A. Tekst z prehistorii.

Czyli sprzed prawie 10 lat, ale kursował tylko po portugalsku, więc wygląda jak nowy. I w ogóle nie utracił zapachu świeżości.

Bardzo proste pytania mogą przynieść nieoczekiwane efekty. Pewnego razu pomyślałem, że byłoby ciekawe zapytać studentów pierwszego semestru „co to jest liczba?” Podałem im to w takiej formie: „przytocz trzy różne definicje pojęcia liczby. Skomentuj je.” Myślałem, że trudności przy formułowaniu niby prostych słów uwidocznią im jak skomplikowanym bywa szukanie naraz prostoty i zwięzłości, ale nie wyobrażałem  sobie jakie klejnociki najczystszych głupotek zniosą mi na biurko. Proste ćwiczenie nieoczekiwanie stało się długim i skomplikowanym cyklem rozmów o wartości słowników, ich celach, znaczeniu oczywistych pojęć itp.

Mistrzem wygłupu okazała się fraza

3, 13, 33 e 103 są liczbami

Pochodzi to z Oxford Advanced Learner's Dictionary of Current English i prowadzi czytelnika do przekonania, że liczbą jest coś co zawiera cyfrę 3.

A może jestem za surowy? Bo to nie ma sensu, ale też nie jest fałszem. I nawet nabiera błysku, gdy stoi obok takich próbek z brazylijskich słowników, których dane bibliograficzne litościwie zapomnę:

Cyfra wskazująca miejsce, które coś zajmuje w szeregu.

Wskazówka związana ze zbiorem, dotycząca ilości zwanej liczbą mówioną lub liczbą pisaną, za pomocą cyfr lub symbolów.

Gdy sam wdałem się w łowy, stwierdziłem, że wiele definicji zrodziło się z prababki, która mogła być swoją własną córką, więc dokładne ustalenie jej imienia było niemożliwe:

Zależność między jakąkolwiek ilością oraz drugą, użytą jako termin porównawczy i zwaną jednostką.

Najwięcej zamieszania w studenckich głowach czyniło wyjaśnienie z najsławniejszego brazylijskiego słownika (Aurélio Buarque), doprowadzając ich do mieszanki  stanów zniechęcenia i rozdrażnienia:

Zbiór wszystkich zbiorów równoważnych danemu zbiorowi.

A byli to studenci matematyki! Można sobie wyobrazić  co by mówili ludzie z innych kursów lub spoza uczelni. I z niedowierzaniem słuchano gdy mówiłem, że przez nieczytelność był to bubel, ale od strony formalnej definicja byla prawie poprawna.

W miarę jak rósł stosik tych mini-katastrof mówiących o liczbach, rosła moja ciekawość gdzie odnalazłbym definicję, która byłaby do wytrzymania dla mojego podniebienia. Odszukałem dwa dania. Pierwsze było z polskiego słownika (Słownik Języka Polskiego, PWN):

Podstawowe pojęcie matematyczne, którego treścią jest wynik liczenia, wyrażane najczęściej za pomocą znaków zwanych cyframi.

Lepszy był ten zwrot z Encyclopædia Britannica:

Number, which is the object of arithmetick, is that which answers directly to the question, How many?

czyli

Liczbą, studiowaną w arytmetyce, jest to co daje bezpośrednią odpowiedź na pytanie: ile?

Dziwną pisownię angielską wyjaśnia data druku tego jej wydania: 1771.

Ta historyjka mówi trochę o związku postępu i upływu czasu.

B. O współpracy serca i wątroby.

Jeśli moje czułe serduszko ciągle cukrem kapać na moje teksty będzie, niedługo mnie zniosą. Jeśli mojej aż za chętnej wątrobie pozwolić żółci dolewać, nikt mnie nie zniesie ani chwilki. Więc dozuję.

Za Rp IV nie mogłem złego słowa o matematycznych tekstach powiedzieć. Nie chodzi o cenzurę, a o wysyłkę całej żółci na omawianie jakichś panów, których już nie pamiętam. A teraz polityka jest jakaś nijaka, czyli taka jaką zawsze być powinna i mogę całą moją żółć tam kierować gdzie głupoty piszą. No ale kto zechce mi uwierzyć, że w jakiejś kwestii z matematyki (która jest nieodmienna i bezpieczna i ścisła, prawda?) wszystkie znalezione teksty są okropne... To znany efekt, chodzi gościu po ulicy i mówi, że wszyscy są wariaci. Jasne, wariat. Więc chcę zaproponować: bądź mi Bratem Wariatem. (Siostra to też brat.) Nie ma wstępnych opłat ani zbyt pospiesznych podpisów i deklaracji. Po prostu odwal tę samą co i ja orkę i zobaczymy czy nie będziemy z takimi samymi wnioskami na stoliku. Może pamiętasz, że kiedyś zapowiadałem: zamierzam pokazać jak się robi liczby zespolone i to jest łatwiejsze niż liczby rzeczywiste i da się wszystko zobaczyć. Więc wyobrażam sobie, że ktoś, słysząc taką zapowiedź, pomyśli: „a co to za stwory, te liczby rzeczywiste? Były w szkole ale już nie pamiętam.” I jeśli spróbuje przypomnieć je sobie używając szkolnych książek czy materiałów z Sieci, na pewno zwariuje. I wtedy będzie nas więcej i znajdziesz w sobie odwagę, by wierzyć właśnie mi. Bo wariatowi to już wszystko jedno.

C. Droga do wariowania.

Gdybym wypisał tu co już o liczbach rzeczywistych znalazłem, wpychałbym Cię do obłędu, a nie o to tu chodzi. Chcę, by ta wyprawa odbyła się z dobrej, wolnej i (jak dobrze pójdzie) nieźle rozbawionej woli. Nie ma obowiązkowej ścieżki dźwiękowej, cokolwiek od Bogarodzicy do Keith Jarretta służy. Chodzi o to, żebyś dziś postarał(a) się odkryć czym są liczby rzeczywiste. Pierwsze strony ofert google'a dadzą Ci to samo co i ja dostałem. I te perełki pooglądamy tu jutro razem.