|
Blog > Komentarze do wpisu
Aus einem Briefwechsel...
Czy znoszenie na lekcjach matematyki „nauczycieli godnych pogardy” mo¿e zabiæ na zawsze w utalentowanym dziecku zainteresowanie ni±? Mo¿e, ale nie musi. Po rozlicznych próbach (na prawie wytrzyma³ tylko semestr nim go zanudzi³o, jêzyki i filologie studiowa³ przez dwa lata) ponad dwudziestoletni zaczyna siê ni± interesowaæ, by po pó¼nym starcie staæ siê jednym z najbardziej wp³ywowych matematyków XX wieku. Mówienie o „wieku” ma wyj±tkowy sens w jego przypadku, bo George Pólya ¿y³ 98 lat i nawet maj±c 91 lat wyk³ada³. Jeden z tych gigantów, który umia³ mówiæ o najbardziej wyrafinowanych badaniach i o najprostszych kwestiach pedagogicznych. Mo¿e to sprawa nastawienia? Mówi³: „moja trudno¶æ ze zrozumieniem matematyki: jak j± odkrywano?”
D³ugo by opowiadaæ wy¶mienite historie i dykteryjki o nim, tak jak i o drugim bohaterze mojej dzisiejszej notki, ale pisz± o nich w Sieci – i bardzo ³adne biografie stoj± w tej warto¶ciowej kolekcji. Wiêc tylko parê s³ów o drugim: kto widzia³ gigantyczn± kolekcjê Pism zebranych Leonharda Eulera mo¿e wzrokowo poj±æ co to by³a za gigantyczna praca, rozci±gniêta na prawie 70 lat XX-go wieku. I jednym z pierwszych redaktorów by³ Rudolf Fueter. Nie tylko wybitny matematyk szwajcarski i organizator ¿ycia naukowego, ale i pu³kownik artylerii, który wiele zrobi³, by Szwajcarzy nie dali ucha nazistowskiej propagandzie.
Prawdê mówi±c, notka nie ma byæ o tych dwóch osobach, ale o ich wspólnej pracy z 1923 roku. A jeszcze dok³adniej mówi±c, nie zamierzam relacjonowaæ wyniku zawartego na 7 stronach artyku³u zatytu³owanego „Rationale Abzählung der Gitterpunkte” (choæ przy jakiej¶ okazji to zrobiê, bo g³ówny wynik, zwany dzi¶ twierdzeniem Fuetera-Pólyi, po czê¶ci mo¿na w prosty sposób opowiedzieæ) a powiedzieæ co¶ o samej publikacji.
Otó¿ dzi¶ zerkaj±c na ni± mo¿e byæ trudnym domy¶lenie siê, ¿e by³a pewnym prze³omem w historii publikacji naukowych. Prace opatrzone 5 czy 6 nazwiskami s± dzi¶ coraz czêstsze, tak czêste, ¿e administracje uniwersyteckie wychytrzy³y siê i umiej± podzieliæ ilo¶æ punktów przyznawanych za publikacje (a istotnych w karierze, wiêc i w zarobkach) przez ró¿ne liczby typu 3 czy 5. Ale nie zawsze tak by³o. W owym okresie by³a to jedna z pierwszych takich prac.
Ale ma ona jeszcze bardziej niecodzienn± cechê. To jest tekst dwóch listów, czterostronicowego listu Fuetera i trzystronicowej odpowiedzi Pólyi. My¶lê, ¿e nawet dzisiaj wiêkszo¶æ pism by wybrzydza³a na tak± formê redagowania wyników badañ.
Ale uparci matematycy czasami maj± ostatnie s³owo. poniedzia³ek, 13 lipca 2009, andsol-br
TrackBack
Komentarze
2009/07/13 06:21:05
Tichy, najmocniej przepraszam za moment niechlujno¶ci, ju¿ naprawi³em linkê. Na szczê¶cie jeszcze pracowa³em, wiêc Twój sygna³ odebra³em prawie natychmiast i da³o siê naprawiæ nieporz±dnictwo zanim mog³o ono roze¼liæ wiêcej osób.
Tak, to w³a¶nie przez Vsemirnova dotar³em do tego w 2001 robi±c tê moj± encyklopediê sieciowej matematyki "Math Landscapes" (chcesz kopiê? 700 Mb i mimo up³ywu 8 lat ma ona nadal sens). Jego site mia³ materia³y jego szefa, Jurija Matijasewicza. Dziesi±ty problem Hilberta, pamiêtasz? Znaczenie tego? To zale¿y od momentu. Gdy Cantor w 1878 przedstawia³ ow± formu³ê, by³o w towarzystwie spore poruszenie, bo jego odwzorowanie naturalnych na wymierne by³o (¿e tak powiem) prawie nieobliczalne, a tu taki zgrabny wielomianik. A idea w gruncie rzeczy wraca do greckich intuicji o liczbach figuratywnych. Dzi¶ student 1-go roku u¿ywaj±c liczb trójk±tnych i równania prostej doliczy siê tego wzoru. Gdy wspomnieni tu dwaj panowie zastanawiali siê na (nie)istnieniem innych wielomianów daj±cych takie przeliczenie, my czyli ludzko¶æ wiedzia³a du¿o mniej o algebrze wielomianów i aspektach logiki takich stwierdzeñ. Postêp od owego czasu, rzecz jasna, by³ potê¿ny i dzi¶ zjecha³o to w³a¶nie do mi³ego wyniku na æwiczenia z kombinatoryki. Ale ile to wielkich dawnych problemów nie koñczy w ten sposób... 2009/07/13 07:46:26
Dziwna lista (z tego poprawionego linku).
Np. matematycy urodzeni w Polsce (w dzisiejszych granicach)... znasz jakich¶? Niew±tpliwie, i to niez³ych. A s± na tej li¶cie? Nie ma (mo¿e poza jednym - ja znalaz³em dwa nazwiska, poza star± gwardi±, jak np. Steinhaus). Jakie¶ kryterium wyboru siê nasuwa? 2009/07/13 09:42:08
zabawna koincydencja - wlasnie tydzien temu kupilem (nie wiem czy bardziej dla corki czy dla siebie samego ;)) ksi±zke "Jak to rozwi±zaæ?" ktorej autorem jest Polya George...
oczywiscie (nawiazujac do Twojego poprzedniego wpisu) mozesz sie czuc do pewnego stopnia winny tego rodzaju moim zakupom... :-P 2009/07/13 10:49:44
Gratulujê zakupu, Krzysztofie. "Jak to rozwi±zaæ?" to ¶wietna ksi±¿ka. Wiele z niej skorzysta³em, kiedy mi j± podsuniêto za m³odu.
2009/07/13 11:56:33
@Tichy: ale¿ proszê, czemu nie, Polsce te¿ nale¿y siê. Bartholomeo Pitiscus, z Zielonej Góry, wiek XVI, autor terminu "Trygonometria" - mówi±, ¿e to polski teolog... I zapewne najwiêkszy ¿ywy polski matematyk, ale ma³o o nim mówi±, bo on to ona: Krystyna Kuperberg. I jest Kuratowski, Marczewski - i mnóstwo innych. Kliknij na jednego i pojawi siê opcja doklikania siê innych z tego samego kraju.
Kolekcja nie jest bezb³êdna - nie wiem czemu przy Pitiscusie t³umacz± Grünberg na "Zielona" - i to na ¦l±sku! Od kiedy Marchia Brandenburska by³a ¦l±skiem? A o Marczewskim nie ma ani s³owa, ¿e urodzi³ siê jako Edward Szpilrajn. Klasyfikacja wedle dzisiejszych granic jest bardzo w±tpliwej warto¶ci - bo £ukasiewicz, Mostowski, Ulam i Urbanik wpadaj± do Ukrainy... Ale o ile wiem robi± to dwaj go¶cie, MacTutor jest olbrzymim niekomercjalnym dzia³aniem i biogramów s± tysi±ce, na ogó³ bardzo ciekawe. @Krzysztof: oj, ale nie rób jak ja, który nie czyta Micha³a Herera ... Czyli: nic z nastawieñ "tit for tat" :) @banderzwierz: jest zabawna historia z tytu³em brazylijskiego wydania tej ksi±¿ki - a mo¿e smutna, nie zabawna? - czêsto my¶la³em o machniêciu tu notki o tym, tym razem Wasze uwagi mnie do tego zdopinguj±. 2009/07/13 13:27:09
Nie ca³kiem o to chodzi, ¿e pominiêto Bartolemeo Pitiscusa. Pominiêto mnóstwo innych.
Np., w kategorii "wspó³cze¶ni" - dwa nazwiska. Nie odbieraj±c zawartym niczego, nazwisk przytaczalnych jest deczko wiêcej. Popatrz na sublink Birthplace, Zachodnia Rosja, Litwa. CRN-a mogliby w³±czyæ, ale czemu¶ nie chcieli (nie wiedzieli, nie mogli?). Mniej wiêcej lista pokrywa siê z tym, co uwa¿a IMPAN www.impan.gov.pl/Great/ Nieco rozszerzona lista (bez przymiotnika typu "great") 92 nazwisk en.wikipedia.org/wiki/Category:Polish_mathematicians Tez dziwna. No, to jest ryski byznes, tak zacukiwaæ siê nad listami rankingowymi... I zastanawiaæ siê g³o¶no... To mo¿e zostawmy Polskê na boku... a taki Szwed, Per Enflo jest tam? Ten co rozwi±za³ problem Mazura o gêsi? Ups, wróæ - gê¶ by³a nagrod± za rozwi±zanie problemu: sam problem - niezwykle trudny, i niezwykle trudne by³o rozwi±zanie - pominê, bo w pzreciwieñstwie do tw. F-P, jest trudny do sformu³owania dla niespecjalistów: en.wikipedia.org/wiki/Per_Enflo Podobne uczucie dziwno¶ci rozszerza siê przy studiowaniu listy McTutora, tudzie¿ "math genealogy project" A na pytanie "czemu wa¿ne" - odpowied¼ dobra, ale nie najmocniejsza. 2009/07/13 16:14:09
Oj, Tichy, Tichy... powiniene¶ by³ pój¶æ z nami na ten film "Happy-Go-Lucky"... a jak nie masz 2 godzin wolnych to przynajmniej przypomnieæ sobie to ¶liczne angielskie porzekad³o "every cloud has a silver linen"...
O CRN Ty i ja i wielu ludzi z Wroc³awia wie, ¿e by³ (jest) wielki. Inni nie wiedz±. A ja wiem, ¿e Jan Mycielski jest wielki ale co o nim znajdziesz w Sieci? Ludzie, którzy byli dobrze wychowani i nie dbali o autoreklamê musz± znale¼æ swego entuzjastê, który przypomina o nich. Szczególnie w tak niemedialnej dziedzinie ... A kopniêcie siê o Zielonej Górze, ¿e to ¦l±sk, wziêli chyba z innych starych ¼róde³. Bo kiedy¶ ten kawa³eczek Marchii by³ do³±czony administracyjnie do jakiego¶ ¶l±skiego tworu. A to ma tyle sensu co mówiæ, ¿e Tybet jest w Chinach. 2009/07/13 16:41:45
To nie jest kopniêcie. I nie trzeba siê wcale cofaæ a¿ do Marchii Brandenburskiej. Do 1945 roku oficjalna nazwa miasta brzmia³a Grünberg i. Schlesien. Wziê³o siê to z administracyjnego podzia³u Prus, ten za¶ by³ bêkartem Wojny Siedmmioletniej. Za czasów habsburskich Z.G. wchodzi³a w sk³ad Ksiêstwa G³ogowskiego. Do 1922 roku Zielona Góra (Grünberg) by³a siedzib± powiatu o tej samej nazwie, powiat za¶ by³ czê¶ci± obwodu legnickiego. (Regierungsbezirk Liegnitz) bêd±cego czê¶ci± pruskiej prowincji Schlesien (Niederschlesien).
Oprócz Pitiscusa miasto wyda³o te¿ Marylê Rodowicz. 2009/07/13 18:20:36
@Telemach: no to ja grzecznie przepraszam i bêdziemy udawaæ, ¿e to nie ja siê pomyli³em. Ale i tak ¦l±zakiem nie zostanê bo tam by³em od ¶redniej szko³y (tej pierwszej, z której mnie wyrzucono, i tej drugiej, z której tylko zamierzano wyrzuciæ).
A skoro ujawni³e¶ i inne informacje, to powiem o wpisie, którego nie zrobiê, a mia³ wygl±daæ tak: Lekcja logiki dla muzyków: -- Maryla Rodowicz jest z Zielonej Góry, -- Urszula Dudziak jest z Zielonej Góry, -- wiêc Olga Tokarczuk powinna ¶piewaæ. Ale wpisu nie bêdzie - nie z Twojej przyczyny, ale dlatego, ¿e Ula nie urodzi³a siê w Z.G. a jest importowana, co kiedy¶ zobaczy³em w jej biografii. |
|
Znalaz³em
M. A. Vsemirnov. "Two elementary proofs of the Fueter-Pólya theorem on pairing polynomials."
Ale bez zagl±dania w szczegó³y, tyle by zobaczyæ co to jest to F-P Thm. Rok 2001. Pewne tematy wiecznie ¿ywe.
No wiêc, mamy P(x,y)=((x+y)^2+3x+y)/2. Dla dodatnich, jest to 1-1 odzworowanie p³aszczyzny na pó³prost±. £atwe (policz gradient). Przekszta³ca pary liczb naturalnych w naturalne - ³atwe (rozwa¿ 4 przypadki).
Jedyna taka kwadratowa funkcja (nie licz±c zamiany x i y)? No... tu pad³em.
Teraz... dlaczego to wa¿ne, a nie li tylko zabawka dla ¼le wychowanych matematyków zabijaj±cych czas w poczekalni u dentysty?
PS. ¬le wychowanych - bo dobrze wychowany przegl±da pos³usznie z wdziêczno¶ci± kolorowe magazyny wy³o¿one w celu zabijania czasu.