S³owa w ordynku. S³owa w ataku i w obronie. Pomieszane. Refrakcja s³ów w stali i w wodzie. Odbicia s³owne i zwidy. £ad i g³adko¶æ. Spazmy i erupcje. Koj±cy wp³yw soku z passion fruit. Od rzeczy i do rzeczy. Krótko mówi±c. Ostatnie s³owo. Na pocz±tku by³ skowyt.
Blog > Komentarze do wpisu
Trzy wariacje na temat pana P.

Wrzesieñ. Jaskó³ki wracaj± do klatek i wszystko wraca do normy. Geometria, jak zwykle, przyobiecana jest na przednówek. I pojawi siê albo i nie. Wiêc na wszelki wypadek zabawmy siê ni± trochê ju¿ teraz.


1. Niebieski odcinek ³±czy punkty styczno¶ci prostej i okrêgów. Ile on mierzy?


2. Czy to mo¿liwe, ¿e jasnoniebieski odcinek ma tê sam± d³ugo¶æ, co niebieski z poprzedniego szkicu?

3. Mam dwa trójk±ty równoramienne, w obu owe równe ramiona mierz± 25 ka¿de. W jednym z trójk±tów trzeci bok mierzy 30, w drugim – 40. Który trójk±t ma wiêksze pole?

0. A gdy sprawy trudne s± za³atwione, zajmij siê spraw± ³atw±: poka¿, ¿e okr±g ma tylko jeden ¶rodek. (¦miesznie proste? No to powinno byæ rozwi±zane w ¶miesznie krótkim czasie).

pi±tek, 17 wrze¶nia 2010, andsol-br
TrackBack
TrackBack URL wpisu:
Komentarze
Go¶æ: Throgh, kyi66.internetdsl.tpnet.pl
2010/09/17 07:48:39
Z samego rana, jeszcze przed kaw±?!
-
2010/09/17 11:21:06
2. Najwiêksze pole posiada trójk±t równoboczny (jako najbardziej zbli¿ony do ko³a). Zatem im bardziej jeden z boków oddala siê od rozmiaru dwóch pozosta³ych, tym mniejsze pole. Trójk±t o podstawie (trzecim boku) 30 musi mieæ zatem wiêksze pole ni¿ ten o podstawie 40.
-
2010/09/17 11:45:08
@Throgh: pracowity lud o tej porze ju¿ jest przy obiadowej wódeczce.

@Jurgi: brzmi logicznie (i nie mam innych dobrych s³ów dla tego rozwi±zania).
-
Go¶æ: fghj, gti2.internetdsl.tpnet.pl
2010/09/17 15:19:21
1 Wiem, ale nie powiem
2 Mierzy³em linijk± s± równe XD
3 Ja bym da³ 25 pierwiastków z 2
0 Tego nie umiem, ale pan da 3 (mo¿e to ma jaki¶ zwi±zek z tym ¿e jak siê w ka¿dym punkcie okrêgu narysuje siê okr±g o takim samym promieniu to wtedy te okrêgi maj± jeden punkt wspólny)

Skoro rozpocz±³ siê sezon na geometriê to ja mo¿e bym tak nie¶mia³o zapyta³ przy okazji dlaczego jest tak ma³o budynków na planie sze¶ciok±ta (jako bardziej zbli¿onego do ko³a w odró¿nieniu od popularnych kwadratów)
-
2010/09/17 18:32:15
@fghj: w kwestii 2, jeden powie: zdrowy rozs±dek, drugi: heureza, trzeci: eksperyment. ¦wietnie. To jest zdrowa podstawa. Ale jak potem uwolniæ siê od u³ud i zyskaæ pewno¶æ? Czasami trudno (lub nieekonomicznie) jest uciekaæ od teorii i rachunków.

Co do 0, andsol rozejrza³ siê zak³opotany, kto mu opanowa³ bloga? Cicho wszêdzie, nie ma pana.

Prawda, ¿e niektóry proste pytania strasznie zbijaj± z tropu? Nie wiem czemu mi siê tu przypomina prawo Eppersona: "Gdy mê¿czyzna mówi, ¿e to g³upia, dzieciêca gra, chodzi przypuszczalnie o co¶, w czym jego ¿ona wygrywa".

Najgorszy jest chyba sposób czysto zawodowy, za³o¿yæ, ¿e s± dwa ró¿ne ¶rodki - i dowodem nie wprost doj¶æ do sprzeczno¶ci. Gwarantowany przepis na to, ¿eby mnóstwo ludzi nie zrozumia³o. Moja wskazówka: spróbowaæ przenie¶æ problem o jeden wymiar ni¿ej, z p³aszczyzny na prost±. Jeszcze nie bardzo ogarn±³em siê po powrocie z pracy, nieco pó¼niej, jak odsapnê, spiszê w pdf-ie parê sugestii czy te¿ rozwi±zania.
-
Go¶æ: Oregon, chello089072182050.chello.pl
2010/09/17 22:57:35
1. Komisja orzek³a (zapewne b³êdnie?), ¿e odcinek ma miarê 2*pierwiastek z "a".
-
Go¶æ: prezio, bze218.internetdsl.tpnet.pl
2010/09/18 00:07:47
Dobrze mieæ program rysunkowy i siê m±drzyæ.
3. 25^2 = 15^2 + 20^2. Trójk±ty równe.
1 i 2 D³ugo¶æ tego odcinka równego w obu rysunkach ro dwie wysoko¶ci takiego trójk±ta prostok±tnego, którego podstawa to suma promieni okrêgów, a wierzcho³ek le¿y na prostej wyprowadzonej z miejsca styku okrêgów i przy tym wierzcho³ku jest ten k±t prosty.
Siê to liczy ewplwent±, chyba.
-
Go¶æ: prezio, bze218.internetdsl.tpnet.pl
2010/09/18 00:09:30
ewolwent±, chyba
-
Go¶æ: , 189.26.131.28.dynamic.adsl.gvt.net.br
2010/09/18 00:24:25
@Oregon: a komisja te¿ u¿ywa³a bomby atomowej czy radzi³a sobie zwyk³± geometri±? W koñcu, wezwanie do pana Pitagorasa zobowi±zuje...

@prezio: niii..., tak zwyczajnie. Ju¿ idê rysowaæ. Ale pytania 0 komputerem nie ugryziesz, nie? :)
-
2010/09/18 04:43:09
Chcia³em podaæ ju¿ dzi¶ rozwi±zania (wedle przepisu babuni, bez konserwantów i formulantów), ale prostota zajmuje wiêcej czasu i nie ma zmi³uj przy robieniu szkiców, jak ma byæ dobry to sam siê nie robi. Wiêc jutro.
-
2010/09/18 04:45:28
a ten przedostatni komentarz od go¶cia dynamicznego to ja sam, chyba co¶ wyklepa³em z³ego w pude³eczkach.
-
2010/09/18 17:36:23
E tam... Takei zadania...

Proponuje zadanie z nowego podrecznika dla klasy tzreciej:

""Weso³a szko³a" to podrêcznik matematyki dla trzecioklasistów, ale ¿eby rozwi±zaæ zawarte w nim zadania, nie wystarcz± podstawy arytmetyki. Potrzebny jest co najmniej szósty zmys³, bo jak inaczej odpowiedzieæ na pytanie: Ile Helenka zap³aci³a za zakupy, je¿eli d³ugopis kosztowa³ 7z³, a Helenka kupi³a d³ugopis i ksi±¿kê? Takich kwiatków, znalaz³a je w podrêczniku i umie¶ci³a na swoim profilu Reporterka 24 aksal1, jest wiêcej..."

kontakt24.tvn.pl/temat,-quot-wesola-szkola-quot-podrecznik-jasnowidza,23732.html

-
2010/09/18 20:13:31
Azali¿ autorzy nie uprzedzili lojalnie: "Weso³a szko³a"? Be not wet blanket!

A niektóre komentarze tam s± ca³kiem fajne.
-
2010/09/19 03:57:00
Do uwagi fghj o budynkach na planie sze¶ciok±ta odwa¿ê siê do³o¿yæ sugestiê, ¿e to trzeba nie tylko budynku ale konceptu wiêkszej przestrzeni. A w Europie jako¶ liniowe rozwi±zania sz³y. I dlatego bli¿ej sze¶ciok±ta jest u Arabów - i widzê pewne aluzje do niego w kolistych uk³adach chat w wioskach z Afryki Po³udniowej. Dodajmy, ¿e w takich salach trudniej jest odsy³aæ dzieci do k±ta. Mo¿e dlatego pszczo³y wygl±daj± na szczê¶liwe.