Poważnym problemem hamującym handel w końcu dynastii Ping Gugl okazał się złośliwie rozpowszechniony obyczaj płacenia i wydawania reszty nadrobniejszymi znajdowanymi monetami. Nierzadko zakup wołu wymagał pojawienia się z dwoma wołami niosącymi wory monet. I niejeden kupiony dom został zasypany stosowną zań opłatą.

Zdecydowany gest cesarza Qaq Quak położył kres tej pradze. Z nadejściem Roku Jaszczurki weszły w obieg nowe monety i edykt oznajmujący, że płatność uiszczana jest albo dokładną sumą złożoną z monet o absolutnie odmiennych wartościach, albo monetą wartą więcej niż należna suma, a wtedy reszta musiała być wypłacona w taki sposób, by żadna z monet nie została powtórzona.

I mennica cesarska wyprodukowała qliqi, których pierwszych 11 jest tu przedstawionych (zdjęcie reprodukowane dzięki uprzejmości Cesarskiego Muzeum Qaq Quak):

Więc powiedzmy, że chciałeś nabyć boshan lu, odmiana hu do fermentowania pomarańczowego wina, a cena wynosiła 700 qliq. Miałeś takie opcje:

Jeśli zgodzisz się, że wskaźnik u dołu liczby mówi w jakim systemie ją zapisujemy, używając 10 czy 2 cyfr, to rachunki te można prosto tak zapisać:

    700₍₁₀₎ =    1.010.111.100₍₂₎

1.024₍₁₀₎  = 10.000.000.000₍₂₎

    324₍₁₀₎ =      101.000.100₍₂₎

Być może uznasz za zabawne, że przemianę naszego zapisu na dawny chiński można zrobić zgrabnie na jeden z dwóch całkiem odmiennych sposobów, zapisując cyfry z lewej na prawo (zjeżdżając od dużych liczb do małych przez odejmowanie) albo z prawej na lewo (biorąc reszty z dzielenia przez 2). Jeden przykład wystarczy, a jeśli nie wystarczy to drugi zrób sobie sama (sam).

Powiedzmy, że wezmę 301. Odejmę 256, zapamiętam to pisząc 1 i przechodzę do różnicy, do 45. Nie odejmę od niej ani 128, ani 64, więc nieobecne liczby zostaną upamiętnione zerami i odejmę 32, która dostanie jedynkę. Mam już zapis 1001 i patrzę na różnicę 45-32=13. Tu nie weszło 16 – stawiam 0, ale wchodzi 8, dostawiam 1 i patrzę na kolejną różnicę 5. Wchodzi 4 – jedynka, zostaje 1 od którego nie odejmę 2 – dopisuję 0, zostaje 1. Koniec, wynik to

301₍₁₀₎=100101101₍₂₎

A teraz w drugą stronę. Dzielę 301 przez 2. Jest reszta (zawsze jest reszta, ale jak 0 to mówię, że nie ma reszty, a jak jest 1, mówię, że jest reszta. Dziwne obyczaje, nie?), więc stawiam 1 i przechodzę do ilorazu 150. Dzielę przez 2, nie ma reszty, stawiam po lewej zero, dzielę iloraz 75 przez 2, jest reszta, stawiam 1. Mam już 101, zatrzymuję się na łyk kawy, potem dzielę iloraz 37 przez 2, jest reszta, stawiam 1, dzielę iloraz 18 przez 2, nie ma reszty, stawiam 0, dzielę 9 przez 2, jest reszta, stawiam 1, dzielę iloraz 4 przez 2, nie ma reszty, stawiam 0, kolejny iloraz to 2, nie ma reszty stawiam 0, zostało 1, stawiam je na początku. Ten sam wynik.

Zawsze gdy problem ma dwa rozwiązania, znajdzie się trzecie i czwarte. Trzecie to napisać na kalkulatorze ON, 301, 2ndF, BIN i odczytać wynik. A czwarte to powiedzieć „a gówno mnie to obchodzi” i nadal bawić się komputerem nie dbając o jego życie psychiczne.

Czemu wynalazek notacji binarnej naszego rodaka Leibniza Chińczykom przypisałem? Taka tradycja. Jak w filmie z Hollywood ktoś ucieka z milionem dolarów to oczywiście do Meksyku albo do Rio de Janeiro. A jak nie wiem kto wymyślił coś ciekawego to zwalam wynalazek na starych Chińczyków. Kiedyś pokażę tu parę takich chińskich zwałek. A także inne rozwiązanie problemu reszt wydawanych odmiennymi monetami, ale to inne rozwiązanie jest bardziej współczesne, choć związane z żyjącymi w końcu włoskiego średniowiecza lubieżnymi królikami.