Czy patrzenie na tabliczkę mnożenia może dać ciekawe zadanie matematyczne dla dorosłych? Dla Hugo Steinhausa nie było to trudnym. Jego wydany przed pół wiekiem zbiorek „Sto zadań” takim właśnie problemem się zaczyna.

Nie podam go w oryginalnym brzmieniu, bo mam tylko angielskie wydanie tej książeczki, ale repatriacja do polskiego języka może tak wyglądać.

Zrób ciąg liczb zaczynając do pary 2,3 – a potem dostaw po prawej ich iloczyn i powtarzaj dostawianie iloczynów przesuwając się ku kolejnej parze jednocyfrowych liczb. Gdy wynik jest dwucyfrowy, dopisujemy dwie cyfry rozdzielone przecinkiem i mnożymy, mnożymy, mnożymy.

Pokażę początek tworzenia ciągu, żeby uniknąć nieporozumień. Mam do dyspozycji kolory, których nie ma w książce; zielone liczby wymnażam i dopisuję wynik w niebieskim kolorze (gdy dwucyfrowy, to rozbity przecinkiem):

2,3,6
2,3,6,1,8
2,3,6,1,8,6
2,3,6,1,8,6,8
2,3,6,1,8,6,8,4,8
...

Po pięciu krokach pojawiły się już 1,2,3,4,6,8. Nie pojawiły się 5,7,9. I nie pojawią się nigdy – potrafisz dowieść tego?

Jeśli uznasz, że to nie jest jednak zadanie dla przedszkolaków, zajrzyj do wskazówek, ale nie goń od razu do ostatniej, używaj ich powoli i z rozwagą; to jak cukier, jak za dużo naraz to psuje smak.