Brrr...te Twoje sinusy.Juz wole poczytac te Jezuskowa opowiesc:-)

Wiedząc o tym, z innego twierdzenia, (Andrzej ,jak masz go pod ręką to wklep w odpowiedzi albo pod oddzielnym odcinkiem serialu o geometrii ), że ten trójkąt o bokach co są przyprostokątnymi "a" i "fi" ma przeciwprostokątną 2r, to reszta konstrukcji jest prosta jak przysłowiowy drut.
A "fi" jest konstruowalne po platońsku na różne sposoby. ( Andsol pokazał taką "w trzech ruchach", ). Nie potrzeba nawet posługiwać się sinusami. Wystarcza nieśmiertelny "Pitagoras".
Brrrr.... częściej liniał i cyrkiel pozwalaja na piękniejsze konstrukcje niż tablice funkcji w kalkulatorze pomieszczone.
A ma ktoś jeszcze tablice tych brrrr.. co 10 sekund ?
Wiechu.

Zgadzam się z Wiechem, podejście z kalkulatorem i sinusem (w konsekwencji sumowanie jakiegoś szeregu) trochę mniej eleganckie. Jeżeli już dopuszczamy przybliżone rachunki to sprytniejsze wydaje mi się wzięcie ilorazu np. 13-tej i 12-tej liczby Fibonacciego czyli 233/144 co daje ϕ=1.6180555...czyli dokładne do 4-go miejsca dziesiętnego. A takie rachunki to nawet "na piechotę" można wykonać! :)
JP

@JP: gdyby można było sprawić, by między bokami Pentagonu skakały króliki zamiast poprzebieranych mięśniaków, nauczyłbym się śpiewać Te Deum laudamus.

Ale tu raczej nie dopatrywałbym się głębszych powiązań, bo to trochę jak z igłą Buffona: pojawia się tam oraz w kole liczba π ale wymuszanie powiązań między obu obiektami nie doprowadzi daleko.

@Wiesiek: dziękuję za reklamę (to chyba Ty mi mówiłeś, że moja konstrukcja ϕ stoi na witrynie Jurka Kocika? nigdy nie znajduję czasu, by to posłać do jakiegoś matematycznego Świerszczyka). Chyba lepiej wspomnianą przez Ciebie konstrukcję zrobić w osobnym wpisie...

Tak, tablice logarytmów i funkcji trygonometrycznych zanikły - a była to księga, która wypierała w XVII wieku w niektórych drukarniach samą Biblię, taki był popyt...

@JP: zgadzam się, że ciąg Fibonacciego jest świetny do łatwych, ładnych i dobrych przybliżeń złotego podziału, ale jest drobny kłopot: trzeba udowodnić, że granicą ilorazów jest właśnie ϕ. Skoro trzeba zainwestować nieco wysiłku, może ciekawsza droga wiedzie przez ułamki ciągłe - dla pierwiastków kwadratowych ładnie się liczy kolejne przybliżenia...

Aha, to all whom it may concern: pisanie liter greckich i znaków matematycznych w Sieci to nie kłopot, proszę zerknąć na www.alanwood.net/unicode/greek.html

A właśnie, zabita matematyczka: Hypatia/ Hypacja. Tak dopowiadam jeszcze w kwestii Hipassusa.

@S_m: uwaga bardzo na miejscu, myślę, że wielu mężczyzn gardłujących o miejscu kobiety w kuchni i na sali położniczej nawet dziś, po 1600 latach, miałoby trudności ze zrozumieniem jej wywodów i sensu jej wynalazków. Ale wykończyli ją nie za specyficzne informacje matematyczne a za skupienie w jednej osobie zbyt wielu zalet, i to właśnie w ciele kobiety. A Hippasusa wykończyli za zdradzenie tajemnicy wykładającej ich religię, że liczba ϕ dotycząca ich najświętszego symbolu nie była wymierna.

Ale choć oddzielała ich płeć i 800 lat, wychodziło na to samo, bo co za różnica za co hołota zabija wykształciucha...

Ładną stronę na temat liczb zrobiły panie Renata Suchanek i Halina Walatek-Kaznocha studiujące na Uniwersytecie Śląskim. Znaleźć tam można i historię Hippasusa, pięciokąty, złoty podział i inne ciekawe historie, anegdoty i zadadki: www.math.us.edu.pl/prace/liczba/index.html
JP

Tak, zgadzam się z Tobą, to nie jest zbyt głębokie ale też nie wymagał bym na poziomie (chyba) gimnazjum tak poważnego podejścia do skomplikowanych abstrakcyjnych pojęć.
Pozdrawiam raz jeszcze... i teraz polecam coś zupełnie abstrakcyjnego: muzykę liczb,
www.research.att.com/~njas/sequences/table?a=45&fmt=6
To moje "ulubione" liczby Fibonacciego tak brzmią, ale można posłuchać także innych, bo od jakiegoś czasu znana encyklopedia szeregów liczbowych umożliwia odsłuchanie sekwencji liczb całkowitych jako dźwięków. :)
JP

Czy jest coś podobnego na www.couperin.org/
???

Domyślam się! Dość kiepski żart mi wyszedł... Ale odsłuchanie niektórych sekwencji sprawia niekiedy wrażenie, że "skomponował" to jakiś współczesny kompozytor. Fibonacci np. przypomina mi fragmenty Koncertu Fortepianowego Stefana Kisielewskiego. A Couperina bardzo lubię :)
JP

Oj, Cobol to do tego się mało nadaje...
Ostatnio czytałem (może przypomnę sobie gdzie to znalazłem), że młodym programistom mówi sie teraz (w Twoim Wrocławiu, w Instytucie Informatyki!) o programujących w Cobolu że to starzy, grubi i łysi faceci. Więc Cobol jest u "młodych wilków" polskiej informatyki, tych zwycięzców TopCodera (Czajka, Cygan) absolutnie passe. Teraz tylko C i C++, już mój ulubiony Pascal jest traktowany jak absolutny przeżytek (lub język "faszystowski" bo nic w nim nie wolno ponad to co Wirth pozwala), Fortranu, ulubionego języka fizyków i inżynierów nie tykają bo większość z nich prawie o nim nie słyszała.
JP

@Fredf: skoro nie odrzuca, to dorzucę parę słów. JP, Cobol (a nie Fortran czy C) przyszedł mi do głowy chyba z dwóch przyczyn. Po pierwsze, znajoma koordynująca pracę olbrzymiej grupy programistów (to chyba tak łatwa robota jak robienie defilady anarchistów) mówiła mi, że ciągle większość programów handlowych opiera się na Cobolu. Po drugie, mam wielki sentyment dla Icon (R.I.P.), który wywodzi się ze Scobola i Cobola i nie znam czegoś z tak krótkimi, powiedziałbym: aforystycznymi programami. No ale czemu miłe i dobre miałoby w dodatku wygrać?

@Fredf: nie, poza wyrażenie niemotywowanych technicznie sympatii nie wychodzę. Lubię i już. A z takim Windowsem to nawet nie to, że nie lubię, a po prostu
bardzo mało znam. Od początku stoi Linux.

Steinhausa zeskanowałem kiedyś sporo, ale potem dowiedziałem się, że wyszło krajowe wydanie i nie chciałbym urazić posiadaczy copyrighta, spróbuję dotrzeć do nich. A póki co to czasami pchnę jego drobny kawałek. Dla niespecjalisty całość (tak jak leci) jest prawie nieczytelna, groch z kapustą w jednym paragrafie.

Drogi Geniuszu, poprawna pisownia Twojego pierwszego zdania jest taka: jesteś jakimś idiotą, a potem idzie przecinek, bo "co" jest równoważnikiem słowa "który", więc zaczynasz tu zdanie podrzędne. Odpisuję Ci, bo myślę, że nawet geniuszom czasami warto poświęcić parę słów.
Powodzenia i postępów w ortografii.