To znana historia jak grecki pasterz wbił w ziemię kołek (κεητροη, kentron), przywiązał doń sznurek, a na drugim końcu sznurka przywiązał kozę. Koza robiła co mogła, ale poza wyznaczoną sznurkiem granicą gryźć trawy nie zdołała i w ten sposób odkryła okrąg. I jej jedyną szansą na dokładkę było zmienienie pozycji owego centrum.

Przez wieki opowiadano o nieszczęściu kozy mówiąc o miejscu geometrycznym punktów równoodległych od kołka, czyli od centrum, ale już po 25 wiekach to się znudziło ludziom, bo to strasznie dużo słów na opowiedzenie łatwej krzywej. I co niby znaczy owe „miejsce geometryczne punktów”? Łatwiej powiedzieć „zbiór na płaszczyźnie” – pomyślał Georg Cantor i zaproponował bardziej dopasowany do obrazków język. Trzeba najpierw dać imiona punktom. Można je nazwać Kubuś i Walenty, ale wtedy odcinek między dwoma punktami miałby długą nazwę: odKubuśdoWalenty, a szło o oszczędność zapisu. Więc niech ten punkt od kołka nazywa się K, a punkt maksymalnej wyżerki – W. Trzeba będzie odróżnić odcinek KW od jego długości, no to zapiszmy długość odcinka tak: |KW|. I koza..., nie, nie koza, i Cantor potrzebuje nazwy na długość sznurka. No, niech będzie s. I trzeba jeszcze nazwy na płaszczyznę, powiedzmy (ach, ile twórczego tu polotu) P. Zwrot „punkt W leży na płaszczyźnie P” to

W ∈ P ,

|KW| = s

C(K,s) = {W ∈ P : |KW| = s}