Słowa w ordynku. Słowa w ataku i w obronie. Pomieszane.
Refrakcja słów w stali i w wodzie. Odbicia słowne i zwidy. Ład i gładkość.
Spazmy i erupcje. Kojący wpływ soku z passion fruit. Od rzeczy i do rzeczy.
Krótko mówiąc. Ostatnie słowo. Na początku był skowyt.
|
Blog > Komentarze do wpisu
Nieduża różnica
Malutka jest różnica między dwoma zjeżdżającymi do zera liniami (zwanymi w
naukowych kołach krzywymi), które poniżej ujawniają swoje uroki:
Przed piśnięciem następnego słowa wyznam, że opowiedzieć o tym od dawna już
chcę, ale chcenie na opowiadanie przemienił wpis u
tichego o
jabłkowości i niejabłkowości.
Otóż pierwszy szkic opisuje zielonkawą kreską funkcję y=2-x, a
drugi – funkcję y=1/x. A żeby uniknąć podejrzeń o brak powiązań ze
światem realnym, wybrałem skalę w calach (no, w zasadzie w calach, to jest
cal komputerowy a nie niebiański). I proszę sobie w myśli dorysować pionową
kreskę powyżej liczby 1, łączącą linię z poziomu 0 z krzywą zielonkawą. W
pierwszym przypadku, pole między nimi, gdy weźmiemy rysunek aż do końca
(który oczywiście nie istnieje i wychyla się szybko poza Drogę Mleczną)
mierzy koło 1/3 kwadratowego cala – a dokładnie, jeśli to komuś do
czegoś przydatne, 1/(2ln(2)) kwadratowego cala. Natomiast drugie w ten sam
sposób sporządzone pólko...
Cóż, pokryje ono całą Europę. Z Ameryką. Powiedzmy całą prawdę: cała
powierzchnia Ziemi tam się zmieści i zostanie tam jeszcze tyle, że to strach
mówić.
Dlatego gdy zaczyna się mówić o nieskończoności, proszę wyprosić dzieci z pokoju. To pojęcie niejednego już przyzwoitego człowieka doprowadziło do szaleństwa. niedziela, 14 marca 2010, andsol-br
TrackBack
Komentarze
2010/03/14 10:15:22
Ta prezentacja przemawia do wyobraźni. :)
@5-grid: Bez układania tych monet i nawet bez obliczeń odpowiem, że słupka nie da się bezkarnie tak wysuwać i zabawa dość szybko się kończy. Wystarczy, że wypadkowa ciężaru monet wyjdzie poza rdzeń najniższej monety. :) Według mnie znacznie ciekawszym zagadnieniem byłoby zamiast układania monet układanie cegieł na zaprawie (lub bez zaprawy), żeby uzyskać największy możliwy wysięg przy najmniejszej liczbie wykorzystanych cegieł przy założeniu, że można z przeciwnej strony dokładać cegły w celu stabilizacji budowli. W takim przypadku interesowałaby mnie odpowiedź na dwa pytania: czy wysięg, jaki można w ten sposób uzyskać, jest ograniczony? czy istnieje optymalne (stałe) przesunięcie cegieł względem siebie dające maksymalny możliwy wysięg przy takiej samej ich liczbie i ile ono wynosi? Zastanawiam się, czy takiego zadania wrzucić do swojego blogu z propozycją sformułowania modelu matematycznego i znalezienia rozwiązania dla dwóch wariantów (cegły na zaprawie o określonej wytrzymałości lub bez). :) 2010/03/14 10:24:43
@5-grid: Po dłuższym namyśle nabrałem jednak wątpliwości co do tych monet. Nie upieram się, że jest tak, jak napisałem. Muszę sobie to w spokoju przemyśleć... :)
2010/03/14 12:49:07
A skąd to milczące założenie, że pojęcie nieskończoności tylko człowieka potrafi do szaleństwa doprowadzić? Wystarczy spojrzeć na psa skonfrontowanego z zagadnieniem nieskończenie dużego pola, po którym biega nieskończenie wielka liczba królików.
I to jest tylko teoria, a jak do tego jeszcze dojdzie praktyka skończenie krótkiej smyczy... No, co tu dużo szczekać. Od takich rozważań każdy, nawet najbardziej przyzwoity pies może wylądować na psychuszce. 2010/03/14 15:49:43
ROMAN_J: Tak, trzeba przemyśleć.
Zadanie z cegłami (bez zaprawy) jest identyczne z zadaniem z monetami. Oczywiście, zakładamy w obu zerową przylepność i absolutną sztywność. Podobnie, jakkolwiek się sformułuje pytanie, czy tak jak ja - "albo-albo", czy też tak jak Ty - optymizacyjnie, postępowanie jest dokładnie takie same. Rozwiązanie jednego da rozwiązanie drugiego. Pomóc może uściślenie terminologii: "wypadkowa ciężaru" → "środek ciężkości", oraz "rdzeń" → "krawędź". Z zaprawą (sztywną) - rachunki się komplikują. Gdy dorzuci się wytrzymałość, już mnie nie pytaj. Gdy zaprawa choć trochę elastyczna (np. klej) - dwakroć nie pytaj. Od samego myślenia o tym, jak zaprawa/klej lub cegła/moneta może pęknąć lub się skrzywić - pęka mi głowa. Vide obrazek obok en.wikipedia.org/wiki/Adhesive#Failure_of_the_adhesive_joint Tu już modele monetowe i ceglane się rozjeżdżają. Długo pękania monet nie trzeba uwzględniać, a cegieł dość szybko trzeba, dla odmiany, dochodzi jeszcze elastyczność monety (wkrótce), zaś cegły - prawie nigdy. Jakie krzywe powstaną? Auć! PS. Wróć! Dostatecznie długa ściana z cegieł może się krzywić - ba!, falować - bez pękania. Nauczka by nigdy nie mówić nawet "prawie nigdy"! Mać! 2010/03/14 16:08:27
O! Jeszcze przypomniał się jeden odcinek "Różowej Pantery". Próbował on (wbrew żeńskiej nazwie, był to pantera-on, powiedzmy - panter; podobnie - Myszka Miki tak naprawdę jest Myszem Miki) przekroczyć przez ruchliwą ulicę.
Sporo fizyki zostało uzytej - bezowocnie, kazda próba kończyła się typowym "zabili go i uciekł". Jedna z prób polegała na budowaniu mostu z desek ponad ulicą, wychodząc z okna z jednej strony - następna deska przybijana do krańca poprzedniej deski - Różowy Panter buduje most gdzieś tak do połowy nad ulicą, i wtedy zbliżenie kamery na puszczające gwóździe. Oczywiście, zgodnie z fizyką, w pierwszej desce najpierw.... Elastyczność mostu była zaniedbana... Co było dalej - wiadomo (choć dokładnie nie pamiętam). Matematyczno-fizyczny model tego mostu, aż do jego pęknięcia - wygląda na raczej poważne zadanie. Nawet obawiam się, że - przy uwzględnieniu wszystkich istotnych sił - poza symulację komputerową niewiele da sie wyjść... I, faktycznie, tak się w realu buduje mosty... Stąd rodzi się pytanie - jak więc radzono sobie z budowaniem mostów BC (Before Computers)? 2010/03/14 16:26:13
Jeśli dobrze pamiętam, to BC mimo małej przyjaźni do Anglików i Niemców, żabojady bardzo dobrze uczyły rachunku różniczkowego w École Nationale des Ponts et Chaussées i w podobnych instytucjach. Ale nasz model edukacyjny jest odmienny, wzięty z Etiopii, gdzie nawet na prostej, bez najmniejszego zakrętu, krzywizna toru może wyrzucić pojazd poza szosę.
2010/03/14 17:14:46
@Bobik: własnym oczom nie wierzę. Miałbyś azaliż chęć zło królikom czynić? Najnowsze badania na amerykańskich uniwersytetach wskazują, że wiele ras małych piesków genetycznie bliższych królikom jest niż wilkom. Więc za swymi dalekimi kuzynami byś się uganiał? Co się z tym Światem Natury dzieje...
Gość: zer00, 198.36.40.*
2010/03/21 09:02:11
A to znacie?
Wchodzi nieskończenie wielu matematyków do baru. Pierwszy mówi: "proszę piwo!"; drugi mówi: "proszę pół piwa!"; trzeci mówi: "proszę ćwierć piwa!"; czwarty mówi: "proszę jedną ósmą piwa!"... "Kupa wariatów", westchnął barman i nalał dwa piwa. |
|
Szybko tłumaczę jedną mą notatkę (bo mam zapisaną w innym języku):
Dla tych, co lubią ręczne eksperymenty - pozornie niezwiązana zabawa: ustawiamy monety w słupek, a następnie wychylamy go przez delikatne przesuwanie monet - wyższa po niższej, wraz z całym słupkiem ponad - tak, by słupek się nie zawalił.
Przy pewnej wprawie, można postawić słupek przy krawędzi stołu, i wychylać go nad podłogą - widok dech zapiera!
Są dwie możliwości:
1. Albo ów słupek da się dowolnie wychylić, byle by wystarczyło monet - metr, dwa metry, dziesieć czy sto metrów, etc.;
2. Albo istnieje kres wychylenia, po którym - jakby się chytrze nie przesuwało - słupek się zwali na podłogę.
Więc, które "albo"?
Eksperymentowanie może się skończyć wyskoczeniem dysku, przy ustawicznym zbieraniu monet z podłogi. Można zadanie rozwiązać na papierze.
Faktycznie, rozwiązanie już zostało podane przez andsola...
PS. Podobny komentarz wkleiłem u siebie, ale - i bo - uważam, że zabawa jest warta powielenia.