Dziś miało być coś zupełnie innego. Ale czas i ja chodziliśmy bez wspólnych wskazówek i rozleźliśmy się. Dlatego pokażę coś, co mam gotowe w komputerze. Może to znasz, ale jest tak dobre, że da się przeczytać wiele razy. Recenzja filmu. Nie, nie oglądałem go, bywają filmy, do których nawet tak wyśmienita recenzja mnie nie zachęci. A więc pożyczka: Umberto Eco, Rak, esej ze stron 306-309. Oryginał opublikowany w „L'Espresso” w kwietniu 2004 roku.

A więc tak, obawiając się serii pytań i chcąc załatwić sprawę raz na zawsze, poszedłem obejrzeć Pasję Mela Gibsona. I to z wyprzedzeniem, w obcym kraju (gdzie przynajmniej oglądania filmu zakazano nieletnim), bo przecież na ekranie i tak mówią po aramejsku, toteż można zrozumieć najwyżej Rzymian, którzy krzyczą: „I!”, żeby powiedzieć „Spadaj!”

Muszę od razu wyznać, że film, technicznie bardzo dobrze zrobiony, nie jest (o czym w ostatnich tygodniach często i bezmyślnie dyskutowano) wyrazem antysemityzmu, czy też chrześcijańskiego fundamentalizmu, obsesyjnie owładniętego mistyką krwawego poświęcenia. To tylko zwyczajny splatter, film, który ma zrobić kasę, proponując widzom tak dużo krwi i przemocy, że Pulp Fiction wydaje się przy nim kreskówką dla przedszkolaków.

Filmy rysunkowe w rodzaju Toma i Jerry'ego korzystają z wzorca opowiastki, której bohaterowie zostają rozsmarowani przez walec drogowy i przeniesieni na CD, wypadają z wieżowca i rozbijają się na drobne kawałki, zostają zmiażdżeni przez drzwi. Tyle że tutaj płynie znacznie więcej krwi, całe hektolitry krwi, którą wyraźnie dowiozły na plan cysterny, napełnione dzięki staraniom wampirów z całej Transylwanii.

To nie jest film religijny. Wizerunek Jezusa nie odbiega od obrazu wyniesionego z nauk do Pierwszej Komunii i karmi się z góry przyjętym założeniem, że Chrystus był dobry. Jego stosunki z Bogiem Ojcem są histeryczne i całkowicie świeckie, równie dobrze mogłyby obrazować stosunki Charliego Mansona z Szatanem, ale tutaj nawet Szatan przemyka się chyłkiem, przebrany za małego pedzia, a wobec tak wielkiego marnotrawienia czerwonych krwinek w końcu on również czuje się nieswojo. Z drugiej strony najmniej przekonująco wypada finałowa scena zmartwychwstania, także rodem raczej z tablic anatomii niż z dzieła Summa theologica.

Ten film nie ma nic wspólnego z wysublimowaną powściągliwością Ewangelii, pokazuje wszystko to, co Ewangelie przemilczają, żeby pozwolić wiernym na bezgłośną medytację nad największym w historii ludzkości poświęceniem, a tam, gdzie Ewangelie ograniczają się do powiedzenia, że Jezus został poddany chłoście (po trzy słowa u Mateusza, u Marka i u Jana, ani słowa na ten temat u Łukasza), Gibson każe go najpierw biczować trzcinami, potem w ruch idą nabite żelaznymi kolcami rzemienie, wreszcie drewniane pałki, aż stan finalny budzi u publiczności skojarzenia z maksymalnie zbitym mięsem, które wygląda jak niedosmażony hamburger.

Nienawiść Gibsona do Nazareńczyka musi być niewyobrażalna, kto wie, jakie dawne urazy wyładowuje on na coraz bardziej skrwawionym ciele Jezusa, i całe szczęście, że filologia na to nie pozwala, inaczej nie omieszkałby mu podłączyć do jąder elektrod i na dokładkę zaaplikowałby jeszcze lewatywę z ropy naftowej. Właśnie dzięki takim zabiegom powinno się w mniemaniu niektórych odczuwać zdrowy dreszcz w obliczu Ocalenia. Może i tak.

Czy jest to film antysemicki? Jeżeli miał powstać splatter według receptury westernu, role musiały być jednoznaczne: dobry występuje tu przeciwko złym, a źli powinni być tak źli, że bardziej już nie można. Ale jeżeli w rolach złych charakterów obsadzono tutaj kapłanów ze świątyni, to jeszcze gorsi są Rzymianie, typu Czarny Piotruś, który z szyderczym śmiechem przybija Myszkę Miki do krzesła tortur.

Zapewne Gibson powinien był pomyśleć o tym, że obsadzenie Rzymian w roli złych (zresztą podsunął nam to już Asterix) nie grozi podpaleniem Kapitelu, podczas gdy w przypadku Żydów należy zachować większą ostrożność. Ale od kogoś, kto zamierza nakręcić splatter, nie można oczekiwać zbyt wiele. Całe szczęście, że zdjęty skrupułami, pokazał po trzech prawie dobrych Żydów i Rzymian, którym coraz to nasuwają się wątpliwości (patrzą na publiczność, jakby chcieli zapytać: „Czy my czasem nie popadamy w przesadę?”), ale nawet ich wahanie służy wyłącznie spotęgowaniu wrażenia, że wszystko w tym filmie jest nieznośne, jeżeli już wcześniej nie dopadły was mdłości na widok tego, co wytryskuje spomiędzy żeber.

Gibson w lot chwyta myśl, że Jezus musiał cierpieć, i podobnie jak Poe, który uważał, że najbardziej wzruszającą i romantyczną sceną jest śmierć pięknej kobiety, przeczuwa, że najbardziej kasowy splatter powinien przepuścić Syna Bożego przez maszynkę do mięsa. Świetnie mu to wychodzi, i muszę powiedzieć, że kiedy Jezus wreszcie kona i przestaje nas dręczyć (lub epatować) swoją męką, i kiedy zrywa się huragan, a ziemia drży i rozrywa się zasłona Świątyni, ogarnia nas niejakie wzruszenie, ponieważ w tym momencie, choćby nawet w formie meteorologicznej, odczuwamy podmuch owej transcendencji, której filmowi tak nieszczęśliwie brakuje.

Tak, i właśnie wtedy daje się słyszeć głos Boga Ojca. Ale zdroworozsądkowy widz (a również, mam nadzieję, i wierny) zrozumie, że Bóg Ojciec właśnie wściekł się na Mela Gibsona.

Glosa

Ten mój Zapisek na pudełku od zapałek wywołał na internetowej stronie tygodnika „L'Espresso” ożywioną dyskusję. Jak było do przewidzenia, jedni byli za, drudzy przeciw. Ale wśród licznej rzeszy tych, którzy byli przeciw (pominę takich, którzy wręcz oskarżyli mnie o to, że stałem się longa manus żydowskiego lobby), większość była zdania, że ironizuję na temat Męki Chrystusa (tej historycznej), a nie na temat Pasji Gibsona.

To znaczy, że nie potrafili dojrzeć różnicy między Chrystusem z filmu a Chrystusem z Ewangelii. Oni nie patrzyli na aktora, który wcielił się w postać Jezusa, oni ujrzeli Jezusa z krwi i kości.

Utożsamić wyobrażenie z Rzeczą Samą – to jedna ze współczesnych form bałwochwalstwa.

W każdym razie winien jestem wdzięczność czytelnikowi, który napisał: „Drogi Umberto, nigdy Ci nie wybaczę, że opowiedziałeś mi zakończenie filmu”.

Cykl urywków z Meeting at Potsdam (autorem jest Charles L.Mee) zacząłem tutaj. Dziś zamieszczam fragment rozdziału XIII zatytułowanego Fantazje i koszmary.

Na konferencji w Teheranie, Roosevelt i Churchill zgodzili się na przyznanie Rosji portu Köningsberg w Prusach Wschodnich, i w Poczdamie Stalin prosił o potwierdzenie tego porozumienia. Zgodnie z amerykańską relacją z rozmów „Rosjanie narzekali, że wszystkie porty bałtyckie zamarzały. Zamarzały na dłużej czy na krócej, ale zamarzały. Rosjanie oświadczali, że potrzebowali przynajmniej jednego portu bez lodu, odebranego Niemcom”. Tak Truman jak i Churchill zgodzili się natychmiast i w atmosferze wytchnienia i serdeczności, dnia 23 lipca potwierdzili umowę z Teheranu.

George Kennan, który nie był obecny w Poczdamie, był zaskoczony tym porozumieniem. W istocie, zauważył Kennan, Rosja miała już trzy porty „w praktyce wolne od lodu”: Ventspils [Windawa], Liepaja [Lipawa] i Balitsky [?]. „Z drugiej strony, Königsberg leży 49 km od otwartego morza , na końcu sztucznego kanału, który zamarza przez wiele miesięcy w roku i wymaga lodołamaczy, by utrzymać go otwartym. Ponadto, Königsberg jest dostępny tylko dla statków o średniej wyporności, z zanurzeniem nie przekraczającym 25 stóp. W obu aspektach jego jakość nie różni się wiele od Rygi, która już przypadła Związkowi Radzieckiemu...”

Ale żaden z tych faktów nie przeszkadzał Stalinowi i nikt nie zamierzał sprzeciwić się mu. Wręcz odwrotnie, gdy Truman wrócił do Stanów Zjednoczonych, cierpliwie wyjaśniał społeczeństwu amerykańskiemu, że uważał za słuszne zaspokojenie odwiecznej chęci Rosjan posiadania niezamarzającego portu. Taka była władza Trzech Wielkich, że nie tylko mogli zmieniać granice, tworzyć sfery wpływów, sprawić, by miliony Niemców istniały lub znikły – lecz także mogli rozpuścić lód w Köningbergu. Ta ich wspólna fantazja stała się faktem w Radzieckiej Encyklopedii z 1953, która, odmiennie od uprzedniego wydania, opisywała Köningsberg jako „wolny od lodu”. Kennen doszedł do oczywistego wniosku: „jeśli ktoś, po 1945, myślał, że widział lód na kanale w Köningsbergu, nie widział, nie. To było złudzenie ożywiane anty-sowieckiemi przesądami.”

Mały obrazek, stąd wycięty, barwniejszą uczyni tę historyjkę.

...potem z siostrą jego mówiłem – potem były przerwy kaszlu, potem moment nadszedł, że należało go spokojnym zostawić, więc żegnałem go, a on, ścisnąwszy mię za rękę, odrzucił sobie włosy z czoła i rzekł: „...Wynoszę się!...” – i począł kasłać, co ja, jako mówił, usłyszawszy, a wiedząc, iż nerwom jego dobrze się robiło silnie coś czasem przecząc, użyłem onego sztucznego tonu i całując go w ramię rzekłem, jak się mówi do osoby silnej i męstwo mającej: „...Wynosisz się tak co rok... a przecież, chwała Bogu, oglądamy się przy życiu”.

A Chopin na to, kończąc przerwane mu kaszlem słowa, rzekł: „Mówię ci, że wynoszę się z mieszkania tego na plac Vendôme...”

Cyprian Kamil Norwid, Pisma wybrane, Świat książki 2002, str.239.

Informacja o siostrze to bonus :) Jak widać – miał.

Obiecałem przypomnieć te cykle Aporemów Joanny Kulmowej, których nie ma w Sieci i dzisiaj zamieszczam 5 miniaturek umieszczonych w rozdziale Ubóstwo.

Przypomnę też, że Kulmowa pamiętana jest w Kraju jako autorka dla dzieci. No to, maleństwa, przykucnijcie przy blogu.

1
„Mowa jest srebrem –
milczenie złotem.”
Czy trup żebraka
milczy
właśnie o tym?

2
Dno ubóstwa:
przenicowanie bóstwa.

3
Figaro zbijał fortunę
dopóki
czesał pańskie peruki.
Lecz gdy na bieg historii wpłynął
odciął sobie niebacznie dochód
gilotyną.

4
Tylko trzech możnych było pomiędzy tysięczną hołotą –
lecz Bóg uparcie pamięta
mirrę
kadzidło
złoto...

5
Cóż jada kościelna myszka?
Ot – ogarek wątlutki.
A przecież chwali sobie wolność.
I brak trutki.

Całe szczęście, że w szkołach nauka historii to dzielni królowie, piękne podboje i patriotyczny lud, bo przecież słysząc prawdę młodzież demoralizowałaby się okropnie szybko. Ale gdy charakter już jest ustalony i ma niewielką szansę na wymianę, rosnąca ciekawość faktów nie grozi moralną katastrofą. Odwiedzającym ten blog dorosłym osobom, przekonanych (jak ja), że w kwestii danych grano z nimi przeważnie w bambuko, przekazuję zaczynający się teraz cykl jednotematycznych wpisów, zawierających kęsy książki Spotkanie w Poczdamie (Meeting at Potsdam). Wkrótce po pierwszym wydaniu w 1975 roku była to „Książka miesiąca”, ale miesiąc minął i po tylu latach ma sens przypomnieć ją. Autor, Charles L. Mee, ma teraz prawie 72 dwa lata i wikipedia opowie jak je używał. Tu istotne jest, że jako doświadczony autor teatralnych sztuk wiedział, że odbiorcy nie należy nudzić, co odróżnia go od większości osób dokumentujących niedawną przeszłość.

Przedstawiane urywki pojawią się w sekwencji logicznej, lecz nie tematycznej czy chronologicznej. Logiką wyboru rządzi upał. Gdy jest ponad 30°C, skłonny jestem wybierać kawałki krótsze. Ach, tłumaczenie (azaliż pierwsza próba przekładu na polski?) jest obijalne, bo niebezpośrednie z oryginału. Ponadto zakładam, że kto tu się pojawia nie potrzebuje wyjaśnień dotyczących trzech jedności tego dramatu.

Dzisiejszy urywek (a mam 33°C) wyjęty jest z rozdziału XVII. Nowa ekipa brytyjska (Labour Party wygrała wybory i Churchill nie spotka się już z jakże lubionym przezeń Joe) pojawia się na scenie i poznawszy szybko Stalina nocą pojawia się w „Białym Domku” na towarzyskie spotkanie z Trumanem. Bohaterem epizodu jest Ernest Bevin, nowy brytyjski minister Spraw Zewnętrznych. Natomiast admirał William D. Leahy, członek delegacji USA, wybór w pewnej mierze zawdzięcza swoim zaletom: „był przewidywalny [...] i nieodmiennie lojalny swemu szefowi”.

Publicysta Matthew M. Anger zmarnował u mnie kredyt, którym obdarzam nieznanych mi autorów, gdy łupnął taką brednię na temat papieskich postaw dotyczących „rytualnych mordów”:

Ostatni przypadek, gdy któryś papież odrzucał takie gwałtowne plotki, nastąpił gdy Św. Pius X interweniował w obronie rosyjskiego Żyda, Mendela Bejlisa, któremu wytoczono proces w 1913 roku za „mord rytualny”, jawnie absurdalne oskarżenie bez dowodów. Pod naciskiem Watykanu, car Mikołaj go uwolnił.

Nawet gdybym nie pisał o procesie Bejlisa przed dwoma laty oraz nigdy o sprawie nie słyszał, i tak groteskowo wyglądałaby mi informacja o Watykanie wywierającym naciski na cara, i o carze uwalniającym podejrzanego Żyda. A gdyby człowiek ów przynajmniej do Wikipedii zajrzał, doszedłby do wniosku, że to Czarna Sotnia a nie Watykan przyczyniła się do uwolnienia oskarżonego (na ławie, wśród 12 przysięgłych, wszystkich chrześcijan, 7 było z tej antyżydowskiej organizacji).

Później rozbawił mnie on gdy w jakimś artykule oparł się na danych „polskiego historyka, prof. Macieja Giertycha”. Oczywiście nie wspomniał, że to historyk smokologii.

Ale tym razem przebił to wszystko... Zastanawia cię czemu wracam do tekstów tak kompromitująco nierzetelnego człowieka? Przyczyna prosta, wdałem się w lektury dotyczące Piusa XII i to nie moja wina, że co czytam kogoś go broniącego to napotykam myślicieli tej jakości. Ostatnio napotkana próbka jest u nas nawet w formie książkowej, w pracy zbiorowej Ukrzyżowany zgorszeniem dla żydów z 2002 (wydawnictwo skromnie zwie się Te Deum). Ktoś to wystawił w Sieci i możesz sprawdzić czy passus ten działa na ciebie tak jak na mnie. Tak czy inaczej, ostrzegłem. A teraz cytuję:

Ścieżka była już nieco przetarta, ale zarosła w ciągu długiego okresu chwastami i Kraj znowu przedziera się przez nie, krocząc ku prawdziwemu kapitalizmowi. Można optymistycznie stwierdzić, że już dotarliśmy tam, gdzie Europa była przed stu laty. Dlatego szukający drogowskazu z napisem „ad astra” młody polityk mógłby zainteresować się tym, co myślał Clement Attlee; ten człowiek jest nieodmiennie sytuowany w badaniach opinii publicznej wśród najlepszych brytyjskich premierów XX wieku.

Otóż w swej książce z 1920 roku Działacz społeczny Attlee napisał:

W cywilizowanej społeczności, choćby składała się z liczących na siebie jednostek, zawsze znajdą się osoby nie potrafiące w pewnych okresach swego życia zadbać o siebie – i problem tego, co ma się z nimi stać może być rozwiązany na trzy sposoby. Mogą być pozostawione sobie, mogą otrzymać od zorganizowanej społeczności opiekę jako swoje prawo, oraz mogą oczekiwać dobrej woli jednostek tej społeczności. Pierwsze jest nie do przyjęcia, a co do trzeciego: dobroczynność możliwa jest bez utraty godności tylko między równymi. Zapewnione prawnie świadczenia, takie jak renty w posuniętym wieku, nie przynoszą tyle goryczy co dotacje przyznawane biednemu przez bogatego, zależne od poglądów dawcy o charakterze odbiorcy i mogące skończyć się wedle jego widzimisię.

Argumentacja kładzie nacisk na kwestię godności, a nie kosztów. Czy nie daj Boże Panie/Panowie mają kłopoty ze zrozumieniem tego tekstu?

PS. Z ostatniej chwili: właśnie czytam w nowym wpisie Jeża Węgierskiego o niepokojących tendencjach idealizowania dyktatury Kádára. Cytuje on pewne zjawiska, które mają z tym związek, wśród nich to: „W całej EU tutaj jest najniższa gotowość pomagania słabszym (starszym, chorym, uchodźcom, itd.)”

Związki sztuki i rzeczywistości zależą nie tylko od społeczeństwa ale i od okresu. Rabindranath Tagore miał w niskim poważaniu któryś utwór muzykalny baroku, bo imitował śpiew skowronka. Może miało to dlań estetykę jelenia na rykowisku. Cały świat Islamu jest pełen wyrafinowanych wzorów geometrycznych, a odrzuca przedstawianie ludzkich twarzy. Ale w Europie nie zawsze słownictwo przypominające realną ludzką mowę było dopuszczalne w formach literackich. Zabawne, że młodopolskiej literaturze odbiła szajba i używała udziwacznionego języka o składni bizantyjskiej.

Te zjawiska są z pewnością badane w niejednej pracy doktorskiej, więc wystarczy tu tylko wspomnieć, że istnieją. I że bywają okresy „parcia na rzeczywistość”, gdy artyści starają się włączyć całe jej gotowe bloki do swoich tworów, nierzadko ograniczając do niezbędnego minimum własny dostrzegalny wkład. Muzyka konkretna, obrazy z collage, formy literackie lepiące teksty gazet i dokumentów.

Był człowiek, który zdołał skomponować całe dzieło ze zdań doskonale naśladujących wiadomości prasowe. Nie była to zaledwie gra słów, bo doniesienia o zgonach, skandalach, spięciach społecznych malowały wizerunek epoki tak nieprzychylny, że mógł zastąpić okrzyk oburzenia kogoś żądającego zmiany systemu. Wydaje się, że rozwijał styl pisząc dla swych kolegów memoranda i raporty gdy pracował w Ministerstwie Wojny w latach 1881-1894.

Félix Fénéon był zwolennikiem anarchizmu ale nie brał udziału w zamachach i gdy kiedyś został aresztowany, policja nie zdołała obwinić go za żadne działania. Choć typ francuskiej demokracji z końca XIX wieku nie przystaje do naszych pojęć o wolnościach osobistych, to jednak posiadanie poglądów nie było karalne.

Swoje miniaturki drukował w 1906 roku w gazecie Le Matin. Miały od 100 do 135 znaków graficznych. Wystarczały, by Guillaume Apollinaire orzekł, że już przed futurystami Fénéon „wyzwolił słowo”. Ale choć był krytykiem, wydawcą, przyjacielem wielu słynnych artystów, nie chciał być publikowany. Powiedział kiedyś, że jego aspiracją jest milczenie. Chyba ma to związek z jego wcześniejszą kpiną: „jestem jak te małpy, co milczą ze strachu, że Murzyni przymuszą je do pracy”.

Jego towarzyszka zachowała wycinki prasowe, stały się one podstawą książki Les Nouvelles en trois lignes wydanej w 1948 roku. Potem odszukano w prasie inne jego perełki i kolejne wydania rosły rozmiarami i wpływami. Jeden z krytyków nazwał je „skondensowaną Komedią ludzką”.

W 2007 pojawiło się w Stanach tłumaczenie Novels in Three Lines (Powieści w trzech liniach) i Félix Fénéon zaistniał w świecie.

Oto parę próbek.

W sporze politycznym dziennikarz, pan Bégouen i poseł, pan Bepmale, wyzwali się od „złodzieja” i „kłamcy”. Doszło do pojednania.

„Jeśli mój kandydat przegra, zabiję się”, oświadczył pan Bellavoine z Fresquienne w Seine-Inférieure. Zabił się.

Był to już dworzec w Vélizy, ale pociąg jeszcze się toczył. Niecierpliwa pani Gieger połamała nogi.

Bóg nie dba już o pijaków: Kersilie, z Saint-Germain, który wziął okno za drzwi, jest martwy.

Pomoc kuchenna z Nancy, Vital Frérotte, która właśnie wróciła z Lourdes uleczona z gruźlicy, zmarła w niedzielę przez pomyłkę.

Siedemdziesięcioletni żebrak Verniot, z Clichy, umarł z głodu. W swoim sienniku ukrywał 2000 franków. Ale nie należy uogólniać.

Między Vautour, Lenoir oraz Atanisem w kawiarni na Rue Fontaine doszło do wymiany paru kul w kwestii tyczącej ich żon, które nie były obecne.

Zbyt wiele osób ogłasza „obetnę ci uszy”. Vasson, z Issy, nie powiedział słowa Biluetowi, ale obciął krótko i gładko.

Odpalona przez jej pięcioletniego syna, raca świetlna wybuchła pod spódnicą pani Roger, z Clichy. Szkody były znaczne.

Córy Brestu sprzedawały iluzje, także pod postacią opium. U wielu policja znalazła pastę i fajki.

„Och, wykrzyknął przebiegły człek spożywający ostrygi, perła!” Siedzący obok biesiadnik kupił ją za 100 franków. Cena: półtora franka na bazarze w Maisons-Laffitte.

Lekarz przeprowadzający autopsję tajemniczo zmarłej panny Cuzin z Marsylii ogłosił wyniki: samobójstwo przez uduszenie.

„Macie, nie będę wam więcej przeszkadzał” powiedział pan Sormet z Vincennes swojej żonie i jej kochankowi i wypalił sobie w łeb.

Scheid, z Dunkierki, strzelił trzy razy do swojej żony. Ponieważ za każdym razem spudłował, wycelował w teściową. Strzał był udany.

Powiedzmy, że 12 półtonów to mi mało. Gdzie szukać większej obfitości dźwięków?

Z przyczyn uczuciowych zacznę od tego pomysłu klawiatury:

bo autor to Polak. I z Wrocławia. I matematyk. To szkic z artykułu Jana Mycielskiego Keyboards for pure music, opublikowanego w J.Acoust. Soc.Am 63(6), June 1978. Pierwsza wersja poszła do redakcji w 1972. Jak to trwa... Wtedy był już w Boulder, Colorado. I niestety zostało na pomyśle. O ile wiem nie użyto tego do skonstruowania realnego instrumentu.

Dopisek: cały artykuł Jana Mycielskiego w postaci „technical report” jest dostępny jako CU-CS-109-77.pdf. Wielkie dzięki, Jurku, za odszukanie tej linki.

Więc przejdźmy do gitary, która mogłaby zakłopotać niejednego gitarzystę:

– to pożyczka z artykułu, w którym można też znaleźć dźwięki położone na kółku, a także linki do artykułów o muzyce mikrotonalnej. Inny instrument pana J.Dudon to chandravina, za chwilę będzie można go usłyszeć razem z semantic Daniélou – zdjęcie tej ostatniej klawiatury też jest zamieszczone we wspomnianym artykule.

Jeśli nie masz dość oglądania niecodziennych klawiatur, to tu jest ich nieco. A jeśli chcesz więcej ballad celtyckich udających muzykę Indii (oraz na odwrót), to zerknij tutaj. Ależ oczywiście, to ten sam Alain Daniélou, o którym właśnie pisałem. Tancerz, myśliciel, muzyk, organizator, teoretyk muzyki, twórca instrumentu, pisarz. I to wszystko w ciągu jednego jedynego życia.

Tony Blair nie przeprasza lecz atakuje. Trudno było wierzyć własnym uszom ale transmisja z BBC była dobrej jakości. Ten sam bełkot co przed laty, o broniach masowego rażenia, tylko że teraz wplątywanie w to Iranu.

Jeśli rzeczywistość docierająca doń przez lata na tak odpowiedzialnym stanowisku nie pomogła mu stać się uczciwym i poważnym człowiekiem, nic go teraz takim nie uczyni. Czyli parę spisanych tu uwag nie jest dla niego ale dla ludzi, na których wpływają zdjęcia dobrze ubranych ludzi i energiczny głos. Rzeczy, które piszę, są doskonale znane, chodzi o ich przypomnienie.

1. Irak i terrorystyczne organizacje. Po osiągnięciu pełni władzy żadna dyktatura nie wchodzi w spółki z nieobliczalnymi idealistami i fantastami. Nie ma potrzeby. Zysk żaden, ryzyko wielkie. Hussajn kontrolował poprzez BAAS co chciał w Iraku kontrolować, a jego apetyty zewnętrzne nie były podsycane przez brodatych Azjatów a wręcz odwrotnie.

Sytuacja ta była rozgrywana tyle razy w różnych miejscach, że chyba uczą tego na wstępnych kursach instytutów politycznych. Jeśli jakaś fakcja ma powiązania z bandziorami (uzbrojonymi idealistami, jeśli wolisz) to dlatego, że nie dominuje w krajowej polityce i stara się ich wykorzystać do swoich, nie dla ichnich celów. Owszem, obecnie w Iranie nie ma ani demokracji ani zdecydowanej dyktatury. 100 lat bałaganiących tam w wewnętrznych sprawach Rosjan, Brytyjczyków i Amerykanów uniemożliwiło doprowadzenie kraju o skomplikowanych stosunkach etnicznych i religijnych do jakiegoś stabilnego stanu.

2. Zagrożenie Izraela przez irańską broń atomową. Jeśli spodziewać się powtórki znanych historycznych schematów, to Iran zrzuci bomby atomowe na dwa irackie miasta o większości szyickiej po to, żeby Izrael się wystraszył.

3. Historia użycia BMR w XX wieku. Proszę zajrzeć na zestawienie konfliktów opisanych tutaj, chodzi o lata 1915-1988. Używające broni chemicznych kraje to (alfabetycznie) Francja, Irak, Japonia, Niemcy, UK, USA, Włochy. Większość z nich nie leży w Azji.

4. Ryzyko dla świata zachodniego. Praktyka (po WWII, z odliczeniem wojen kolonialnych czy dążących do utrzymania nieutrzymywalnych zgniłych dyktatur) wskazuje, że największym ryzykiem w kwestii bezpieczeństwa jest Exocet. Proszę zobaczyć tutaj nazwy 29 krajów aktualnie posiadających tę broń.

Nawiasem, oglądając w kanale AXN film Helikopter w ogniu (Black Hawk Down) z 2001, będący dość uczciwym opowiadaniem o zajściach w Mogadiszu z 1993 roku, moi synowie spytali mnie: „skąd ci Somalijczycy mieli takie wyrafinowane bronie?” Sporządziłem listę krajów radośnie sprzedających co mają czy co produkują w kwestii uzbrojenia, ale uświadomiłem sobie, że nie potrafiłbym zrobić listy liczących się krajów, które takimi handlami się nie zajmują. Czy ktoś potrafi utworzyć taką listę?

5. Sumienie świata. Jakikolwiek wyrok w Hadze w procesie Radovana Karadzica miałby dużo większą wartość argumentu politycznego gdyby toczył się równolegle do procesu Tony Blaira w sprawie jego współodpowiedzialności za śmierć ponad 100 tysięcy Irakijczyków.

W czasie jednej z wizyt tutaj drakaina zastanawiała się co mógł sobie myśleć syn Abrahama gdy już się dowiedział, że tatuś go nie pokroi na kawałki. Dziwne, ale znalazłem częściową odpowiedź. Nie u Izaaka, rzecz jasna, bo nie wiemy nic o dziele „Ja, syn poświęcony”, ale Alain Daniélou pisał, i to sporo. Przeważnie o Wschodzie i erotyzmie, ale też o swojej zdumiewającej rodzinie, w The way to the labyrinth: memories of East and West (książka ta jest w google books). Zacytowane urywki są ze stron 15 – 17. Alain mówi o swojej matce.

Kiedyś słyszałem jak mówiła – sądzę, że cytowała matkę Św. Augustyna – „Wolałabym ujrzeć mego syna martwym niż popełniającym śmiertelny grzech”. Moja matka wygłosiła te nieszczęsne słowa z wielką powagą, wykazując niewiarogodny brak intuicji psychologicznej. Bóg jawił się jakimś ojczymem i kochankiem, którego kaprysy matka była skłonna zaspokoić choćby i poświęcając własnego syna. Tyle razy czytała Żywoty Świętych, że nader teatralne i melodramatyczne cechy takiego stwierdzenia nie kłopotały jej. Gdyby ten Bóg zażądał od niej, by mi, jak Izaakowi, poderżnięto gardło, czy by to wykonała? Czy może kłamała, by lepiej kontrolować swych synów? Jakby nie chciało się na to spojrzeć, zdecydowanie wyglądała na niebezpieczną.
[...]
Ponieważ jako dziecko miałem gruźlicę, cierpiałem na gwałtowne spazmy płuc, bronchity i zapalenia opłucnej. Za każdym razem, gdy to następowało, oczekiwano, że umrę. Gdy miałem około dziesięciu lat miałem szczególnie ostry atak. Po poddaniu mnie torturom baniek i gorących okładów, dobry doktor Tolmer czuł się w obowiązku powiedzieć matce, że nie było żadnej nadziei. Matka przyszła do mego pokoju ze łzami w oczach i czule ściskała jej biedne umierające dziecko dużo dłużej niż zazwyczaj. Potem poszła do klasztornej kaplicy, która przylegała do domu. Po pewnym czasie wróciła do mego pokoju, spokojna, czuła, z nikłym uśmiechem na twarzy. Z nagła nawiedziło mnie odczucie, że ta wzorowa matka złożyła Bogu ofiarę ze swego najbardziej miłowanego z posiadanych obiektów, z własnego syna. Wypełniło mnie to takim gniewem, że ku ogólnemu zdumieniu szybko wydobrzałem. Ale coś się zmieniło. Wzniosłe poświęcenie świętej postaci zostało udaremnione przez zasługujące na potępienie dziecko. Uważnie szukałem objawów jej złego humoru. Może tylko wyobraziłem sobie to wszystko. Nigdy nikomu o tym nie mówiłem, ale myślałem o tym przez długi czas.

Myślę, że wielce dopomogłem studiującym z niezawodnej sciaga.pl, która domaga się:

Rozwiń biblijną opowieść o próbie Abrahama. Opisz uczucia Abrahama i Izaaka oraz krajobrazy i opisy przedmiotów.

Plutarch? Tak, był taki. Kiedyś go musiano czytać. Żywoty słynnych mężów. Może i do teraz czytać muszą na historii i filozofii. Ale kto go czyta z dobrej i nieprzymuszonej woli? Chyba nie matematycy.

I dlatego tak długo potrwało, nim u niego dostrzeżono liczby Schrödera. Jak one weszły do IX tomu Moralii Plutarcha jeśli Friedrich Schröder je wymyślił w 1870 roku? Zapewne popełnił plagiat z wyprzedzeniem 18 wieków. Ale zauważono to całkiem niedawno.

Co liczą liczby Schrödera, łatwo je znajdziesz w Wikipedii (np. w angielskiej: Schröder numbers), ale geometryczne skojarzenia i warianty to nowinki z ostatniego wieku. Oryginalnie chodziło o to: masz ciąg n znaków, na ile sposobów możesz tam nawstawiać pary nawiasów? I okazało się, że kto umie liczyć liczby Catalana (może na początek weź trójkąt Pascala) to radzi sobie i z liczbami Schrödera.

A Plutarch tak pisał:

Chrysyppus mówi, że ilość złożonych zdań, które mogą być utworzone jedynie z dziesięciu prostych stwierdzeń przekracza milion. Hipparch zaprzeczył temu pokazując, że złożonych zdań twierdzących jest 103.049, a zaprzeczających 310.952.

Sam wymiar tych liczb (pamiętasz, że Grekom notacja dziesiętna liczb ani się nie śniła?) zaskakuje. Ale największe zaskoczenie pojawiło się w 1994 roku gdy mający wówczas 45 lat student matematyki David Hough (zabrał się za matematykę dwa lata wcześniej) odkrył, że pierwsza z liczb podanych przez Plutarcha to s(10), dziesiąta liczba Schrödera. Czyli Hipparch jakoś wymyślił sposób uporządkowania zgrupowań 10 zdań (bez zmian kolejności), czyli ustawiania między nimi „nawiasów” i jakoś doliczył się ile tego było.

Pisał o tym w 1997 roku w American Math. Monthly Richard P.Stanley (104, str.344-350).

Co do drugiej liczby, najsensowniejsza wysunięta hipoteza to ta, że Hipparch pomylił się o 2, bowiem suma s(10) i s(11) to podwojenie liczby 310.954. Skąd tu bierze się s(11), czyli jedenaście symboli zamiast dziesięciu? Zapewne chodziło o dodatkowe słowo „nie”, zaprzeczenie. A dlaczego to miała być średnia z tych dwóch liczb? Ha, bywają takie rzeczy, że człowiek nie bardzo wie jak się za to zabrać. Ale Alexandre Borovik w artykule Coxeter Theory: The Cognitive Aspects pokazuje coś, co może i jest prawdą.

No, tośmy sobie poczytali Plutarcha.

Ostatnio przy drodze prowadzącej do świętości Piusa XII wyrasta coraz więcej zdumiewających liczb odnoszących się do olbrzymich tłumów Żydów, uratowanych przez Watykan w ogólności a Piusa XII w szczególności.

Tak napisałem w moim wpisie przed miesiącem i obiecałem zająć się uważnie tymi danymi. Cóż, słowo się rzekło... ale gdy obiecywałem nawet nie wyobrażałem sobie jak będzie pachniała ta kobyłka.

Prawdę mówiąc, temat jest jak bambus, ciągniesz takie kłącze i odkrywasz, że to cały las, korzeniami oplatający olbrzymi teren. Rozsądnie będzie rozłożyć sobie pracę na etapy a dziś zająć się tylko jednym jedynym ale bardzo jasnym przykładem. Artykuł w GW z 4 marca 2009 rzecze

300 stron dokumentów, o których informuje fundacja "Pave the way", odnalazł w tajnych archiwach Watykanu niemiecki historyk Michael Hesemann. Wskazują one na to, że Pius XII przyczynił się do uratowania 80 tysięcy węgierskich Żydów, przekonując rząd w Budapeszcie by odstąpił od ich deportacji. Dzięki papieżowi 12 tysięcy Żydów mieszkających w innych krajach Europy uzyskało wizy do Dominikany. [...] Przekonał też rząd Brazylii do przyjęcia 3 tysięcy Żydów i pomógł w wystawieniu im fałszywych aktów chrztu by mogli zostać uznani za "aryjczyków".

Odmienianie minionego świata traktując go niczym opowiadanie s-f bardzo podnosi temperaturę fraz cisnących się na myśl, ale nie oddałbym tym nikomu dobrej przysługi. Muszę opowiadać (a najlepiej: cytować) jak najspokojniej, wierząc, że czytelnik, jak sama nazwa wskazuje, potrafi czytać.

Zacznę od przyczyniania się w kwestii Żydów węgierskich. Zwrot ten nie opisuje działań, więc nieco specyficznych informacji o tej sprawie zaczerpnę z tego opracowania (Alija, Julian Grzesik str.16-17):

Niemcy respektowali suwerenność Węgier do marca 1944 r., na skutek czego, kraj ten stanowił dla Żydów bezpieczną wysepkę na morzu Zagłady. Sytuacja uległa jednak radykalnej zmianie, gdy w marcu 1944 roku zjawia się na Węgrzech Eichmann ze swym dziesięcioosobowym zespołem, by na miejscu nadzorować ostateczne rozwiązanie. [...] Hitlerowcy [...] czynili konsekwentne przygotowania do ostatecznego Rozwiązania, czyli deportacji 600 000 Żydów mieszkających w owym czasie na Węgrzech. W akcji ratowania Żydów węgierskich, zaangażowały się ambasady państw neutralnych, jak Szwajcarii, Hiszpanii, Portugalii i Szwecji. Udzielały one paszportów, przyznawały obywatelstwa, zapewniały pobyt i pracę w swych krajach. Szczególną aktywność w tym względzie przejawiał sekretarz ambasady szwedzkiej Raul Wallenberg. Dzięki tym zabiegom udało się ulokować w obozie pod Budapesztem - pod ochroną państw neutralnych - 33 000 Żydów z paszportami zagranicznymi. [...] Obóz w Oświęcimiu został specjalnie przygotowany na przyjęcie Żydów węgierskich. W tym celu podciągnięto tory kolejowe pod samo krematorium. Cały okres deportacji Żydów węgierskich trwał nie dłużej niż dwa miesiące. [...] Dziesiątki tysięcy Żydów węgierskich padło ofiarą spontanicznych pogromów, bowiem w getcie budapeszteńskim znajdowało się wówczas około 160 000 Żydów. Dzięki syjonistom świat dowiedział się o dokonywanych na Węgrzech deportacjach. Posypała się lawina protestów ze strony państw neutralnych oraz Watykanu. Nuncjusz papieski nie omieszkał przy tym wyjaśnić, że protest Watykanu nie zrodził się z „fałszywie rozumianego współczucia”. Dostarczono aliantom listę 70 osób, głównie odpowiedzialnych za te zbrodnie. Lista ta została publicznie ogłoszona, przy czym zapowiedziano surowe ukaranie tych osobników. Ponadto Roosevelt wystosował ultimatum, w którym zagroził, że „los Węgier będzie inny niż wszystkich krajów cywilizowanych (...) o ile deportacje nie zostaną przerwane”. Na potwierdzenie tej pogróżki, 2 lipca 1944r. dokonano silnego bombardowania Budapesztu. Pod taką presją Węgrzy podjęli decyzję przerwania deportacji.

Z kolei, 12 tysięcy Żydów i Dominikana. Wizy dostało 5 tysięcy, wjechało tam 645 osób. Sprawa jest dłuższa i ciekawa. I nie ma związku z Piusem XII, lecz z Rooseveltem, więc może poczekać na na osobny wpis. Proszę jeszcze nie klikać na tę linkę, bo wpis zmaterializuje się w lutym.

Teraz Brazylia. „Przekonał też rząd Brazylii do przyjęcia 3 tysięcy Żydów i pomógł w wystawieniu im fałszywych aktów chrztu by mogli zostać uznani za "aryjczyków"”.

Niedawno pisałem o książce Avrahama Milgrama „Żydzi z Watykanu”

Tłumaczmy podtytuł: „Próba ratowania katolików – nie-aryjskich – przed Niemcami w Brazylii poprzez Watykan”. Ocalono zaledwie 959 osób. Liczbę 3 tysięcy zasugerowali w 1939 roku Brazylijczycy. Apel do Piusa XII wysłali (niezależnie od siebie) kardynał z Monachium Faulhaber i biskup z Osnabrücku Berning, szukający od 1938 roku jakiegoś ratunku dla katolików żydowskiego pochodzenia. Biskup Berning pisał do papieża prosząc, by uzyskał u brazylijskiego dyktatora 3 tysiące wiz

[...] nicht den ohnehin in Palestina und USA so stark bevorzugten mosaichen Juden sondern den so sehr benachteiligten christlichen Nichtariern zukommen zu lassen, die in Deutschland durch die Kirche erreicht und auf ihre Würdigkeit leicht geprüft werden könnten.

[...] nie dla Żydów wiary mojżeszowej, którzy tak silnie są preferowani w Palestynie i USA, lecz by pozwolić odszukać dyskryminowanych nie-aryjskich chrześcijan, których w Niemczech można przez Kościół napotkać i bez trudu dowieść czy na to zasługują.

Kryterium praktyczne: świadectwo chrztu sprzed 1935 roku – oraz bardzo wysoka opłata celna, który to wymóg wykluczył chrześcijan nie-aryjskich a biednych. Ale o tym innym razem. Co do chrztu, w pierwszej grupie 200 osób miało być paru ochrzczonych w Belgii świeżej daty, więc strona brazylijska zażądała

che gli ebrei ai quali se accorda l'ingresso in Brasile debbono essere battezzati da qualche anno almeno

by Żydzi, którym przyzwala się na wjazd do Brazylii byli ochrzczeni przed przynajmniej paru laty

a ambasada brazylijska w Watykanie poinformowała (co zanotował dostojnik watykański), że

Il Brasile non fa questione di razza, ma di religione.

Dla Brazylii nie ma znaczenia rasa, lecz religia.

Kto tu pisał o „fałszywych aktach chrztu” wyraźnie nie miał pojęcia o czym mówił.

Cała ta rozmowa w gruncie rzeczy jest niepotrzebna, bo prawdę mówiąc po pierwszym zdaniu

300 stron dokumentów, o których informuje fundacja "Pave the way", odnalazł w tajnych archiwach Watykanu niemiecki historyk Michael Hesemann.

można było... ach, obiecałem zachowywać się spokojnie. Wyjaśnię więc tylko, że nie ma potrzeby czekać na publiczne ujawnienie owych „dokumentów odnalezionych w Watykanie”, obiecane przez historyka na rok 2013, bo wystarczy przyjrzeć się fundacji „Torujmy drogę”. Jej twórca, Gary Krupp, uwielbia JPII i ma ku temu powody, to nie lada sztuka dla Żyda zostać uszlachconym w Watykanie. Tylko 7 Żydom to się udało. Z liczbami często bywa na bakier, nie zastanawia się jakim cudem mógł papież ukryć „przed nazistami jednego tylko dnia 7000 Żydów” – chodzi oczywiście o moment gdy Niemcy, po wyabdykowaniu Mussoliniego, weszli do Rzymu. Przedtem Żydzi żyli tam spokojnie, Włosi ich nie tykali. Niemcy wysłali na śmierć ponad tysiąc ich. Są dowody, że irlandzki ksiądz Hugh O'Flaherty uratował wielu (wraz z alianckimi żołnierzami 4000 osób). No to źle się to sumuje, bo w Rzymie żyło wówczas koło 7 tysięcy Żydów.

Mniejsza o to. On jest ideologiem. Człowiekiem od faktów jest jego historyk, Michael Hesemann. I tu jest płytko pogrzebany strasznie śmierdzący pies.

Pan ten ma w swoim dorobku wiele książek, o wielu ważnych sprawach. O pierwszym papieżu (zdumiewające odkrycie grobu pod bazyliką Św. Piotra), o Tajemnicy Fatimy, o kręgach zbożowych, o tajnej historii UFO, o odkryciu Świętego Kielicha – no i tu należy wliczyć jego odkrycie, że Pius XII uratował 850 tysięcy Żydów i od początku popierał syjonizm. Ach, nie od rzeczy jest wspomnieć, że arcybiskup Dziwisz bardzo go ceni.

Ciekaw jestem czy dziennikarz GW, który postanowił oprzeć swe doniesienie na tak godnym zaufania źródle, był na haju czy po prostu po trzech setkach.

Czy znasz rozważania, w których staranna analiza wielu dokumentów z Sieci pozwala na naukowe wyciągnięcie wniosków o społeczeństwie? Ciesz się, tu niczego takiego nie będzie, bo zastanawiając się nad jednym jedynym wpisem Romana J. wyciągnę nienaukowe wnioski i jest spora szansa, że się ze mną zgodzisz mimo braku przypisów i socjologicznych analiz.

Chodzi mi o to, że jego wpis sprzed 32 miesięcy Jak Obliczyć Pierwiastek Siłą Woli i Ołówkiem miał parę tysięcy czytelników.

Oj, trzeba szybko wyjaśnić skąd mam taką szpiegowską wiedzę o czytelnikach jego blogu. A zamieściłem tam komentarz i ilość wizyt, które przysporzyło to memu blogowi pozwala mi na takie supozycje.

No i w czym rzecz? Ano, Roman, technicznie wykształcony, miał na studiach sproro nieelementarnej matematyki, ale nie jest matematykiem. Przygotowując ów wpis działał jako amator, którego pewne zjawisko matematyczne zaciekawiło i chciał przekazać innym swój moment fascynacji. I zdołał to uczynić.

W jego wpisie nie ma obietnic, że opanowanie przedstawionego tam algorytmu przyniesie podwyżkę pensji, lepsze naszkicowanie trajektorii budowanej w domu rakiety czy ogólny rozwój mentalny, przynoszący harmonię w rodzinie. Po prostu opowiedział o czymś, co miał za ciekawe zjawisko. A jego czytelnicy z pewnością nie kierowali się względami użytkowymi, bo szybciej wyciągaliby pierwiastek otwierając swoje kalkulatorki i wypełniając taki przepis na niemyślenie: „liczba klik pierwiastek klik”.

Przed laty, gdy można było klikać się tylko w czoło, bo kalkulatory nie istniały, owa technika była przymusowa i dzieci cierpiały przez nią. Nie ma danych porównujących ilość ofiar kokluszu i wyciągania pierwiastka w owych czasach, ale nie wykluczam, że były przypadki samobójstw. Podręczniki z ową techniką gruntownie szlag trafił i sztuka wyciągania pierwiastka siłą woli ujawniła swoją zasadniczą cechę: jest Sztuką.

Kto wie, może eliminacja 90% zawartości programów szkolnych matematyki przyniosłaby renesans zainteresowania Sztuką Zależności i Regularności w Pozornie Chaotocznym Świecie. A blogi propagujące niebanalne wzory wyparłyby nudną i sprowadzalną do 15 zasadniczych schematów pornografię. Oczywiście, przy wprowadzeniu pewnych obostrzeń we wstępie do Blogów Matematycznych – pamiętasz historię jak to Tom Sawyer musiał pomalować płot dla cioci?

Może zastanawiasz się co mi znienacka odbiło w środku lata, by przypominać wpis o tym algorytmie. Cóż, mamy w Brazylii bardzo deszczowy styczeń. Czy to ma związek z pierwiastkami? Kto wie... A poza tym przeczytałem niedawno artykuł o starożytnym pomyśle, który autor nazywa „grecką drabiną”. Dziwna drabina gdzie co drugi szczebel prowadzi do góry, a pozostałe – na dół. Ale niech mu będzie. Ta drabina, czyli sposób obliczania √2, to klasyk, nawet u B. Russella w jego historii filozofii siedzi.

Oto ten pomysł: zacznij od pary liczb (1,1). Rób z niej następną (a potem kolejną itd) używając zasady

parę (a b) zastąp parą (a+b 2a+b) .

Kolejne ilorazy b/a będą tworzyły przybliżenia liczby √2.

Nie powiem tu nic o związku tych przybliżeń z „ciągłymi ułamkami” i konsekwencjami zapisania prostego wyrażenia x²=2 najpierw w postaci (x-1)(x+1)=1, potem jako x=1+(1+x)^-1, a potem zwariowanego pomysłu wstawiana iksa skomplikowanego w miejscu iksa prostego. Nie powiem, bo to jest dobrze opisane w wielu miejscach, a chyba wiesz, że unikam tłumu. Ale powiem, że ten artykuł, który wspomniałem, to zapis wykładu Roberta J. Wisnera z zeszłego roku i że w pokazuje on tam czemu (b/a)² jest coraz bliższe liczby 2 – to tak proste, że rzuciwszy tam okiem to zrozumiesz – ale najciekawsze jest, że wpadł na pomysł lekkiej modyfikacji tej drabiny.

Przedtem powiem, że mógł to wymyślić młody czy stary, zawodowiec czy laik, ssak czy płaz, takie to proste. Jak raz wymyślił zawodowiec, bo Wisner był profesorem matematyki na uniwersytecie w Nowym Meksyku, niemłody, bo ma teraz koło 85 lat a wydaje się, że pomysł mu wpadł do głowy gdzieś 10 lat temu (więc i wtedy nie był młody), ale każdy mógł to zrobić. Może nie każdy mógł sprawdzić poprawność pomysłu, ale każdy mógł z tym eksperymentować (to jest wytworny synonim czasownika „bawić się”).

Pomysł polega na tym, żeby liczbę 2 zastąpić większą liczbą naturalną k. To znaczy, znowu zacznij od pary (1 1). A potem

parę (a b) zastąp parą (a+b ka+b) .

Kolejne ilorazy b/a będą tworzyły przybliżenia liczby √k.

Oj, dla dużych k zadanie nie jest dla mężczyzn, bo wymaga sporo cierpliwości. Ciąg ilorazów przybliża się powolutku do √k...

Trochę fałszuje.