Wydaje się, że pan Marek Suski, poseł Rp, wyraża publicznie przekonania, że jego skórka ma w sobie coś lepszego. Jestem przekonany, że próba przetrzepania mu jej może trafić mu do głowy, z powodu bardzo niskiego jej usytuowania.

Ale to nie troska o głowę pana Suskiego skłania mnie do prośby: zajrzyj na tę petycję, może także zechcesz podpisać ją. Tu chodzi o rzekomą ogólną niemożebność, że niby kto jest wyżej i w towarzystwie wspólnej protekcji, to jakby nie szkodził Polsce, nic nie da się z tym zrobić.

Proponuję potraktować to jako elementarny sprawdzian czy jednak poważne zaszkodzenie interesowi Kraju może być ukarane zgodnie z prawem. Kto wie, może efekt tej akcji przyniesie nam trochę otuchy – a także pośle w świat wiadomość, że Polska nie jest dobrym miejscem na rasistowskie wybryki.

O polityce krajowej wspominam niecodziennie i kpiąco, bo niestety na to zasługuje. Czasami zastanawia mnie dysonans między stanem rzeczy a wysoką jakością dyskusji różnych patriotów sprzed 100 czy 80 lat, zachowanych w książkach, które mam na półkach, ale zawsze kończy się to na poczuciu bezradności. Kot w wirówce nie ma wielu opcji. Szukam ratunku na małą, rodzinną skalę: bronię zdrowia fizycznego nie pijąc Coca-Coli i nie jedząc wytworów podobnych do BigMaców, bronię zdrowia psychicznego nie wierząc w rozsiewane w mediach idee prêt-à-porter. Na skalę publiczną działam jedynie jako fachowiec, który solidnością usług stara się zachowywać żywymi przekonania o wartości etyki w działaniach codziennych. Nie daję rad papieżom, prezydentom i CEO, bo poświęcam im tyle czasu co i oni mnie.

Afera z przepchaniem przez urzędy ustawodawcze polskiego akcesu do ACTA skłania mnie do wyrażenia publicznego paru efektów mego wishful thinking. Czasami nierealne idee stają się realnymi, bo realność jest pojęciem zmiennym – to moje usprawiedliwienie tego kroku.

Europarlamentarzyści przyznali, że podpisywali nie wiedząc co robią. Tyczy się co najmniej fuszerki. Ona nie powinna być wynagradzana. Uważam, że należy założyć stowarzyszenie OPSA, Ochrona Przed Skutkami ACTA, i prosić uprzejmnie ale systematycznie, aż do skutku, wszystkich tych panów, by podjęli jedną z dwóch akcji: albo publicznie przyznają, że świadomie i zgodnie ze swymi przekonaniami promowali ACTA (co trzeba będzie zawsze przypominać wyborcom) albo przyznają, że zbłaźnili się i otrzymane poselskie awantaże za dwa miesiące działalności (powiedzmy: ryczałtowo 12 tysięcy euro od osoby) przekazują na konto OPSA.

Oczywiście, OPSA natychmiast wdaje się w studia nad niwelowaniem przyszłych presji korporacji międzynarodowych chcących zdominować polskie prawo i zastraszyć polskich obywateli.

Potrzeba też jak najsprawniejszego bojkotu przy kolejnych wyborach parlamentarnych. Rozumiem, że nigdy nie będzie on pełny, przez co mało warci i mało głosowani kandydaci dotrą do ważnych stanowisk, ale czy obecnie wiele warci dotarli? Zbyt długo Kraj żyje z syndromem bliźniaków, przed którymi trzeba bronić się za każdą cenę, nawet za cenę kandydata przejawiającego bezdyskusyjny brak kręgosłupa, prawdomówności i projektów. Oczywiście, nie mam wątpliwości, że faszyzujące ugrupowanie panów Kaczyńskich było natychmiastowym zagrożeniem polskich instytucji publicznych, ale na długą metę cechy charakteryzujące rządy PO mogą przynieść skutki równie groźne; staje się oczywiste, że histeryczne krzyki PiS-u o antypolskim charakterze działań (oraz nieróbstwa) rządu pana Tuska mają oprócz histerii także rzeczowe składniki.

Sam pan Tusk bodajże oznajmił, że nie zamierza kontynuować obecności w rządzie – łatwo uwierzę, że chętnie przejdzie na ważne stanowisko w jakiejś wytwórni płyt – ale proszę zauważyć, że jego techniki eliminacji myślących ludzi ze swego otoczenia, choć mniej drastyczne niż u bezpośredniego konkurenta, nie różnią się od nich niczym istotnym. Przejście do pogardliwego traktowania zorganizowanego społeczeństwa to konsekwencja syndromu Ludwika XIV. Jego pozostanie w roli szarej eminencji byłoby prawie tak bolesne dla Kraju jak jego ujawniane ostatnio działania.

Trzeba będzie zacząć intensywnie myśleć o opcji tertium. Obecnie jedynie pan Palikot może tam zmierzać, lecz, powiem to wyraźnie, w groźnej sytuacji możliwość błazna bez poglądów już nie przeraża. On ma przynajmniej Wandę Nowicką, którą nie mogą pochwalić się inne ugrupowania.

W ścisłym gronie egipskiej generalicji nastroje przechodziły od podniecenia do przygnębienia. Chwilami wydawało się, że Stary wreszcie się przeżre i rozpadnie z hukiem jak purchawka, potem okazywało się, że ma lepszy podsłuch i podgląd niż sugerowali po cichu przyjaciele ze Stanów. Czekali i czekali, ale on miał się świetnie, a oni tak sobie.

Ale wiedza popłaca. Któryś z nich przeczytał o polskim Marcu 1968 i zaczęli obracać ideę w kółko. Dość szybko zrezygnowano z przekładu „Dziadów” na arabski, trzeba to było inaczej zacząć. Aż ktoś podłapał pomysł u syna. Twitter.

Słowo pchnięte w lud, wszystko szło jak w surfie na australijskich wczasach. Stary wpadł w pułapkę, trup też, to znaczy lud, z którego był trup, i po paru miesiącach był spokój.

Po roku widać, że można świętować od rana do wieczora. Stary wyrolowany, młodzi wrolowani, sojusznicy zneutralizowani, wrogowie zaniepokojeni. Da się na tym jechać cały wiek. Chwała i sława dla Moczara, tego wielkiego Polaka. Być może stanie dla niego pomnik pod piramidami, z kpiącą twarzą skierowaną w stronę Jerozolimy.

Wacek Timoszyk mieszkał i pracował kiedyś w Nigerii w Zarii, więc w liście do niego napomknąłem o sytuacji w Kano. Tak mi odpisał.

Bywało goręcej. Roku Pańskiego 1981 jakaś sekta w tymże mieście chyba nieco narozrabiała. W każdym razie wysłano na nią czołgi. W przeciągu paru tygodni, jak doniósł New Nigerian, zabito 4300 sekciarzy, ale przedtem tenże dziennik wieścił, że sekciarzy było 15 tysięcy. Reszta być może się rozpierzchła, a być może pominięto ją w obliczeniach. Ponoć niektórych przywiązywano do pali wzdłuż drogi łączącej moją Zarię z Kano, polewano benzyną i podpalano. Sam tego jednak nie widziałem.

Jednakże inna jest sytuacja geopolityczna. Pozwolono na rozpad Sudanu, wiec mogą pozwolić na rozpad Nigerii. Może to być zresztą w interesie różnych krajów i biznesów. Biafrę poparła Francja, ale reszta dopomogła w jej pacyfikacji. Dzisiaj może być inaczej. Moim zdaniem obecna sytuacja jest nie do utrzymania, różne ludy tego kraju za bardzo się różnią i za bardzo nienawidzą. Młyny historii jednakże mielą powoli.

Odpisując skomentowałem beznamiętność opisu na granicy cynizmu – i spytałem czy mogę jego opis cytować, i to z podpisem. Oto jego odpowiedź.

Akurat cynizmu tutaj nie widze, chociaż beznamiętność zapewne tak. O Górze Śląskiej napisałbym nieco inaczej. Może dlatego w przypadku Góry Śląskiej byłbym mniej wiarygodny. W każdym razie, cokolwiek napisałem jest dla mnie rodzajem publicznej wiedzy, więc możesz cytować pod moim nazwiskiem. Mogę też odpowiedzieć, w miarę posiadanej wiedzy, na ewentualne pytania.

Tymczasem Góra Śląska (zwana oficjalnie po prostu Górą – tak chcieli mieszkańcy w referendum) żyje sobie spokojnie. Właśnie odremontowali część starych murów i odrestaurowali studnię z XIII wieku. W jaki sposób ci byli mieszkańcy białoruskiej Prużany dowiedzieli się o jej istnieniu? To dla mnie prawdziwa zagadka. A może to jedynie wytwór ich fantazji? W każdym razie błogosławione miasto, które ma takie problemy, nawet jeśli ktoś na tej studni nieco się obłowił.

Słodko i zaszczytnie jest pleśnieć za ojczyznę.

Zostawmy na boku pytanie czemu znienacka amazon.com postanowił podać mi ceny w realach, a nie w dolarach. Książkę można w sieci znaleźć w pdf, kto lubi obracać fizyczne, papierowe strony, zapłaci bez narzekania kilkanaście złotych za jej „prawdziwą” wersję, ale co znaczą te obłąkane ceny, które nie są wcale rzadkością w informacjach antykwariatowych. Nie może mieć autografów Churchilla i Stalina, jak sobie studiowali to w Jałcie, bo wydanie Doverowe jest z 1965 roku. Może to szyfr al-Kaidy?

Historia pewnej broszki, spisana przez Wiesławę Bahyrycz - Kroczyńską

Całe to zamieszanie zaczęło się w dniu, gdy wybierałam się na „okrągłe” urodziny znajomej. Jestem chyba nietypową kobietą, bo nigdy nie narzekam, że nie mam się w co ubrać. Szybko oceniłam zasoby swoich szaf, wzięłam pod uwagę typ lokalu, temperaturę wewnątrz niego i mój wybór padł na (tutaj mężczyzni mogą nie czytać) beżowe spodnie w delikatne prążki i wiśniową, żorżetową bluzkę z pionowymi falbankami. Do tego beżowe czółenka i torebka ecru. Wszystkie części odzienia zostały sprawdzone w świetle dziennym i elektrycznym; gra – pomyślałam. (Teraz zapraszam panów do lektury). Był jeden szkopuł – bluzka miała pierwszy guzik na nisko, a ja nie lubię frywolnych dekoltów. Taki punkt widzenia i tyle.

Gorączkowo zaczęłam przeszukiwać pudełka z biżuterią swoją i mojej mamy. Odkrywałam istne skarby, ale żaden z nich nie pasował do bluzki – albo były zbyt duże, albo za wyszukane, albo nie pasowały i już, bez dodatkowej argumentacji. Czas płynął, a ja nadal miotałam się – jakby to określił Stary Marych, klasyk gwary poznańskiej – z klatką zez piersiami. Wybrałam w końcu jakąś alternatywę w postaci broszki z masy perłowej, ale to był zwykły ersatz.

Urodziny okazały się być nad wyraz udane – znajoma promieniała, przygrywał skrzypek, jedzonko typu daj Panie Boże częściej, atmosfera przyjemna, rozmowy niepolityczne. Wszystko szło gładko, ale ja miałam wrażenie, że moja nieszczęsna i przypadkowa broszka znajduje się w centrum uwagi. Coś trzeba wykombinować – pomyślałam wówczas. Ale co?

Nie mam talentów plastycznych, które posiadał tatuś. Geny ojca były słabsze i nie zwyciężyły, nad czym bardzo ubolewam. Pozostało mi tylko banalne małpowanie pomysłów. Przypomniałam sobie, że chyba przed dwoma laty ogłoszono konkurs na gadżet reklamujący Polskę. Ot, taka zabawa, mająca na celu promowanie naszego kraju. Bodaj wyróżnienie dostały spinki do mankietów z literami ą i ę. Widziałam je w internecie – były eleganckie i gustowne. To je ono – wykrzyknęłam w myślach. Wiedziałam, czego chcę. Broszki z ą lub ę.

Najpierw przeprowadziłam prywatny sondaż. Pytałam różne osoby, co sądzą o tym pomyśle. Reakcje były różne – od zdziwienia po dezaprobatę. Padały różne pytania, nie zawsze chwalące mój wybór. To ja jednak miałam nosić tę ozdobę, więc nie przejmowałam się dziwnymi uśmiechami. Zaczęłam akcję Broszka.

Najpierw (mój dawny uczeń powiedziałby nojprzód) pojechałam do jubilerki. Ustaliłyśmy, że muszę jej przywieźć wydruki z różnymi krojami ę, gdyż stanęło na tym, że ą nie spełni zasadniczej funkcji, czyli nie przyciągnie do siebie dwóch brzegów filuternych bluzek (nie wiem po co, ale mam kilka takich egzemplarzy. Dlaczego je kupiłam, skoro nie lubię takich wymysłów, nikt nie odgadnie).

Po kilku dniach ponownie odwiedziłam mistrzynię złotnictwa, trzymając w ręku taki dziwny wydruk: ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę, oczywiście w innym rozmiarze czcionki, a mianowicie 72. Wspólnie wybrałyśmy jedno ę i ustaliłyśmy datę odbioru broszki.

W tym samym dniu, kilka godzin później, poszłam na papierosa poza budynek szkoły i tam spotkałam dwóch panów: dyrektora naczelnego i jego zastępcę. Ten pierwszy opowiadał o pewnej kobiecie, która szefowała w jakiejś placówce około 30 lat i nazwał to zboczeniem. W tym momencie rozpoczęłam najdziwniejszy (jak dotąd) dialog w moim życiu.

– A propos zboczeń. Właśnie zamówiłam broszkę w kształcie litery ę, to też jest zboczenie, tylko zawodowe – powiedziałam z radością w głosie.

– Dlaczego ę? Nie lubisz ą? – zapytał dyrektor, niegdyś pracujący w znanej firmie złotniczej.

– Lubię, ale – i tu powtórzyłam swoją argumentację, w wyniku której jedna samogłoska nosowa pokonała drugą. Zastępca dyrektora nie mówił nic, tylko patrzył na mnie ze współczuciem.

Dyrektor, inżynier, był dociekliwy. – Równie dobrze mogłaś dać zrobić ą, zobacz, tak trzeba poprowadzić poprzeczny drucik, aby nie było go widać, a broszka spięłaby oba brzegi bluzki dokładnie jak trzeba (tu nastąpił krótki, metodyczny wykład o niuansach technicznych z zakresu złotnictwa).

– Ja jednak zdecydowałam się na ę – odpowiedziałam przygnieciona nadmiarem szczegółów, w danym momencie przekraczających moje zdolności percepcyjne.

– Jak chcesz, to będzie twoja broszka – stwierdził zgodnie z prawdą nieprzekonany dyrektor.

Minęły dwa tygodnie i odebrałam srebrne ę od jubilerki. Było śliczne, błyszczące i pełne optymizmu. Uśmiechnęłyśmy się, widząc tak udany egzemplarz biżuterii. Dalsze jego losy są zastanawiające.

Broszkę przypięłam następnego dna (tutaj geny po tatusiu zwyciężyły, on też nie czekał na odległe okazje). Miałam dyżur przed lekcjami i podeszła do mnie jedna z uczennic, spojrzała i krzyknęła: – Dziewczyny, pani ma ę! Podbiegły i w milczeniu patrzyły na efekt zboczenia zawodowego. Powiedziały, że pięknie wygląda i odeszły dziwnie nieobecne. Domyślam się, stwierdziły – ich wychowawczyni trochę się pomieszało.

Po tym debiucie samogłoski nadszedł czas na wielkie wejście. Kolejne przypięcie miało miejsce 14 października, w Dzień Edukacji Narodowej. Ę zostało dołączone do grafitowej marynarki (zobacz zdjęcie). Reakcje ludzi były bardzo różne. Ogólnie można je podzielić na trzy rodzaje. Pierwsze odzewy to zdumienie (dlaczego ę? Skąd ci to przyszło do głowy?) Kolejny gest to radość (o, jaka śliczna i pomysłowa broszka, idealna dla polonistki). Trzeci oddźwięk miał wymiar patriotyczny (doskonała promocja języka polskiego, brawo!). Wspólną cechą wszystkich zachowań był uśmiech na każdej twarzy. Wtedy pomyślałam, że warto było zainwestować kilkadziesiąt złotych i kilkadziesiąt minut, aby obejrzeć rozpromienione oblicza wielu osób.

Cała ta historia (opowiedziana w dużym skrócie) skłoniła mnie do wyciągnięcia kilku wniosków. Konkluzja numer jeden to zwykłe stwierdzenie, że na szczęście mamy odmienne wyobrażenia o nawet najdrobniejszych przedmiotach. Próbujemy również doszukać się intencji innego człowieka i zwykle nie rozumiemy, że ktoś coś wykombinował ot tak, z powodu potrzeby chwili. A wreszcie, patrząc na radosne twarze moich rozmówców obserwujących ę wykoncypowałam, że nie każde zboczenie zawodowe jest szkodliwe. Równocześnie chciałam zapewnić, że ą też lubię.

Wygładzać kropki, prostować myślniki – co za trud…

Geniuszom to dobrze: ich styl jest wzorcem.

Wrzuć choćby i do polskiego googla w nawiasach w cudzysłowach "Vincent de Paul D'Argent" i dostaniesz odniesienia do brazylijskich witryn. Jeśli natomiast wejdziesz na www.google.com.br, tych odniesień będzie prawie setka i z niewielkimi różnicami zobaczysz tam tę wzruszającą historyjkę:

Przed wpadnięciem w sesję śmiechu z Brazylijczyków, zachęcam do 15sekundowej refleksji o podobnych kaczanach żyjących na swobodzie w polskiej kulturze.

[...] Kołmogorow nie zaczął od matematyki – studiował historię. Jego pierwsza publikacja, którą napisał gdy miał siedemnaście lat, była przedstawiona na seminarium Bachruszyna na Uniwersytecie Moskiewskim. Kołmogorow dotarł do pewnych wniosków opartych na analizie średniowiecznych zapisków o podatkach w Nowgorodzie. Po referacie Kołmogorow zapytał Bachruszyna czy zgadzał się z jego wnioskami. „Młody człowieku” rzekł profesor „w historii potrzebujemy co najmniej pięciu dowodów na jakiekolwiek wnioski”. Następnego dnia Kołmogorow przeniósł się na matematykę. Jego publikacja zostało odnaleziona w jego archiwach po jego śmierci, teraz jest opublikowana i chwalona przez historyków.

W wywiadzie z Vladimirem Arnoldem dla Notices of the AMS z 1997 roku.

Bardzo mi przykro, że mam nieprzyjemne wiadomości, ale ktoś musi mówić prawdę. Otóż dzisiaj jest piątek trzynastego. Zachęcam do zwracania uwagi na wszystko, ale najbardziej na to, by

– pokryć na regale czarną szmatką wszystkie Lechonie (lecho nie śpi, ale można je oszukać);

– czarne koty na spacer wyprowadzać na krótkiej smyczy w przebraniu Bobika;

– dzieciom zabronić odzywania się w szkole na sam wiesz jakie tematy i wchodzenia do szkolnej ubikacji, choćby potrzeba papierosa cniła nie do wytrzymania;

– właściwe komunikatory nastawić na 100 debili i nie popuścić do wieczora;

– przed gotowaniem spaghetti poszatkować na kawałki o długości φ centymetrów (Boska proporcja) i uważać, czy mimo tego pokrywka ma tendencje wznoszeniowe;

– przyłożyć bez dyskusji staruszce sprzedającej podejrzanie czerwone jabłuszka;

– odwołać konsultacje u wruszkizembuszki;

– nie wsiadać do samochodu, którego tablica rejestracyjna ma cyfry 1,3 albo inne.

Przed północą zadzwonić do tvn albo kogoś gdzieś i powiadomić, że się cudem przeżyło ten trudny dzień.

Mam nadzieję, że byłem pomocny.

[...] nigdy nie miałem urazu od rozpaczy, która innych młodych gejów przybliżała do samobójstwa z powodu dyskryminacji i kierowanych przeciw nim obraz. Być może będąc podwójnie wykluczonym ze środowiska, jako Żyd i jako gej, łatwiej mi było znosić drugie odrzucenie dzięki oswojeniu się z pierwszym. Ponadto, ważnym jest przypomnienie sobie, że nie było wówczas ani nacisku, ani pokusy do wychodzenia z szafy, odmiennie do obecnej chwili, w której jest otwarta, powszechna kultura gejów, do której można się dołączyć. Było to trochę jak z przyczyną niskiego odsetku dezercji niemieckich żołnierzy z rosyjskiego frontu w czasie WWII: dokąd mieliby uciekać?

Bardzo skromne zjawiska wystarczają mi za źródła tajemnic i zaskoczeń. Po co gnać na Atlantydę, jeśli (jak kiedyś przekonująco pokazał „National Geographic Magazine”) ogródek przy domu pełen jest zdumiewających chwastów. Podziwiam, rzecz jasna, gdy Hervé This odgotowuje ugotowane jajko, ale chciałbym zrozumieć prostszą (czy aby na pewno?) sprawę, czemu upieczone przez żonę ciasto z czerwonego buraka ma lekki zapach makowca? A w kwestii 2 i 3 wcale nie potrzebuję problemu trzech ciał, wystarczy mi liczba Frobeniusa.

Podkradam gdzie mogę (naukowo to nazywają kompilowaniem) przykłady i ćwiczenia, które utrudnią studentom w przyszłym, zaczynającym się w marcu semestrze, usypianie na mój widok. I ostatnie, co jak sroka wydziobałem (w książce Экспериментальное наблюдение математических фактов, jednej z ostatnich napisanych przez Vladimira Arnolda), to zabawne ćwiczenie z dwoma liczbami, które łatwo prowadzi do twierdzenia Sylvestera, a przy trzech liczbach do dziś pozostaje otwartym (czyli nierozwiązanym) problemem, o liczbie Frobeniusa.

Wejdź do miasta, w którym używa się tylko monet trzy i pięciotalarowych. I zaglądasz do sklepu, w którym sprzedawca ma jeszcze pustą kasę. Jakie rachunki zdołasz zapłacić? Najlepiej poeksperymentuj, zaglądanie na stronę 85 owej książeczki to psucie sobie zabawy, bo to jednak miłe odkrycie, że począwszy od pewnej sumy każdy rachunek potrafisz zapłacić. I dziwi, z początku, że dla monet siedmio i pięciotalarowych ten początek by był trzykrotnie bardziej oddalony. I po paru eksperymentach przypuszczalnie potrafisz przedstawić hipotezę, która została dowiedziona przez Sylvestera. Takie nieoczekiwane bogactwo zdarzeń przy użyciu zaledwie dodawania i pary małych liczb.

Obserwacja o symetrii liczb „wypłacalnych” i „niewypłacalnych” (wśród nich będą, rzecz jasna, wszyskie ujemne liczby całkowite) ujawni się jeśli zaznaczysz na prostej dwoma kolorami oba typy liczb i zauważysz, że wstawienie w pewnym miejscu (w którym? Jak ono zależy od wyjściowych liczb?) zawiasu przerzuca między sobą te zbiory.

No właśnie. A jak weźmiesz nie dwie, a trzy monety, kaszka manna. Są programy komputerowe obliczające od której liczby wszystkie są „wypłacalne” – i jest nieco badań na ten temat, ale nie ma odpowiedzi końcowej w postaci wzorku liczbowego. Powiedzmy, że weźmiesz na początek dane 3,7,11 – szybko wykażesz „siłowo”, że każda suma począwszy od 9 jest wypłacalna (tylko 1,2,4,5,8 nie da się zlepić z wielokrotności 3,7 i 11) – ale nie ma na widoku ogólnej zależności. Wydaje się, że tam jest bógwico, czyli nic się nie wydaje, bo na przykład dla liczb 4,6,9 wypłacalność zaczyna się od 12...

Nawiasem, gdyby sprzedawca miał resztę (w tego samego typu talarach), to mielibyśmy nie tylko wielokrotności dodatnie monet, ale i ujemne – i ogólny wzór jest znany jako tożsamość Bézout, nietrudna konsekwencja algorytmu Euklidesa. Coś, czego kiedyś nauczano w szkołach. Przypuszczam, że teraz w niewielu miejscach poza wykładami dla matematyków i informatyków. Czyli dawna powszechna wiedza staje się ulicą z Atlantydy, i ten nawias wskazuje, że to już koniec wpisu.

Hipoteza Goldbacha to jedna z najsłynniejszych matematycznych opowieści o łączeniu zainteresowań i wysiłków poprzez wieki, o zadaniu mającym naiwnie proste wysłowienie i nic więcej z prostoty nie mającego. Żeby zrozumieć owo wysłowienie, trzeba znać tylko dwa terminy dotyczące liczb naturalnych: liczba parzysta i liczba pierwsza. Czy każda liczba parzysta, począwszy od 4, jest sumą dwóch liczb pierwszych?

Problem znany, mniej znane jest częściowe rozwiązanie, choć podane było ponad 45 lat temu – a jeszcze mniej znane są okoliczności, w których zostało osiągnięte.

Przyjmij, proszę, definicję liczby półpierwszej – takiej liczby naturalnej, która jest iloczynem dwóch liczb pierwszych. Na przykład 6 albo 15 albo 91. Zabawna nazwa, bardziej zrozumiała by była „liczba dwupierwsza”.

Otóż twierdzenie Chena z 1966 roku mówi: Począwszy od pewnej dużej liczby naturalnej, każda z liczb parzystych rozkłada się na sumę dwóch liczb pierwszych albo sumę liczby pierwszej i półpierwszej.

A okoliczności... Poznałem je niedawno w książce ze Springera z 2002 roku, Number Theory for Computing, autor to Song Y. Yan. Mający w roku 1955 22letni Jing Run Chen wysłał szefowi pekińskiego Instytutu Matematyki, Loo Keng Hua pracę ulepszającą pewien wynik samego adresata. Ów niezwłocznie ściągnął młodego człowieka z dalekiej prowincji do stolicy, a ten równie szybko zajął się szeregiem trudnych problemów z teorii liczb. I pisze Yan, że Chen

nawet w czasie rewolucji kulturalnej (1966–1976), bardzo chaotycznego okresu w długiej chińskiej historii, nie przerwał swych matematycznych badań. W tym trudnym okresie pracował nad teorią liczb, szczególnie nad hipotezą Goldbacha, prawie bezustannie, dniem i nocą, w małym pokoiku (mającym koło 6 metrów kwadratowych); nie było w nim elektryczności (używał lampy naftowej, by oświetlić pokój w nocy), ani stołu ani krzeseł (czytał i pisał siadając przy łóżku, kładąc na kolanach talerz). Było tam tylko łóżko i jego liczne książki i manuskrypty. To w owym pokoiku stworzył pelen dowód słynnego dziś twierdzenia Chena.

Cenię prostotę, ale jej nadmiar ściska gardło.

Studiowanie zbiorów i funkcji idzie dwoma drogami. Jedna z nich idzie w dół, ku przepaściom logiki, filozofii i podstaw matematyki. Druga wznosi się ku wyżynom samej matematyki, gdzie te pojęcia są nieodzowne w prawie całej czystej matematyce w jej dzisiejszym stanie. Oczywiście, podążamy tym drugim śladem.

To George F. Simmons podążał tym śladem (jak obiecał we Wstępie) w Topology and Modern Analysis. Ta książka wyszła prawie pół wieku temu, w 1963 r., ale jak i inne tego autora, jest wychwalana i nadal używana.