caj�cy prawie wszystkie jej istotne elementy. S�ynny z dzia�a� i zaanga�owania politycznego, a marz�cy o odegraniu w nauce roli por�wnywalnej z Galileuszem. Bardzo trudny typ. Ksi��ka nie mog�a by� cienka.

Przygotowanie Scammella do pisania wida� nawet w jednozdaniowych opisach, kt�rymi opatrzy� cytowan� bibliografi�. Trzeba naprawd� dobrze wiedzie� o czym si� pisze, by m�c sobie pozwoli� na takie uwagi: „Uboga jako biografia ale wy�mienita w kwestii syjonizmu Koestlera i jego postawy do �ydowskiego pochodzenia”, „Powierzchowna i �le udokumentowana”, „Biografia Koestlera zrobiona no�yczkami i klejem dla francuskich czytelnik�w”, „Artyku� rozd�ty do wymiaru ksi��ki”. Ocen oddaj�cych autorom wiele walor�w te� jest sporo.

Zamiast streszcza�, zacytuj�. Co� mi m�wi, �e wystarczy to za zach�t�.

Po stronie matki przodkowie Koestlera byli bogaci, s�awni i z cennymi koneksjami. Adele dorasta�a w luksusie, „�adna, dowcipna, w�r�d zalotnik�w” wydawa�o si�, �e mia�a ca�y Wiede� u swych st�p. [...] kszta�cona w niemieckim, francuskim i angielskim, przez pewien czas chodzi�a do akademii sztuk pi�knych i nierzadko spotyka�a si� przy obiedzie z ciotk� Eleonor�, imponuj�c� dam�, kt�ra prowadzi�a s�ynn� szko�� redni� dla m�odych dam, znan� powszechnie jako Jeiteleum. Post�powa kobieta z feministycznymi instynktami, Eleanore nak�oni�a sw� napi�t� siostrzenic� do poradzenia si� u wybitnego m�odego �ydowskiego lekarza o nazwisku Zygmund Freud w sprawie k�opocz�cego j� stale tiku.

Adele nie odnios�a dobrego wra�enia. „Freud masa�owa� mi szyj� i zadawa� g�upie pytania” skar�y�a si� Koestlerowi prawie pi��dziesi�t lat p�niej. „M�wi�am ci, to by� obrzydliwy typ”. Powiedzia�a Kurtowi Eisslerowi, sekretarzowi Archiw�w Zygmunda Freuda, �e posz�a do Freuda niech�tnie („uwa�ano cz�owieka za p� szalonego je�li szed� do dr Freuda”) i natychmiast znielubi�a go, g��wnie z powodu jego czarnych bokobrod�w. Powiedzia�a, �e gdy masa�owa� jej szyj�, Freud zapyta� czy mia�a ukochanego. Zszokowana, odm�wi�a odpowiedzi i oddali�a si� tak szybko jak mog�a. Zainteresowanie Freuda seksem by�o „dziwaczne i skandaliczne” i cho� jej przyjaci�ki nie mog�y doczeka� si� relacji o tej wizycie, Adele twierdzi�a, �e w jej otoczeniu nikt go nie traktowa� serio.

Znaczki (ale nie filatelistyka)

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Fri, 3 Feb 2012 16:11:55 +0100

Do ogr�dka, w kt�rym hoduj� refleksje o zwi�zkach mi�dzy tre�ci� i form�, nowym i starym, technologi� i tradycj� i podobnymi okazami flory o wielorakich u�ytkach, mile wkomponowuje si� uwaga wydziobana z klasycznej ksi��ki Floriana Cajori „A History of Mathematical Notations”, a wywodz�ca si� z dzie�a „Principles of the Algebra of Logic”, kt�re napisa� Alexander Macfarlane (1879). Wspomniana tam Barbara to jeden z klasycznych sylogizm�w, a bez niej dzi� matematycy mog� sp�dza� �ycie w pogodzie i urodzaju, bo wierz� w przechodnio�� inkluzji.

Przyczyn� tego, �e przez tak d�ugi czas Logika Formalna nie potrafi�a sobie radzi� z subtelno�ci� natury by�o nadmierne zwracanie uwagi na zapisy obrazowe . Nie mo�na by�o rozwin�� arytmetyki przy u�yciu rzymskiego zapisu liczb; ani te� nie mo�e si� rozwin�� Logika Formalna gdy Barbara jest przedstawiana jako

czy cho�by i prostsz� ko�cist� notacj� De Morgana. Nie da si� przekszta�ca� danych przedstawionych tak prymitywnie.

Drug� stron� monety stanowi� oczywi�cie autorzy, kt�rzy nie radz�c sobie z u�ywanymi notacjami wprowadzaj� rewolucyjnie odmienne oznaczenia w wierze, �e takie zaklinanie rzeczywisto�ci zupe�nie j� przetwarza.

Umiej�tno�� tworzenia i przedk�adania nowej notacji, moderowana przez pow�ci�gliwo�� w u�ywania tego talentu, jest r�wnie cenna jak rzadka.

Missowa opinia

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Thu, 2 Feb 2012 01:37:22 +0100

Dzi�ki, Bralku, ale co mam niby ze sob� zrobi�, przekszta�ci� si� na dentyst�?

Po burzy

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Wed, 1 Feb 2012 21:26:49 +0100

Z realu w sie�, z sieci w real

andsol-br@NOSPAM.gazeta.pl — Wed, 1 Feb 2012 04:01:08 +0100

Zabawa wydawa�a si� policjantom przednia, krowa nie zaprotestuje a koledzy upami�tni� i b�dzie zrywanie bok�w ze �miechu. Ale to by� bia�y dzie� i centrum miasta – i upami�tniaj�cych by�o wi�cej ni� oni my�leli.

Wrzucono to do sieci od razu, w listopadzie. Kr��y�o, cieszy�o, rozchodzi�o si� z Floripy na ca�� Brazyli�. Ale dawne �ycie plotek niepodobne jest do dzisiejszych uchwyce� momentu przez kamer�. Trudno odmachn�� r�k� i zwali� na intrygi opozycji albo na przesad� w narracji �wiadk�w.

No i wczoraj wpad�o to do gazet, do tv i wr�ci�o do pan�w policjant�w. Ale teraz jest im z tym nie tak �miesznie.