Bawiłem się już (jak i wielu innych blogerów) dziwnymi frazami z przeszukiwarek, którym zawdzięczam nieoczekiwane, ale na ogół bardzo krótkie wizyty. I tę zabawę można by ciągnąć bez końca, bo to nieskomplikowana rozrywka. Ot, choćby dziś, ktoś przychodzi do mnie (do mnie?!) mówiąc „szukam kobiety-katoliczki” a kto inny chyba chce animowanych gifów, bo pyta o „obrazki migoczące”. A u mnie to tak: jak mi mignie idea, czasem wyjdzie migotanie słów. A niekiedy idzie to w drugą stronę, bo takie są odwieczne związki słów i idei. Ale ganiające z lewa na prawo pieski z gwiazdką w ząbkach, jak bym takiego złapał u mnie, to bym mu... nie, zostawmy to, niech ludzie wierzą w mój dobry charakter.

Ale często patrząc na ową listę fraz myślę: to ciekawe pytanie. I niekiedy (niezbyt często, przyznam) mógłbym coś poradzić, ale przecież pytający już tu nie wróci, więc czy ma sens taka rozmowa, że dziś Basia zapyta, a ja jutro odpowiem Zosi? Hmmm, może ma. Więc zacznę nowy cykl gadułek, których tematy spadły mi z Sieci.

Fraza: konstrukcja odcinka pierwiastek z 15

Czy już mówiłem (chyba Bartosza ucieszy ta historia), że najlepszy znany mi stolarz chodzi tylko z młotkiem, dużym śrubokrętem i centymetrem? Tak, ma fabryczkę z różnymi piłami i wszystkim, co ma być w fabryczce, ale jest wręcz nie do wiary co potrafi zrobić „w terenie”, bez specjalnych przyrządów. Czy nie zapomniałem o notesie i długopisie? Nie, nie zapomniałem. On nie używa. Pamięta wszystko, mówi, że przez parę miesięcy. A całą Biblię pamięta na wyrywki od lat. No więc to nie jest żaden Jaś Niezguła i mam go za model dobrego magika. Bo magik ma talent, ale nie ma w cylindrze stada królików. Ma jednego, który czasami mu robi za barana, a czasami za pawiana, rzecz w umiejętności współpracy z królikiem.

Jednym z geometrycznych królików jest twierdzenie Pitagorasa. Jeśli dwie przyprostokątne mają długości 1 i 2, to kwadrat długości trzeciego boku będzie 1²+2²=5. Używając boków z długościami 1 i 3 dostanę 10, z 2 i 3 dostanę 13 – więc wiem już jak skonstruować odcinki mierzące pierwiastek z 5 lub 10 lub 13. Ale... wydaje się, że 15 nie jest sumą dwóch kwadratów. To nic, jest różnicą dwóch kwadratów, bo 1²+15=4². Więc musiałbym zmontować trójkąt prostokątny, w którym najkrótszy bok mierzy 1 a najdłuższy – 4.

Pamiętasz twierdzenie o kącie centralnym środkowym? Jeśli tak się składa, że kąt centralny środkowy to suma dwóch kątów prostych (czyli nie widać go, bo jego dwa ramiona tworzą średnicę okręgu), to kąt oparty na okręgu jest jego połową, czyli jest prosty. I to nasuwa ten plan pracy w czterech punktach:

1. Zaznacz odcinek o długości 4.

2. Użyj jego środek dla zakreślenia okręgu o promieniu 2.

3. Z jednego końca odcinka zakreśl okrąg o promieniu 1.

4. Gotowe, punkt spotkania dwóch okręgów wraz z dwoma końcami wyjściowego odcinka tworzy trójkąt prostokątny. Kwadrat długości najdłuższego boku to 16, najkrótszego – 1, więc różnica jest kwadratem długości trzeciego boku, zaznaczonego na czerwono.

Aha, będę musiał wyjaśniać po co to komu. Nie, odwieczne historyjki o rozwijaniu logicznego myślenia to smutne pitolenie. Ode mnie tego nie usłyszysz. Wolę prościej powiedzieć: czy to ma być smażenie mielonych czy budowa domku, trzeba mieć jasny i ekonomiczny plan działania. Składniki, czynności, ich kolejność. Konstrukcje geometryczne są świetnym modelem uczącym porządnej roboty. Nazwij to administracją, a nie geometrią, jeśli będziesz się z tym czuć lepiej. Gdzieś trzeba trenować dochodzenie do prostoty, zgoda?