Dziś nie ma cytatów. Ani krytyk, nawet nie powiem jak okropnie to Wittgenstein opowiada. Dziś jest budowanie mostów między przedszkolem a uniwersytetem. Najpierw my w przedszkolu zabawimy się dwoma typami klocków a potem my na uniwersytecie ujrzymy ciekawy sposób rozumienia tych zabaw.

Najtrudniej jest zacząć od wyboru kolorów, bo przewidujemy, że potem kolory zamienią się w liczby zero i jeden, więc jeśli wezmę różowe i niebieskie, to będzie to zabawa seksistowska, a jeśli różowe zamieni się w zero, to zostanę męską seksistowską świnią. To samo z białymi i czarnymi, protesty z podtekstem rasowym siedzą w klockach. Więc najbezpieczniej by było zabawić się w Brazylię, klocki żółte i zielone, ale skróty ż i z są zbyt podobne. Więc niech będą zielone i niebieskie i mam nadzieję, że widzisz różnicę między nimi.

Pierwszy klocek weźmiesz dla siebie, drugi mi dasz. Co może się zdarzyć? Jako inteligentne przedszkolaki (nie ma innych) wkrótce znudzimy się zabawą, bo są tylko cztery możliwości: zz, zn, nz, nn. Koniec. Więc idźmy na uniwersytet.

Chcę wymyślić zasady rachunku zdań, więc zacznę od wszystkiego co się da zrobić z jednym, jedynym, samotniutkim zdaniem; w następnym semestrze będę ćwiczył dwa zdania naraz. Zdanie? Niebezpieczna sprawa, jeśli będę to słowo rozumiał jak to się robi w gramatyce, wkrótce obudzę się z jedną nogą w metafizyce. No bo co to znaczy, że „Pada” albo „Ludzie są dobrzy”? Więc będę myślał tylko i wyłącznie o takich wyrażeniach, które są albo prawdziwe albo fałszywe. (Kto i jak o tym decyduje? Policja blogowa. Koniec pytań.) I jak jest fałszywe to przylepiamy na nim etykietkę 0, a jak jest prawdziwe, idzie etykietka 1.

Jakie transformacje mogę wyczyniać na zdaniach? Mój pomysł na przemienianie ich będzie w pełni opisany jeśli powiem co się stanie z 0 (no co, 0 czy 1?) i co się stanie z 1 (a co z tym fantem zrobię, upchnę je w 0 czy w 1?) Jak pamiętamy z przedszkola, mamy cztery odmienne możliwości, cztery typy zupełnie innych transformacji, i da się je łatwo i prosto opisać czterema tabelkami. W każdej tabelce u góry mówisz co przekształcasz, a u dołu – w co to przekształcasz:

Czy da się wymyślić jakieś nazwy dla tych przekształceń, nazwy zgodne (choćby po trosze) z tym, co się dzieje ze zdaniami w „normalnym” języku?

W pierwszym przypadku nic nie zrobiliśmy, więc stosowna by była nazwa „leniwe przekształcenie”. Ale to nie brzmi naukowo, nie będą nas szanować. Mówmy więc o tym: tożsamość. Albo jeszcze lepiej, z łaciny: identyczność. Dlaczego lepiej, skoro to są synonimy? No bo naukowiej.

W drugim przypadku zmieniliśmy prawdę na nieprawdę a nieprawdę na prawdę, co zachęca do użycia nazwy „przekształcenie polityczne”, ale co nam da odlanie w próżnię kropli goryczy? Więc lepiej przypomnieć sobie, że była już tu o czymś takim mowa, i choć wyglądało to na żarty, to mówiłem o jak najprawdziwszej negacji. Więc mamy już dwie funkcje (tak, wiedziałem, że to słowo kiedyś mi się wypsknie) logiczne: identyczność i negacja.

A te dwa inne dziwadła? Czysta przedszkolna zabawa czy coś, co pojawia się i w dorosłym języku?

Zauważ, że w przypadku trzeciej tabelki, jakie by zdanie nie wziąć, zawsze kończy się na nieprawdzie. I jest w języku prosta konstrukcja, która daje ten dziwny efekt. „Mam złotówkę i nie mam złotówki”. Jaka by nie była szczera prawda, efekt końcowy to fałsz. Przynajmniej w naszej kulturze. Uprzejmie proszę nie przypominać mi przykładów, że ktoś jest człowiekiem i nie jest człowiekiem, bo my tu nie dyskutujemy o metafizyce ani o religii. Tu jest rachunek zdań. Ojejku, czy ja powiadomiłem S_m, że wreszcie zacząłem opowiadanie o rachunku zdań, które dawno już jej obiecałem? Nawiasem, gdzie ona się podziewa?

Więc sytuację typu „p i nie p”, możemy nazwać sprzecznością. I zostaje nam w cylindrze jeszcze jeden fant, jak nazwać tę czwartą możliwość? Jakie by nie wybrać tam zdanie, i tak dostaniemy prawdę...

To już ma swoją nazwę. Nie będziemy się powtarzać i czerpać znowu z łaciny, tym razem znaukowiejemy jeszcze bardziej i pojedziemy greką. Tautologia. I całkiem łatwo wyprodukować tautologię w języku naturalnym: „Albo Wisła jest górą, albo Wisła nie jest górą.” Może ci się to wcale nie podobać, ale powiedziałem szczerą i nieatakowalną prawdę. Nic nie wartą prawdę „albo p albo nie p”.

Choć moje ulubione trzy przykłady tautologii (czyli sztuki mówienia prawdy bez treści) są takie:

– ktoś stuka, pytasz „kto tam?” i słyszysz odpowiedź „to ja!”

– równie genialna rozmowa: „gdzie jesteś?” „jestem tutaj”.

– cudowny zwrot z opisów lekarstw: „lekarstwo jest niewłaściwe dla osób mających alergiczne uczulenie na nie”.

Ok. Koniec pierwszej rozmowy o rachunku zdań, poznaliśmy wszystkie możliwe funkcje jednej zmiennej: identyczność, negacja, sprzeczność, tautologia. Możemy wrócić do przedszkola, plastelina czeka.