Pierwszy nonsens jest fajny i umieścił go przed 20 laty Ed Barbeau w swojej stałej kolumnie w The College Math. J. oddanej błędom celowym i niezamierzonym, pułapkom i nieporozumieniom pojawiającym się w matematyce.

Takie zagmatwania są wyśmienitymi sprawdzianami czy pojęcie jest pojęte czy też wbite w głowę. Cytowany tu nonsens różny jest od typowej pułapki z dzieleniem przez zero, czyli uroda jego nie jest pospolita.

Zadanie: oblicz (log₃169)·(log₁₃243).

Rozwiązanie: oznaczam log₃169 przez a oraz log₁₃243 przez b. Przypominam sobie, że „logarytm” to wykładnik, czyli mam 169=3^a oraz 243=13^b. Ponadto, 169=13² oraz 243=3⁵. Dostaję 13²-3^a=0 oraz 3⁵-13^b=0, dodaję do siebie te dwa zera:
0+0 = 13²-3^a+3⁵-13^b = (13²-13^b)+(3⁵-3^a).

Stąd dostaję 2=b oraz 5=a, więc wynik to 2·5=10.

Wynik jest poprawny, rozumowanie jest błędne :)

Druga historyjka nie ma niewinności pierwszej, powiedziałbym nawet, że ma makabryczne elementy, a opowiedział mi ją tak jak ją kiedyś usłyszał w tv Bolesław Gleichgewicht. Może przypomnę, że ma on wspaniałą pamięć i w pełni mu ufam, że to właśnie usłyszał od gadającej głowy. Mówiła ona tak:

Mamy dużą kulę a w środku jest n małych kulek. Jak wiadomo, gdzie zmieści się ich n, tam zmieści się jeszcze jedna, więc możemy tam mieć n+1 kulek. I możemy powtórzyć to sobie tyle razy ile chcemy, do nieskończoności, i to zjawisko jest nazywane w logice twierdzeniem o indukcji matematycznej.

Humanisto, jeśli nie zrozumiałeś dowcipu, to naprawdę żałuj.