(z eseju 86 z Makutryny)

Nie ma

Czasami mojemu gadaniu przylepiają etykietkę „matematyczności” czy „matematycznej logiczności” i przyznaję, że to mnie drażni, bo jest to argumentum ad hominem jeśli mówię o czymś a nie stosuję zawodowych narzędzi czy rezultatów. Sugerowanie, że matematycy są bardziej logiczni niż mechanicy czy bibliotekarze uważam za przesąd podtrzymywany bądź to przez splot kompleksów bądź przez osobliwe definicje „logiczności”.

Ale może ten stereotyp w pewnej sytuacji ma uzasadnienie. Otóż matematycy przywykli przy rozwiązywaniu problemów, że musi być dokładnie powiedziane w jakich warunkach i czego chcemy. Ten opis jest nieodzowną częścią problemu. Dlatego nie mówi się o „trysekcji kąta” ale o „trysekcji dowolnego kąta za pomocą cyrkla i linijki”. Trysekcję takiego konkretnego kąta jak kąt prosty może zrobić uczeń z podstawówki w czasie przerwy. Trysekcję jakiegokolwiek kąta tworząc stożek czyli czapeczkę czarnoksiężnika wiele osób wymyśli na poczekaniu. Ale to są zupełnie inne problemy i dla nich są rozwiązania. Natomiast grecki problem z cyrklem i linijką nie ma rozwiązania. I zwrot „rozwiązanie nie istnieje” dla matematyka nie jest obrazą osobistą czy zachętą do wytrwalszej pracy, jest zaledwie opisem rzeczywistości.

Ten koncept, że można odpowiedzieć „nie ma rozwiązania” jest jednym z najważniejszych wkładów matematyki (czy logiki) do kultury zachodniego świata.