Nie ma to jak zacząć tydzień kulturalnie i światowo – wszystkim przyjemnie się zrobi i przyklasną, żem jak ten pan od Puszkina, uczion i oczień mił. Nu, wot i pojechali, do potwornej kobyły, ale skoro nabyłem, to czytać muszę, a skoro czytam, to nikomu nie podaruję i pod nos podsunę. Hugo Grocjusz, De Jure Belli ac Pacis, czyli Prawo wojny i pokoju z 1625 roku. Piąty rozdział w pierwszym tomiszczu chyba wszystkich zauroczy.

1. O prawie rodziców dzieci tyczącym
Nie tylko do rzeczy, ale i do osób nabywa się prawo. Może być nabyte początkowo przez zrodzenie, przez ugodę lub z przyczyny występku. Przez zrodzenie, jest nabyte prawo rodziców do dzieci. Mówię o obojgu, o ojcu i o matce, ale jeśli między sobą te dwie władze nie są zgodne, racja ojca przeważa, z powodu wyższości płci.

I odnośnik właściwy jest tu, do Seneki, który w „Kontrowersjach” przedkładał, że główna rola jest ojca, a wtórna matki. I potem idą różne inne cytaty, z przeróżnych Ojców Kościoła (tego cywilizowanego, naszego).

2. O prawie sprzedawania dzieci
Choć władza ojcowska tak związana jest z osobą i z rolą ojca, że nie może od niego być oddzielona i przekazana innemu, niemniej jednak, przy braku przeszkód ze strony prawa cywilnego, ojciec może dziecko swoje w zastaw oddać, a gdy jest konieczność, nawet go sprzedać, jeśli nie miałby innej możliwości utrzymywania go. Jest to stare prawo tebańskie, jak się wydaje, przekazane innym ludom. Dotarło ono tam od Fenicjan, a do nich od Hebrajczyków. Apoloniusz powiadamia nas, w liście do Domicjana, że to prawo obowiązywało już między Frygami. W istocie, natura zakłada przydanie prawa czynienia wszystkiego bez czego nie otrzyma się tego, co ona sama nakazuje.

Drodzy Panowie, Tebanie, Frygowie oraz Pitekantropusy są po naszej stronie i jeśli natura przypili a na ćwiartkę zbraknie, nie wahajcie się, etiamsi daremus Deum non esse, mamy tu poparcie Ojca Prawa Międzynarodowego.

I nie irytujcie ducha jego, bo jeszcze wróci i nas sprzeda.

Poprzedni wpis z zabawami wokół zapisywania działań rachunku zdań warto dopełnić uwagą o ciekawym pomyśle Jana Łukasiewicza.

Nie chodzi tu o jego słynną notację beznawiasową („Polish notation”, cały naród przy jej okazji został nieco sławny) ale o inną, bezargumentową! Uczono jej we Wrocławiu, kto chciał to ją znał, ale nigdy nie widziałem jej w piśmie. Dziwne.

Przed pokazaniem jej chcę przypomnieć jak można tematem dręczyć – to jest wyjęte z Wittgensteina Tractatus logico-philosophicus i w przykładowy sposów autor upupia listą wszystkich możliwych funkcji logicznych z dwoma zmiennymi, a każda z tych zmiennych ma tylko dwie możliwości, nazywane tam F,P (fałsz, prawda). A czwórka literek w nawiasie opowiada co się dzieje gdy właśnie takie wartości dostaje się dla kolejnych par: PP, FP, PF, FF.

Na szkicu widać rączki dla alternatywy, implikacji i koniunkcji, a rączki dla wszyskich innych operacji, tudzież opisanie ich w języku tych trzech oraz negacji każdy może zrobić sobie sam. Tak, tichy ma rację, że robienie tego z użyciem wyłącznie kreski Sheffera byłoby nieco bolesne – ale jak są ludzie, którzy lubią końcówki szachowe to czemu kreska Sheffera nie miałaby mieć swoich wielbicieli?

Oryginalność, skrótowość, głębia… jakże cenimy te cechy u poetów, aforystów, humorystów – gdy mówią o kondycji ludzkiej czy o uczuciach. Uznanie dla tych cech pomniejsza się, a nawet zanika, gdy uczłowieczanie tematu jest trudniejsze czy nieistniejące. A przecież to są równie ważne błyski intelektu i tworzone przez równie cenne intelekty. Mniejsza dostępność pojęć, zapora niedokształcenia, sprawia, że wiele wspaniałych pomysłów, dużych i małych, żyje w jakiejś myślowej otchłani i twórcom – naukowcom, informatykom, administratorom – nie biją publicznie braw.

Myślę teraz o wymyślonej w 1913 roku kresce Sheffera – niby drobiazg, ale skoro sam Bertrand Russell zachwycił się nią, jest w niej jakiś niepośledni urok, mówiący komuś więcej niż ogary poszły w las. One wyszły i godnie zakończyły żywoty, a kreska Sheffera jest ulubionym elementem opisu obwodów scalonych. Co w niej takiego?

To jedna z wielu możliwych operacji zdaniowych, które zależą od dwóch zmiennych – takich jak równoważność, koniunkcja czy implikacja (jeśli kiedyś przemknęły ci przez ucho te słowa i chcesz je sobie przypomnieć, na końcu wpisu daję linki do opowieści w odcinkach o rachunku zdań, którą umieściłem tu przed paru laty). Z wyglądu nie łatwo domyślić się jej urody, dziwna ona jakoś, bo „kreska Sheffera od p i q” (co zapisuje się „p|q”) jest uznana za prawdziwą tylko gdy oba zdania p, q są fałszywe. Ale Sheffer zauważył, że z tej niepozornej operacji można odtworzyć wszystkie inne – te najistotniejsze w praktycznych użytkach i nauczane w szkole tak są odtwarzane:

Jak to kiedyś mawiano w przyzwoitych instytucjach pedagogicznych: „sprawdź to sam!”

0 Sprzeczność, tautologia, negacja i identyczność
1 Motywacja i kropla historii
2 Równoważność
3 Alternatywa, koniunkcja, prawa De Morgana
4 Implikacja
5 Zaprzeczanie implikacji
6 Reductio ad absurdum
7 Łączność

Jak wiele jadłodalni rodzinnych, „Kącik Dziadka” łączy całkiem dobre jedzenie z rozpaczliwą dezorganizacją. Ani im w głowie postawić dwie osoby przy kasie gdy pierwsza najedzona fala chce odejść. Dla syna nie miało to znaczenia, oparł się o ścianę blisko wyjścia na wprost klimatyzacji i zdobywał punkty na komórce, a ja tkwiłem w kolejce. I nie tyle słuchałem co słyszałem jak za mną towarzystwo umilało sobie przepływ czasu.

Wreszcie nadeszła moja chwila pozbycia się paru punktów w banku. „Słyszałeś rozmowę tych ludzi za mną?” spytałem syna. Oczywiście był w pełni wyłączony, więc za karę zrelacjonowałem mu szczegółowo.

Zaczęło się od dźwięcznej pani, która nagrałaby wszystkie filmy z Nickelodeon i podobnych, bo wprawdzie wyrosła z nich, ale uważa, że są genialne i powinny być zachowane dla przyszłości. Na przykład jest tam scena gdzie pada odpowiedź „nie” i trzeba było powiedzieć jakie było pytanie. I bohater zrobił flashback do dzieciństwa i przypomniał sobie pytanie matki „chcesz oberwać?” Wtedy jeden z towarzyszących panów powiedział, że mu to przypomina i przypomniał w całości. A przypominało mu to „Autostopem przez Galaktykę” i opowiedział w zasadzie wszystko, aż do momentu, gdy maszyna powiedziała, że odpowiedź na Pytanie o Życie brzmi „41”. Ale ta pani nie zrozumiała nic.

Syn był nieco zgorszony. „Czy poprawiłeś go?”

„Nie, nikt mnie nie prosił o pomoc. Poza tym jak ona nie zrozumiała 41, to jeszcze bardziej by nie zrozumiała 42.”

„Może masz rację” orzekł syn, „ale przynajmniej znałaby poprawną odpowiedź.”

Do wydanej w 2009 roku biografii „Koestler – literacka i polityczna odyseja dwudziestowiecznego sceptyka” Michael Scammell włączył parę artykułów publikowanych o Koestlerze od 1998 roku. Dał dzieło duże i rzetelne, przyznając się wielokrotnie, że mimo pytań zadanych licznym osobom, które mogłyby wiedzieć, wiele kwestii pozostaje niewyjaśnionych. Artur Koestler dokonał zręcznej sztuki ukrywając się i rozmywając ślady pisząc wiele o sobie, szczerze, ale nie w pełni, wybiórczo, tyle odkrywając co i zakrywając. Tak głośna postać, której głos podnosił się w każdej istotnej kwestii jego czasu, odszedł tak szokująco jak żył – i zanikają jego wpływy. Żyd oddany w pewnym okresie tworzeniu żydowskiej Palestyny – który przemilczał czego doznał z powodu antysemityzmu. Kolekcjoner przygód erotycznych i współautor podręczników seksu, nie potrafiący mówić o zawikłaniach seksualnych w swojej rodzinie. Dumny bard rodzinnej sagi – tający i przekręcający prawie wszystkie jej istotne elementy. Słynny z działań i zaangażowania politycznego, a marzący o odegraniu w nauce roli porównywalnej z Galileuszem. Bardzo trudny typ. Książka nie mogła być cienka.

Przygotowanie Scammella do pisania widać nawet w jednozdaniowych opisach, którymi opatrzył cytowaną bibliografię. Trzeba naprawdę dobrze wiedzieć o czym się pisze, by móc sobie pozwolić na takie uwagi: „Uboga jako biografia ale wyśmienita w kwestii syjonizmu Koestlera i jego postawy do żydowskiego pochodzenia”, „Powierzchowna i źle udokumentowana”, „Biografia Koestlera zrobiona nożyczkami i klejem dla francuskich czytelników”, „Artykuł rozdęty do wymiaru książki”. Ocen oddających autorom wiele walorów też jest sporo.

Zamiast streszczać, zacytuję. Coś mi mówi, że wystarczy to za zachętę.

Po stronie matki przodkowie Koestlera byli bogaci, sławni i z cennymi koneksjami. Adele dorastała w luksusie, „ładna, dowcipna, wśród zalotników” wydawało się, że miała cały Wiedeń u swych stóp. [...] kształcona w niemieckim, francuskim i angielskim, przez pewien czas chodziła do akademii sztuk pięknych i nierzadko spotykała się przy obiedzie z ciotką Eleonorą, imponującą damą, która prowadziła słynną szkołę średnią dla młodych dam, znaną powszechnie jako Jeiteleum. Postępowa kobieta z feministycznymi instynktami, Eleanore nakłoniła swą napiętą siostrzenicę do poradzenia się u wybitnego młodego żydowskiego lekarza o nazwisku Zygmund Freud w sprawie kłopoczącego ją stale tiku.

Adele nie odniosła dobrego wrażenia. „Freud masażował mi szyję i zadawał głupie pytania” skarżyła się Koestlerowi prawie pięćdziesiąt lat później. „Mówiłam ci, to był obrzydliwy typ”. Powiedziała Kurtowi Eisslerowi, sekretarzowi Archiwów Zygmunda Freuda, że poszła do Freuda niechętnie („uważano człowieka za pół szalonego jeśli szedł do dr Freuda”) i natychmiast znielubiła go, głównie z powodu jego czarnych bokobrodów. Powiedziała, że gdy masażował jej szyję, Freud zapytał czy miała ukochanego. Zszokowana, odmówiła odpowiedzi i oddaliła się tak szybko jak mogła. Zainteresowanie Freuda seksem było „dziwaczne i skandaliczne” i choć jej przyjaciółki nie mogły doczekać się relacji o tej wizycie, Adele twierdziła, że w jej otoczeniu nikt go nie traktował serio.

Do ogródka, w którym hoduję refleksje o związkach między treścią i formą, nowym i starym, technologią i tradycją i podobnymi okazami flory o wielorakich użytkach, mile wkomponowuje się uwaga wydziobana z klasycznej książki Floriana Cajori „A History of Mathematical Notations”, a wywodząca się z dzieła „Principles of the Algebra of Logic”, które napisał Alexander Macfarlane (1879). Wspomniana tam Barbara to jeden z klasycznych sylogizmów, a bez niej dziś matematycy mogą spędzać życie w pogodzie i urodzaju, bo wierzą w przechodniość inkluzji.

Przyczyną tego, że przez tak długi czas Logika Formalna nie potrafiła sobie radzić z subtelnością natury było nadmierne zwracanie uwagi na zapisy obrazowe. Nie można było rozwinąć arytmetyki przy użyciu rzymskiego zapisu liczb; ani też nie może się rozwinąć Logika Formalna gdy Barbara jest przedstawiana jako