Ballady, Michale, nie znałem, ale lukę w wykształceniu usunąłem :)

reductio ad Stachurum? Niestety, działa tylko dla Hitlera:
Takie zadania rozwiązywało się w szkołach Hitlerjugend, wiadomo co z tego wyszło!

Dobrze, dopiszę się, milczenie męczy gaduły.

Ten (ta?) sadysta, autor ćwiczenia, ma matematykę za narzędzie do opanowywania dzieci, odbierania im energii i chęci życia. Równie dobrym ćwiczeniem z etyki by było zasupłanie 40 metrów nitki i nakazanie dzieciom z uśmiechem przywrócenie im formy kłębka.

Od ponad czterech i pół wieku są znane wzory na rozwiązanie w ogólnej postaci równania wielomianowego czwartego stopnia. Nie znam jednego jedynego miejsca, w Sieci czy w książkach, które by podało je "ciurkiem", tak, by wstawić pięć współczynników wielomianu i zobaczyć rozwiązanie w liczbach zespolonych.

Od setek lat używa się genialnych (przy pierwszym zastosowaniu, potem to powtórki) pomysłów z cyklem uproszczeń, które za każdym razem mieszczą się w jednej linii przy pisaniu w zeszycie symbolami normalnego wymiaru. Dokonując kolejnych kawałków rachunków dociera się do formy, w której (o ile wstępne dane nie są złośliwe z wyboru czy z natury) da się to zrozumieć i oszacować. Na ogół jednak używa się w rzeczywistych rachunkach albo bardzo uproszczonych przypadków, albo rezygnuje się z zapisu "dokładnego " (z użyciem kolejnych pierwiastkowań), by zastąpić go wartością przybliżoną, podając ograniczenie błędu.

Człowiek nakłaniający studentów do nauczenia się pełnego wzoru w jednej, ale za to pełnej postaci, naraziłby się na pośmiewisko - i jasno by wykazał, że nie bardzo rozumie czym jest matematyka i do czego ona służy.

Twierdzę, że napotkanie w praktyce z jakichkolwiek nauk ścisłych czy technicznych wyrażenia z tak zawikłanym zapisem potęg, o takiej długości i nieporadności, jest tak prawdopodobne jak napotkanie Tuska wjeżdżającego na hipopotamie na Paradę Dumy w Wadowicach.

Proszę o niezgodę? I beg to disagree.

To jest odpowiednik tzw. "palcówki" w muzyce. Może Mozart nie potrzebował palcówek. Normalny kandydat na muzyka potrzebuje.

Rozumieć - to dużo, a jednocześnie mało. Również trzeba mieć rzeczy w małym palcu (skoro Kwik już tę metaforę podrzucił...), tym bardziej takie głupie.

Same w mały palec nie wejdą.

Nauczenie z samymi palcówkami - prawda, tortura. Bez palcówek - kto wie czy nie gorzej: iluzja.

Dwie rzeczy są mylone. Konieczność palcówek, i ich elegancja.

Ta jest brzydka. Ale nie dlatego, że jest długa i żmudna. Takie są konieczne, a nie muszą być brzydkie.

Jeszcze trzecia rzecz - konsumentami tych nauczań niekoniecznie sa przyszli matematycy. Sa również technicy i inżynierowie. A to co dostają z realu, jest nawet jeszcze brzydsze, i nie ma do kogo mieć pretensji, bo nie ma autora.

Ach, przecież sa kalkulatory...

Zapewne osądzi. Bo zawsze osądza. Nawet był osądził.

Bez policzenia, bo nie musiał. Wystarczyło przyrzec, że nie musi, więc się ucieszył.

W sumie - niezbyt dobra robota, andsolu.

Nino , ciekawy przyczynek z nieoczekiwanej strony, w trakcie rozmowy u Passenta, komentator podpisany staruszek pisze:

To, że członkowie partii dostają po nosie i obrażeni odszczepiają się przywodzi mi na myśl zły obyczaj polskich nauczycieli matematyki. Oni nigdy nie używają słowa przepraszam. Oni są niemylni. Jarosław Kaczyński to skromny i ugodowy człowiek w zestawieniu ze modelowo uśrednionym nauczycielem matematyki.

Sądze, że z nauczycielami innych przedmitów jest jeszcze gorzej.
Skutki znamy z aktualnych badań rankingowych uczelni na świecie.

Jak najoczywiściej, to nie jest argumentem przeciw poglądom tichego jakiego wymiaru ma być doza ćwiczeń technicznych w rozwijaniu umiejętności fachowych - stojąc bardzo blisko jego przekonań wyśmiewam w rozmowach fachowych ideę muzyka, który by potrzebował trzech sekund na ułożenie palców na gitarze przy przejściu z akordu a7 do D9 - publiczość by go jak najsłuszniej wygwizdała. Specjalista musi mieć taką sprawność techniczną jaką tylko zdoła osiągnąć.

Ale przechodząc do matematyki szkolnej, tu załamuje się analogia z ćwiczeniem gam i pasaży w muzyce, takie rzeczy nie są osiągane przez czysto techniczne stawianie palców, sztuka rozbijania trudnych bloków na pozornie łatwiutkie kawałki stanowi część dobrej techniki rachunkowej, a ona sama musi być w odpowiedniej proporcji do ćwiczenia sztuki unikania rachunków dzięki przemyśleniu problemu (i wtedy będzie można mówić o zbędnych rachunkach).

W tle wypowiedzi owego komentatora stoją tłumy nauczycieli mających za tożsame zadania dyscyplinowania niegrzecznych dzieci, powodowania bólu głowy przy trenowaniu przekształceń nigdy później nie napotykanych w praktyce zawodowej i unikaniu odpowiedzi na proste pytanie: "jak wygląda dom zbudowany z tych cegieł?" Bo kawałki pasażu czy gamy można wpisać w ciąg muzyczny mający sens, a zestawienie rachuneczków z wpisu brzmi kakofonicznie.

Ty cierpiałaś z nauczycielami matematyki. Ja - z nauczycielami matematyki, fizyki, biologii, geografii i paru innymi. Nie im zawdzięczam chęć dowiadywania się czegokolwiek o świecie, nie od nich przyszło poczucie, że uczenie się, rozumienie, to odczuwalna fizycznie przyjemność.

@andsol:
ha, z przedmiotami mniej scislymi bylo nieco latwiej, zawsze dalo sie znalezc jakies ciekawie napisane ksiazki traktujace o konkretnych tematach. Dzieki bogu za Jasienice, Szklarskiego i innych popularyzatorow nauki.

BTW: kiedys chciano mnie zmusic do powtarzania roku z powodu slabych ocen z matematyki. Wiekszosc luf jakie dostawalam mialy uzasadnienie "a bo ty dziecko rozwiazalas to zadanie co prawda poprawnie, ale nie tym sposobem co robilismy na lekcjach wiec dostaniesz dwojke".
Wot i nauczyciel...zamiast sie cieszyc, ze uczen siega do dodatkowej literatury z przedmiotu, to wdeptac go w ziemie... wdeptac...

andsol:

sztuka rozbijania trudnych bloków na pozornie łatwiutkie kawałki stanowi część dobrej techniki rachunkowej, a ona sama musi być w odpowiedniej proporcji do ćwiczenia sztuki unikania rachunków dzięki przemyśleniu problemu

Hm, a skąd wiesz, że owo "psychiatryczne zadanie", przytoczone przez Więska, nie stało w odpowiednie proporcji?

Zadania zwykle pogrupowane są w "kupki", zaczynają się od przywitania się, potem rozwijają się, potem jakieś wyzwania, czy to podyktowane jakaś szczególna melodią, czy żmudą.

Gdyby to przedstawione stanowiło całość i charakter kupki, krucjata na zmianę z darciem szat byłoby jak najbardziej uzsadnione. A - założę się - nie stanowiło.

Tak, analogia z muzyką się kończy, i to szybciej, albowiem muzyka w szkole nie jest obowiązkowa (poza elementarzem), a matematyka jest - poza elementarz. Na dobrą sprawę - nie wiadomo dlaczego.

Poniekąd rozumiem tych "straconych dla matematyki" (raczej - "zatraconych", bo ich zatracono bardziej, niż stracili się sami), bo sam zostałem za młodu zatracony dla muzyki z powodu takiego, iż nie umiałem wydać głosu we właściwej nucie. Postawiono diagnozę, że mi słoń na ucho nadepnął (ze strony rodziców rówinież, co bolało), i dano mi święty spokój. Dopiero przy własnych dzieciach okazało się, ze nie potrafiąc wydać głosu, potrafię zagrać na instrumencie, i ocenić czy fałsz czy idealna nuta w zagranym lub odśpiewanym kawałku. Za późno. Tak wiec, część mego potencjału uległa wczesnej kastracji.

Moje zdanie o konieczności żmudy wypływa z codziennych kontaktów z młodymi ludźmi. Spotykam zarówno obrzydzonych (mniej wiecej tak jak opisuje Nina), ale o wiele częściej ofiar "odkrywania piękna matematyki".

Ilu jest zdolnych nauczycieli by uczniom toto odkrywać? Daleko więcej jest takich, co pozorują. Tzn., gadka szmatka, ach jak przyjemnie, jak pięknie. Jak uczeń nie podchwyci, to wtedy wychodzi cyrk.

A już niemal archetypicznym efektem jest nieumiejętność podsatwowych palcówek, choćby radzenia sobie sobie z potęgami. I to nie z taką quasi-kolubryną, jak wyżej. Nie, zwykłe (1/2)^(-1).

To ma sens na mocy argumemtu barowego. Jak idziesz do baru z celem wypicia dwóch piw i masz 20 zł w kieszeni, to ten cel na nic, gdy spotykasz miłą lady, której chcesz postawić drinka. Wtedy, jak ona ma za tego drinka zapłacić (bo 20 zł to za mało wzięte), to ten cały cel blednie przy porażce. Stąd nauczka - bez stówy do baru nie chodź. I podobnie, jak chcesz w miarę łatwo trakować potęgi w sztukach dwie, trzy czy cztery, to musisz być gotów na 10.

Inna powiastka, to z mojego kumpla, który podnosi ciężary, po to by brać udział w zawodach. Jak na treningu nie pobije wszelkich rekordów w swej kategorii, to szkoda pieniedzy na transport na zawody.

O, sport, w dodatku do muzki, dostarcza też wielu analogii..