Ewangelia według Jana Waszkiewicza

Przyrzekłem gdzie indziej opowiedzieć o tym jak J.W. widział pochodzenie matematyki. Przez parę chwil sądziłem, że wymigam się od układania słów w zdania używając skanera, bo jego wizja została spisana i wydrukowana. Okazało się, że przy zmianie formy myśli zmieniają też bardzo swój charakter. To jakby rozmowne dziewczę w dżinsach stawało się po nałożeniu drogiej sukni cichą matroną. Zaskoczyła mnie trudność odnalezienia prostej idei w naukowym wywodzie na 80 stron (i 2 strony okładek, 12 przypisów, 10 bibliografii, 3 streszczenia po angielsku, 3 streszczenia po rosyjsku oraz motto z Jana Pawła II. Razem 110 stron). Warto przestudiować „Korzenie greckiej geometrii; Studium socjokulturowych uwarunkować genezy matematyki”, nr 21(oraz dwa inne studia, nr 19 i 21) Prac Naukowych Ośrodka Badań Prognostycznych Politechniki Wrocławskiej, ale ja chyba nie znajdę na to czasu. Więc opowiem co pamiętam, bo choć mniej naukowe i udowodnione, robiło to na mnie większe wrażenie.

Matematyka ma trzy źrodła: informatykę, kosmologię i demokrację.

Informatyka to wkład Babilonii. Wiemy nieco o nim od niedawna, w roku 1949 Otto Neugebauer wygłosił cykl wykładów o swoich badaniach nad tabliczkami z gliny z zapisami liczbowymi. Informatyka to praca z danymi: zachowanie, przetwarzanie, odtwarzanie. Dane mówią głównie o podatkach i datach. A że znalazły się tam igraszki liczbowe (na przykład trójki liczb takie jak 3,4,5 czy 5,12,13, które nazywamy pitagorejskimi, choć Pitagoras pojawił się 1300 lat później) to naturalne. Malarze głoszący chwałę Pana zaskakująco dużo czasu oddawali wytwarzaniu miłych oku barw i form, które przecież nie były niezbędne dla zasadniczego przekazu.

Babilońskie widzenie matematyki trwa i ujawnia się w nastawieniu techników czy ekonomistów. Gdy podaję końcowe rozwiązanie jakiegoś problemu za pomocą rozumowania a nie rachunków, mają mi za złe, bo oni lepiej ode mnie wiedzą czym jest matematyka, jest ona (ich zdaniem) rachunkiem. Odmienne zdanie jest dla nich osobistą obrazą.

Kosmologia jest nam koniecznością, skoro mamy oczy i żyliśmy w świecie, w którym widać było gwiazdy. Człowiek, który będąc sam zobaczył ciemną nocą rozgwieżdżone niebo i nie odczuł lęku i podziwu potrzebuje pilnej wizyty u psychiatry. Gdy już opanowujemy nieco lęk, jawi się chęć zrozumienia tego nieboskłonu. Może być to niejasną wizją, która prowadzi do mistycznych stanów, może być konstrukcją modeli geometrycznych, przypominających formy znane z Ziemi. Na przykład Niedźwiedzice, Lwy i inne ważne dla naszego istnienia stwory.

Umiejętność operowania danymi liczbowymi i opisem figur miały wszystkie znane cywilizacje. Te od wielkich skupisk (idących w miliony) musiały zadbać o rozwój techniki przetwarzania danych, czyli ustawianie ich w tabelki i rachunki. Ale tylko jedna cywilizacja rozwinęła sztukę myślenia hipotetycznego – i jako bonus dostała za to panowanie nad światem.

Najpotężniejsza maszyna wymyślona przez naszą kulturę nie kręci się, nie błyska ogniem ani nie przerzuca osób czy informacji na wielkie odległości. Ta maszyna działa cicho, w rozmowie, jej najcenniejszym wytworem są negatywne stwierdzenia, że coś tam NIE może być zrobione. Dzięki stanowczości takiego stwierdzenia  oszczędza nam czasu, energii i środków materialnych, które byśmy zmarnowali na eksperymentalne dojście do tej samej wiedzy.

Ta maszynka to typ rozumowania noszący łacińską nazwę reductio ad absurdum. Polska nazwa: dowód nie wprost lub sprowadzenie do sprzeczności. Choć rozmontowanie jej i zrozumienie techniki działania nie jest trudne (któregoś dnia zajmę się tu tym), rzadko jest to czynione w szkole. Na ogół poprzestaje się na nieco mistycznym stwierdzeniu, że w jakiś sposób dochodzi się do sprzeczności. No i co z tego, że przyjęcie hipotezy i zaprzeczenia tezy prowadzi do sprzeczności? Słowne wyjaśnienie tego przysparza kłopotów podobnych do próby opisania czym jest klamka. Ludzie kręcą  dłonią, czyli umieją tym operować, ale wysłowienie przynosi bóle.

Na dziś zadowolimy się tym, że to działa i działanie znamy tak z dowodów matematycznych jak i z dialogów Platona – a więc nie ma jak humaniście szczycić się, że tego nie rozumie. I chcemy tylko zrozumieć czemu ten fantastycznie sprawny sposób rozumowania nie pojawił się w innych kulturach.

Odpowiedź jest prosta: demokracja. Ale ani mi w głowie wyjaśnić ją dzisiaj. Już wiem co się dzieje z moimi wywodami gdy przekraczają 5 Kb. Nie ma głupich. Jutro opowiem resztę, a także jak źródła matematyki widzi inny specjalista, Vladimir Igorevich Arnold.