O czym jak o czym, ale o znajomości liczb pierwszych w odległych czasach, czyli o początkach matematyki, można porozmawiać sine ira et studio?

Na pierwszy rzut oka to jest oczywiste. Ale jeśli powtórzyć pierwszy rzut oka, stanie się to, co zawsze się dzieje z uświęconymi oczywistościami: człowiek łapie się za głowę i myśli ilu tysięcy specjalistów trzeba, żeby wkręcić jedną żarówkę. Bo nawet znany i cytowany zwrot Tacyta jest rozumiany tak albo nie tak i H. W. L. Freudenthal ma jakieś o tym uwagi na dwie strony (ale nie poznam ich przez Sieć, bo nie mam dostępu przez JSTOR do The Classical Journal z 1944 roku), czyli nie będzie lekko. To umówmy się, że rozumiemy (i piszemy) owe sine ira et studio tak jak większość, czyli ma to znaczyć „bez gniewu czy pasji”. (Bo choć studium dziś cicho nam brzmi, to pierwsze znaczenie dotyczyło zapału, gorliwości.)

Więc myślimy o kości z Ishango. Po polsku wiele o niej nie myślimy, bo kilkanaście źródeł odklepuje tę samą litanię, że to jeden z najstarszych zabytków i nawet zabytku nie pokazuje. Co i tak jest sukcesem, bo można sobie wyobrazić ilustrowanie starej kości zdjęciem młodej Dody. A jak już pojawi się u nas ilustracja, to tak ta kość jest czyściutka jakby ostatnie 20 tysięcy lat spędziła w znanym napoju chłodzącym. A co gorsza, rozmnażają ją. Piszą o kościach. Czyli Zosia z profilu i z przodu to Zosie. Niezłe.

Szukamy informacji w innych językach. Okazuje się, że kość jest w brukselskim muzeum. Nie wnośmy stąd, że Ishango jest belgijską wioską: leży na terytorium dzisiejszego Konga. Ale skoro Belg Jean de Heinzelin ją odkopał, Belgia ma do niej prawo. Nasze szczęście, że nie Belgowie nam Biskupin odkopali.

My tu gadu, gadu, a kości jak nie ma tak nie ma. Więc proszę, oto obrazek z jadłospisu. Prawdziwa kość jest na talerzu w Brukseli.

Że z Afryki się wzięła, czarny (czyli Afro-Amerykański) matematyk z Buffalo, NY, Scott W. Williams tyle jej znaczenia przypisał, że czytelnik może pomyśleć o niej jako o pomniku kultury. Może byłby, ale pomniki mają  święty obowiązek sterczeć nad powierzchnią. Ponadto, ostro pojechał z hipotezami o kobietach – pierwszych matematyczkach (no bo jeśli, jak znany specjalista od mikro-nacięć z prehistorii, Alexander Marshack, sugerował, że to jest półroczny kalendarz księżycowy, to oczywiście robiła nacięcia kobieta afrykańska, żeby mieć kontrolę nad swoim cyklem menstruacyjnym). W ten sposób zyskuje się życzliwość pewnych grup, ale inne grupy (jak moja, jednoosobowa) tracą dlań część sympatii.

Autor całkiem ciekawych stron o liczbach pierwszych, Chris Caldwell, ma jakiś prywatny uraz na tle tej kości, bo choć widzi wyraźnie nacięcia mające 11, 13, 17 i 19 kresek (wszystkie kolejne liczby pierwsze między 10 a 20) to upycha w ludzi takiego knota o liczbach do 30: „powiedzmy, że wybieramy losowo cztery dodatnie liczby całkowite. Wśród nich jest w tym zakresie dziesięć liczb pierwszych, dlatego prawdopodobieństwo, że wszystkie cztery są pierwsze wynosi 1/81”. Strasznie się tu zawziął i przez to nie brak sieciowych stron, które powtarzają jego mini-filipikę. A ja bym rzekł: jeśli rozważę zaledwie zakres między 11 a 20 to mam 2 szanse (liczby rosną albo maleją) wśród 10×9×8×7=5040 możliwości, czyli takie zdarzenie ma prawdopodobieństwo 1/2520. A może on nie zauważył, że te liczby stoją w naturalnym ordynku?

Rozbraja mnie pojawiający się tu i tam argument, że to nie mogło chodzić o liczby pierwsze, bo pojęcie liczby pierwszej wymyślili dużo później Grecy.

Na tym tle całkiem nieźle wychodzi Simon Singh, który jest dziennikarzem zainteresowanym nauką i w artykule nie udaje, że sam z siebie wie wszystko, a gdy coś cytuje, to mówi, że cytuje.

Wiele osób powtarza, że są podobne „matematyczne” starsze kości, sięgające 35 tysięcy lat, szczególnie kość z Lembombo, ale tyle opowieści o niej kontrastuje z brakiej choćby jednej jej fotografii...

A może zajmiemy się zaprojektowaniem prasłowiańskiej matematycznej kości? Zrobiona z lwiego golenia (bo lwy nam po Mazowszu hasały) i mająca całkiem inny ciąg, np. 1, 2, 4, 8, 16? Przecież Polak Potrafi! A potem  zakopać, odkopać i roztrąbić. Niemcy umrą z zazdrości.