S³owa w ordynku. S³owa w ataku i w obronie. Pomieszane.
Refrakcja s³ów w stali i w wodzie. Odbicia s³owne i zwidy. £ad i g³adko¶æ.
Spazmy i erupcje. Koj±cy wp³yw soku z passion fruit. Od rzeczy i do rzeczy.
Krótko mówi±c. Ostatnie s³owo. Na pocz±tku by³ skowyt.
|
Blog > Komentarze do wpisu
Zadanie dla ogrodnika
Rok 1805, W Stanach pojawia siê 7 numer pisma „Mathematical
Correspondent” a nim nowe wyzwanie dla talentów matematycznych
m³odego kraju, który od kolonistów angielskich przej±³
obyczaj publikowania ró¿nych ³amig³ówek i zagadek matematycznej natury.
Mo¿na posadziæ cztery drzewa w ten sposób, ¿e ka¿de z nich bêdzie mia³o
tê sam± odleg³o¶æ od trzech pozosta³ych drzew. Jak to mo¿e byæ zrobione?
wtorek, 22 listopada 2011, andsol-br
TrackBack
Komentarze
2011/11/22 04:56:46
Zamiast wzgórza mo¿e byæ dó³. Z braku ¶wiat³a drzewo zginie, ale w zadaniu jest tylko "posadziæ".
2011/11/22 15:49:09
Okaza³o siê za ³atwe. Utrudnij, andsolu, dodaj±c:
... i posadziæ tak, by powierzchnia miêdzy ka¿dymi trzema drzewami mia³a sta³± krzywiznê (co wykluczy zarówno górkê, jak i do³ek). 2011/11/22 15:53:39
Wcale nie Mato³ek: no ³adnie, ale co siê cz³owiek pagórka naszuka...
kwik: a czemu, w dolinach nie ma ro¶linno¶ci? tichy: nie ma problemu, któremu by spó³ka Kepler & Platon nie zaradzi³a.
Go¶æ: taria, 37-bem-6.acn.waw.pl
2011/11/22 22:13:02
Japoñczycy robi± takie ro¶linki posadzone w wisz±cych kulach pokrytych mchem. Nazywa siê to kokedama. My¶lê, ¿e i ma³e drzewka (typu bonsai) da³oby siê tak posadziæ. Nie wró¿ê im d³ugiego ¿ywota, ale sposób istnieje.
2011/11/22 22:16:37
ja bym posadzi³a je tak blisko, by styka³y siê ze sob±, ale podpada to chyba pod znêcanie siê nad ro¶linami ;)
2011/11/22 22:26:34
aenigma89: chcê to widzieæ :) cztery kó³ka wspólnie siê stykaj±ce. Pobijaj±c o jedno kó³ko rekord Apoloniusza.
2011/11/23 01:41:48
She-Matolek pisze:
"Ale wtedy pojawia siê pytanie, czy odleg³o¶æ mierzyæ od pnia do pnia czy od konara do konara, no bo to te¿ zale¿y. " Nie wiem czemu, ale zacz±³em sie zastanawiaæ, czy zale¿y, czy nie zale¿y. Powiedzmy, mierzymy odleg³o¶æ miêdzy dwoma drzewami jako odleg³o¶æ miêdzy najdowolniejszymi ich punktami (drzewo=prosta). Czy da siê posadziæ te cztery drzewa (proste równoleg³e) by tak szczodrrze i niedbale i liberalnie liczone odleglo¶ci by³y równe? Tak mi wygl±da, ¿e rozwi±zanie jest takie samo (z dok³adno¶ci± do izometrii) , jak w przypadku mierzenia odleg³o¶ci konserwatywnie - od podstawy pnia. Taki ma³y niezmiennik (miêdzy skrajnym konserwatyzmem a skrajnym liberalizmem) - a cieszy.
Go¶æ: Mato³ek, public-gprs256334.centertel.pl
2011/11/23 02:37:56
Je¶li by za³o¿yæ, ¿e mierzymy od konara do konara to mo¿e byæ ciekawie. Jak wspomina³am drzewa nie rosn± w tym samym tempie, nawet gdy w tym samym czasie posadzone. I pytanie, czy mo¿na je sztucznie nawoziæ, tak ¿eby jedne ros³y szybciej a drugie wolniej? No bo jak tak to prosta sprawa i na p³askim. Wystarczy wy¶mienity ogrodnik co tak zmajstruje, aby mega nierówno se uros³y. No i wtedy (czas- te¿ wa¿na sprawa, trza tu jaki¶ fajny za³o¿yæ od tego momentu posadzenia do momentu pomiaru) jak takie nierówne bêdê od od tego konara do konara mo¿e piêkniusio wyj¶æ. Znaczy mo¿e? Bo ja Mato³ek taki to siê nie¶mia³o pytam tylko.
Pozdrawiam serdecznie Autora i Je¿yka:) Mato³ek w sukience :)
Go¶æ: rysberlin, 194.64.224.3*
2011/11/23 06:56:15
rozwiazanie jest oczywiste i proste zarazem ;)
zapytamy Kota M. z Londynu, jest milosnikiem kunsztu angielskich ogrodnikow, a oni nie takie cuda hoduja :roll: bywa 2011/11/23 17:52:11
No ale to jest chyba zadanie z geografii, a nie z matematyki. Nie wiem tylko, czy siê da znale¼æ takie lokacje ¿eby wszystkie cztery na l±dzie wypada³y.
2011/11/24 04:28:57
A kto tu mówi o matematyce? Chodzi o to, ¿eby podró¿owaæ i siaæ (albo sadziæ), sadziæ i podró¿owaæ. Jak ten Micha³. Aha,morze nie przeszkoda, na platformie te¿ wolno sadziæ.
Go¶æ: Wiesiek, ici2.internetdsl.tpnet.pl
2011/11/24 11:52:47
Mnie zadanie to przypomina inne ( chyba w "Euklides bez ³ez") o sznurze koralików naprzemian bia³ych i czarnych (?) gdzie w jednym miejscu zagubiono rytm i obk siebie by³y dwa jednakowego koloru. Pytanie by³o o sposób usuniêcia tego feleru bez rozwiazywania, przecinania, przepalania i tp rozrywania nici. Odpowied¼ by³a prosta. Roz³upaæ koralik.
Podobnie i tu. Posadziæ ma³e drzewo w donicy zawieszonej nad trawnikiem tak, by by³a w wierzcho³ku tego regularnego ostros³upa którego podstaw± s± wierzcho³ki z trzema drzewkami. 2011/11/24 17:02:51
@andsol-br: by³o o drzewach, a nie o kó³kach. Drzewa maj± korzenie, ga³êzie, li¶cie i parê innych rzeczy, którymi mo¿na je postykaæ, a nawet posplataæ. Skoro koniecznie chcesz kó³ka czy inne walce, to trzeba by³o napisaæ, ¿e s± s³upy do powbijania ;P
|
|
Znaczy to ju¿ jest rozwi±zane, bo ja nie jestem matematykiem nie wiem?
Filozof tylko jestem, ale tak nie¶mia³o rzek³abym, ¿e to proste chyba. Mo¿na na wzgórzu posadziæ na przyk³ad. Ale wtedy pojawia siê pytanie, czy odleg³o¶æ mierzyæ od pnia do pnia czy od konara do konara, no bo to te¿ zale¿y. Drzewa nie rosn± w tym samym tempie, nawet w tym samym momencie posadzone.
Pozdrawiam serdecznie :)
Mato³ek w sukience :)