|
Blog > Komentarze do wpisu
Dalekie sobie bliskie liczby
Przydatne w rolnictwie.
Oraz na motocyklu i na biwaku.
sin 30° = 1/2 sin 42° - 2/3 ≅ +0.0024... sin 49° - 3/4 ≅ +0.0047... sin 53° - 4/5 ≅ - 0.0013... sin 59° - 6/7 ≅ +0.000024... sin 61° - 7/8 ≅ - 0.00038... sin 64° - 9/10 ≅ - 0.0012... sin 68° - 14/15 ≅ - 0.0061... sin 73° - 22/23 ≅ - 0.00021... sin 74° - 25/26 ≅ - 0.00027... sin 75° - 28/29 ≅ +0.000408... sin 76° - 33/34 ≅ - 0.00029... sin 77° - 38/39 ≅ +0.000011... sin 78° - 45/46 ≅ - 0.00011... sin 79° - 53/54 ≅ +0.00014... sin 80° - 65/66 ≅ - 0.0000407... sin 81° - 80/81 ≅ +0.000034... sin 87° - 729/730 ≅ -0.000000602... Ostatnia para liczb zosta³a zamieszczona na sugestiê mgr J.S., dyrektora banku BSD. Bank BSD u³atwia temu blogowi tanie kredyty oraz dostarcza coroczne zaproszenie tygodniowe na Teneryfê.
Pe³na lista par-kandydatek uczestnicz±cych w Ogólnopolskim Konkursie Dalekich Bliskich Liczb jest tutaj. czwartek, 27 sierpnia 2009, andsol-br
TrackBack
Komentarze
5-grid
2009/08/27 03:06:39
Co z tymi minusami?
2009/08/27 23:27:16
Pobawi³em siê Matlabu funkcyjk± "rat", która jako go³e
rat(s,err) wydala uciêcie rozwiniêcia w u³amek ³añcuchowy z dok³adno¶ci± err, za¶ wywo³ana w formacie [N,D]=rat(s,err) wydala odpowiedni u³amek nieskracalny. Na przyk³ad: s=sin(73°)=~0.9563047559630354 rat(s,0.00022) = 1 + 1/(-23) = 22/23 =~ 0.956 || 5217391304348 rat(s,0.00021) = 1 + 1/(-23 + 1/(9)) = 197/206 =~ 0.9563 || 106796116505 rat(s,0.000001)=1 + 1/(-23 + 1/(9 + 1/(-4)))= 766/801 =~ 0.956304 || 6192259675 2009/08/28 00:05:04
Niewierny Tomasz.
Ja to robi³em z pari-gp (nie mam ¿adnego p³atnego pakietu obliczeniowego. Zapar³em siê, ¿e nie bêdê p³aci³) i z ró¿nymi komendami z bash-a i podobnych (cat, sort, grep, paste, diff, awk...) Ka¿dy bawi siê jak mo¿e. Najzabawniejsze, ¿e jak opowiedzia³em Jurkowi Kocikowi, ¿e bawi³em siê czym¶ takim, ¿eby przekonaæ studentów do u¿ywania liczb wymiernych a nie kalkulatorków, okaza³o siê, ¿e on te¿ zrobi³ bardzo podobn± tabelkê dla swoich studentów. Chyba by³o co¶ w klimacie Wroc³awia, ¿e podobne pomys³y dydaktyczne po latach wpadaj± do g³owy. 2009/08/28 01:07:40
A wyobra¼ sobie, ¿e masz racjê - naprawdê niewierny.
"don't hate me because I'm beautiful" www.youtube.com/watch?v=hz8ul-gmLyA Nie ja p³acê za fiku¶ne software'y - firma p³aci. Po¶rednio najwy¿ej, bo wydaj±c szczodrze na fiku¶no¶ci (którym na imiê jest legion), nie jest równie sk³onna u¶liczniaæ mojej pensji. Tylko p³acze, ¿e kryzys, wicie-rozumicie. St±d wiem, co to s± krokodyle ³zy. Te¿, jest cena. Od zesz³ego roku zreszt±. Nawet maj±c program zainstalowany na w³asnym firmowym laptopie, co mniej wiêcej pó³ godziny ów zawiesza siê, po czym pojawia siê pytanie - "czy przypadkiem nie jeste¶ z³odziejem?" (circa), i bez natychmiastowego po³±czenia siê z firmowym serwerem, na którym spoczywa za¶wiadczenie o uczciwo¶ci, pojawia siê komunikat - "jak siê nie wy³±czysz sam, lub nie oka¿esz za¶wadczenia, za 8 minut ciebie wyp...". A serwer, jak to serwer w biednym k±cie nawet bogatej firmy, ledwie dycha, i jego typowym stanem jest przeci±¿enie... Ale, ³achy bez, jakby co. Tyle jest rzeczy dostêpnych za frico, nawet lepszych (przynajmniej w niektórych sprawach). Ongi¶ nie mia³em tych fiku¶no¶ci pod rêk±, a programiki na kopy pisa³em na ró¿nych basicopodobnych darmochach. Nie ma to jak dobra szko³a Algolu na sucho. Ot, co potrzebujesz, chcesz u³amki ³ancuchowe - jaki¶ algorytm, nie chce ci siê wymy¶laæ samemu. Dzi¶ - klik, klik, i jest. Chcesz z Harvardu - proszê bardzo. Chcesz od anonima, czemu nie (ten sam zreszt±). Czy¿ Internet nie jest piêkny? Lem narzeka³, ¿e wbrew jego proroctwom i wcze¶niejszym predykcjom w nowelkach SF, nie narodzi³ Ducha, tylko ¦mietnik. Ale te¿ narodzi³ Dostêp. A tego - i znaczenia tego - Lem nie przewidzia³. Ani nikt. 2009/08/28 02:03:52
W rzeczy samej. I po co s³uchaæ takich sobie wyja¶nieñ takiego sobie lokalnego mistrza je¶li w Sieci sa nagrania najlepszych na ¶wiecie specjalistów, rezolucja ¶wietna, cena zero, zakres o czym by nie zamarzyæ. Rozwi±zaniem mo¿e byæ be³kocik, ¿e nasi studenci do tego nie doro¶li, ¿e cz³owiek mierzy za wysoko - albo, ¿e programy z Princeton nie s± dopasowane do rzeczywistych potrzeb z Pernambuco. I coraz wiêcej s³yszê takiego bzdurzenia.
A dzi¶ jak raz dosta³em list od nieznanego mi cz³owieka - trafi³ do mnie poprzez moje strony po portugalsku - który nie wytrzymuje z formalnym systemem wykszta³cenia. Nudz± i bzdurz±. Wiêc dokszta³ca³ siê z nagrañ Feynmana. I potem rozwi±zywa³ zadania jak maszyna. Wiêc podejrzewali, ¿e ma jakie¶ ustrojstwa i ekipê w zanadrzu. Nic nie znale¼li, ale jego wyników nie chc± uznaæ. Ciekawe jak d³ugo szkolnictwo bêdzie siê tapla³o w tej japoñskiej wannie po czterdziestu k±pielach. Przecie¿ to jasne, ¿e wszystko musi siê zmieniæ i to szybko. Lokalni mistrzowie mog± byæ niez³ymi asystentami pomagaj±cy studentom w rozumieniu wyk³adów ludzi z UCLA czy MIT (o ile sami bêd± rozumieli) - ale to boli. Nie ma takiego statusu, pensji i luzu. Wiêc bêdzie jeszcze du¿o weso³ych zamieszek na tym pólku. 2009/08/28 03:56:20
Wysz³a Oda do Internetu z takiego g³upiego powodu, ze znalaz³em algorytm na rozwiniêcie w u³amek ³añcuchowy w ci±gu 10 sekund.
Drzewiej, trzeba by³o zaprzêgaæ konie, ¿egnaæ siê z ³kaj±ca rodzin±, pobraæ w woreczek ziemiê z grobów przodków a w drugi skibkê razowego chleba i gomu³kê sera, zawiesiæ na sercu lub schowaæ do sakwy, uca³owaæ ukochan± i podrapaæ psy po uszach (byle nie pomyliæ Order of Operations) ze ¶wiadomo¶ci±, ¿e mo¿e na zawsze.... Ale te¿, dzisiaj w wiêkszo¶ci miejsc na ¶wiecie jest jak u nas drzewiej. Mamy tzw. exchange students z Ghany czy Nigerii, i ich opowie¶ci przypominaj± lektury XIX lub XVIII autorów. No, rekwizyty siê zmieniaj± (np., nie zaprzêgaæ konie, ale czekac dwa dni na autobus, lub pieszo). O istnieniu internetu dowiedzieli siê pó¼no. O komputerach - ju¿ w szkole, nawet niektórzy brali lekcje pos³uguj±c siê atrapami z tektury. Te lekcje z komputerów, nawiasem mówi±c, przypomina³y mi moje w³asne... (metafora "Algol na sucho"). Z drugiej strony, ile¶ tam wpisów temu, zamie¶ci³e¶ zdjêcia eleganckiej wygodnej biblioteki, ¶wietnie przystosowanej do... spania. Nie wiem, jak bogato ta biblioteka jest wyposa¿ona, ale gotów siê jestem za³o¿yæ, ¿e wystarczaj±co, by mieæ i u Ciebie, i u wszystkich celuj±co. Dla tych z Dostêpem - dostêp maj± klikniêciem, nie wstaj±c z ³ózka lub fotela, do niemal wszystkiego. Nic tylko ch³on±æ. I co? Tzn., po co? Zadanie domowe? Ano, jest równie¿ dostêp do gotowców, przystêpne ceny, czêsto wrecz pó³ darmo, jak sta³y klient. Plagiat wykryj±? E, jak kto sprytny, jest w stanie pochachmêciæ tak, ¿e nie wykryj±. Ale nawet pochachmêciæ siê czêsto nie chce. Na koniec, wiedza zapodawana z najlepszych centrów, przez najlepszych wyk³adowców? I tak, i nie. Kto siê spodziewa, ze bêdzie strzela³ te do³ki w golfie, zakupiwszy super sprzêt i DVD z Tigerem Woodsem, to pada ofiar± - je¿eli nie spisku, to nieporozumienia. Nauczy siê wsadzaæ te do³ki od lokalnego instruktora, którego poziom jest w klasie Z. Do tanga trzeba dwojga (chyba siê powtarzam). 2009/08/28 04:59:46
W BU (bibliotece uniwersyteckiej) modyfikacje. Powiêkszy³a siê przestrzeñ spaniowa. Wiêcej pufów. Posz³o do archiwum Mathematical Review. No i dobrze. I tak nikt nie zagl±da³. A tak w ogóle, zasoby przyzwoite.
Co do powielania, na ka¿d± hydrê jest trzysieczny miecz. ¯eby zostaæ przy trójce: macierze w paru bazach dla grupy S_3 znajd± w Sieci, tak 2x2 jak i 3x3. No to proszê o co¶ prostszego: trójk±t ma 1,2 lub 6 symetrii? ¦wietnie, to mi narysuj przyk³ad figury, która ma dok³adnie 3 symetrie, ani jednej wiêcej. Okazuje siê, ¿e my¶lenia na w³asne konto nie ma w Sieci. Zostaje skar¿enie siê na okrucieñstwo wyk³adowcy, na odmienne, niebrazylijskie podej¶cie do nauczania. Zdumiewaj±ce ile trudno¶ci przynosi pro¶ba o naszkicowanie funkcji (r(x))^2, choæ sam± $r(x)=x-\lfoor x\rfloor$ rysujê na wyk³adzie. Idzie ku lepszemu. |
|