We wczorajszym wpisie Roman_J pisze:

[...] mam niebywały talent do dochodzenia do tego, do czego ktoś już wcześniej doszedł, tylko mnie wcześniej nikt o tym nie poinformował. W takie "odkrycia" obfitowała moja edukacja w szkole podstawowej. Kiedyś zauważyłem na przykład, że kolejne kwadraty liczb naturalnych są od siebie większe o kolejne liczby nieparzyste. Postanowiłem to zapisać wzorami, żeby ułatwić sobie obliczanie kwadratu jakiejś liczby, kiedy znam kwadrat liczby od niej o jeden mniejszej. Dumny pokazałem te wzory mojemu matematykowi, co on skwitował, że owszem są takie wzory i nazywa się je wzorami skróconego mnożenia.

(Następną uwagą z owego wpisu zajmę się nieco później.)

Taka odzywka to bardzo sprawna technika na wygaszanie entuzjazmu. Dobrze, że seksu nie uczą na lekcji matematyki, bo skończylibyśmy się jako gatunek: „twarzą w twarz? Już było, to się nazywa pozycja wnuka Adama”.

Jeśli żadna religia ani żadne tajne ugrupowanie nie obyło się bez tajemniczych znaczków, figur i obliczeń, to w tych zabawach jest potężna siła atrakcji. Książki z odkryciami numerologicznymi i „świętymi geometriami” sprzedają się dużo lepiej niż książki z „normalnej” matematyki, a i ona po przemalowaniu na wrzaskliwe barwy staje się milsza ludowi. (Oczywiście koronnym przykładem jest natrętna ale sympatyczna liczba φ, która była cenna dla Greków, ale nie mówili o niej per „moja złota proporcjo”, a chyba by się popłakali ze śmiechu słysząc, że używaną przez dwa tysiąclecia przezwie ją mnich Luca Pacioli jako „boską proporcję”. Przy tym jej traktowaniu uwaga, że trzeba wyeliminować φ w jakimś rachunku może przynieść obrazę uczuć religijnych w co dziwniejszych sektach...) Jak na to reaguje szkolny matematyk? Obraża się i postanawia wykazać, że bez ozdóbek matematyka jest piękna za to właśnie, że jest nudna i sformalizowana.

Pewne dzieci (powiedzmy: zdolne. A może mniej zdolne do piłki nożnej i szukające innych przyjemności) same wymyślają swoje wzorki. Inne mogłyby być naprowadzone na ciekawe dróżki takim choćby rysunkiem.

Rozumiem, że w szkole nie chce się dowodzić słuszności hipotezy domyślnie zawartej w takich obliczeniach:

1³ = 1
2³ = 3 + 5
3³ = 7 + 9 + 11
4³ = 13 + 15 + 17 + 19
5³ = 21 + 23 + 25 + 27 + 29
...

ale czy to jest powód, żeby tak ładne zależności ukrywać przed dziećmi?

Zaiste, powiadam wam: w porównaniu ze sporą częścią matematyków, lemury zdają się wzorcem rozsądku.