Póki okręgi wyborcze są tradycyjnymi obszarami administracyjnymi, takimi jak województwa czy powiaty, tworzenie matematycznych cudów jest nieco utrudnione, acz regionalne niesprawiedliwości widoczne są z daleka. Zabawnie bywa gdy te niesprawiedliwości usuwa się wyznaczaniem nowych obszarów wyborczych, na ogół wtedy mówi się już o „dystryktach”. Choć rzecz jest znana, słynna i opisywana w prozie, poezji i w pracach matematyczych, warto przypomnieć zawikłania mogące tu powstać, szczególnie gdy pojawia się artykuł ilustrujący je szkicami prostymi i łatwymi do prześledzenia także przez laika.

Namiary na artykuł z matematycznego pisemka o poziomie dość elementarnym, ale ambitnie i starannie redagowanego, podaję na końcu wpisu. Szkice z artykułu podbarwiłem trochę, wierzę, że szarość  wymogli wydawcy, a nie niechęć autorów do barw.

W pierwszym przykładzie (z ich rys.10) obszar jest zamieszkały przez 32 wyborców każdej z dwóch partii. Zależnie od podzielenia go na cztery dystrykty, czerwona partia wygrywa w trzech – albo w jednym z nich.

Jeszcze wyraźniejsze cudotwórstwo ma miejsce w sytuacji wyobrażonej na drugim szkicu (ich rys.1) gdy dopuszcza się różne geometryczne wykroje dystryktów – teraz czerwona partia ma liczbową ogólną przewagę w stosunku 20:16, ale zależnie od wykroju dystryktów (a każdy z nich ma 9 wyborców) wygrywa w czterech, albo w trzech, albo w dwóch, albo w jednym z nich.

Artykuł analizuje sytuacje dużo mniej proste, bo realne, uwidocznione na okładce pisma.

Te uwagi poświęcam osobom, które po wyzwoleniu się z wiary w diabły i anioły czują jakiś niedostatek i chcą wierzyć w matematykę jako Byt Sam w Sobie.

Autorami artykułu są Jonathan K. Hodge, Emily Marshall i Geoff Patterson. Nosi on tytuł Gerrymandering and Convexity (str.312-323, resztę danych widać na okładce).