Słowa w ordynku. Słowa w ataku i w obronie. Pomieszane. Refrakcja słów w stali i w wodzie. Odbicia słowne i zwidy. Ład i gładkość. Spazmy i erupcje. Kojący wpływ soku z passion fruit. Od rzeczy i do rzeczy. Krótko mówiąc. Ostatnie słowo. Na początku był skowyt.
Blog > Komentarze do wpisu
Tabliczka mnożenia

Wstęp dla mam
Mamo, łatwo nauczysz tabliczki swoją pociechę jeśli nie będziesz robiła z nią wyścigów. Nikt nie musi być pierwszy, nikt nie potrzebuje nauczyć się jej na wczoraj. Czekało do dziś, może poczekać jeszcze trochę. Najważniejsze to być szczęśliwym (z tabliczką mnożenia).

Wstęp dla dzieci
Dziecię, twoja mama ucieszy się jeśli wytłumaczysz jej jak to jest z tabliczką mnożenia. Zaraz ci pokażę jak ją zrobić. Jeśli w ostatniej grze w komputerze zdobyłoś 485 punktów, to do stu też się tu doliczysz.

Jeśli będziesz w klasie ze Słoniku i Słoniątkiem, siadaj przed nimi, bliżej tablicy. W końcu, co chcesz oglądać, ich pupy?

Wstęp dla Słoniku i Słoniątka
Słonie są inteligentniejsze, ale nie musicie trąbić o tym dzieciom. Po co mają być smutne. Boję się, że zbyt szybko się tego nauczycie, więc jak wam zostanie wolny czas to możecie przemalować niebieskie tło na zielone.

Wstęp dla nauczycieli matematyki

Wy też to tak robicie? Wiedziałem, że niepotrzebnie to opowiadam. I jak tam leci?

Wstęp dla mnie samego

Kiedyś dziewczynka powiedziała mi: „a my teraz będziemy się uczyli tabliczki mnożenia. Mamy nauczyć się jej na pamięć do poniedziałku”. Zawahała się na chwilę i mniej pewnym głosem dokończyła: „wujku, co to znaczy nauczyć się na pamięć?”


Koniec wstępów. Do roboty

Takie figury to prostokąty. Niektóre z nich nazywasz kwadratami. Wymyśl sposób na jasne i szybkie powiedzenie, że prostokąt jest kwadratem.

figury

Martwi cię ta miara? Chcesz wiedzieć w czym mierzymy? (No bo mleko mierzymy w litrach a pieniądze w złotówkach...) Umówmy się, że prostokąty mierzymy w bubusiach. I nasz wzorowy kwadrat mierzy jednego bubusia.

Nasze figury wcale nie muszą leżeć tak jak kartka. Mogą być pokręcone.

obrócone figury

Ale po co mamy kręcić nimi? I bez tego mamy dużo roboty. Musimy nauczyć się ile kwadracików takich jak ten u góry mają coraz większe kwadraty.

kwadraty z miarą


Te liczby: 1, 4, 9, 16, 25,..., najpierw nazywano liczbami kwadratowymi, a potem kwadratami.To jest tak samo jak z kotletem mielonym, który stał się mielonym. Ludzie są czasami leniwi.

Zamiast robić coraz większe rysunki, zrobimy jeden, na dziesięć bubusiowych kwadratów obok siebie (w pionie i w poziomie) i inne wsadzimy do niego do środka.

jeden w drugim

Łatwo domyślisz się jak mierzymy prostokąty, na przykład

mierzenie prostokątów

No właśnie, taki prostokąt z trzema rządkami poziomymi i pięcioma pionowymi (ja to nazywam liniami i kolumnami) mierzy 15 bubusi, i zapiszemy to tak: „trzy razy pięć równa się piętnaście”, albo krócej:

3 x 5 = 15.

Chyba wiesz gdzie tę liczbę trzeba by było wpisać do tabelki u dołu?

pełna tabliczka

Jeśli zrobisz to dla wszystkich prostokątów, które zaczynają się w lewym górnym kącie, dostaniesz tabliczkę mnożenia. Niektórzy ludzie myślą, że trzeba zapamiętać tu 100 wyników. Ale jeśli zaczniesz bawić się tymi prostokątami, odkryjesz, że większość z nich sama wyskakuje, prawie bez twojej pomocy. Łatwo odgadnąć bez liczenia wiele z tych wyników, jak gdyby było magiczne zaklęcie na unikanie roboty. Takie zaklęcie nazywa się myśleniem.

PS. Biało-czarna tabliczka do wydruku (i własnoręcznego wypełniania) jest tutaj.

poniedziałek, 16 lipca 2007, andsol-br
TrackBack
TrackBack URL wpisu:
Komentarze
2007/07/16 07:13:56
Wow , ale fajne.
Faktycznie, zdecydowanie lepiej się myśli,gdy można sobie wyobrazić coś bardziej realnie niż tylko abstrakcyjne liczby. Ja używam w takich przypadkach określenia, że : "czuję to" . Wychodzi tu pewnie moja kobieca natura, ale faktycznie tak to odbieram. I nie mam problemu ze zrozumieniem, a matematyke zawsze uwielbiałam :)
PS.
Czy w Brazylii nie ma teraz wakacji ?
-
2007/07/16 14:02:31
Piżmak pomógł Słoniątku i Słoniku wyciąć kwadraty (szczególnie Słoniątko jest kiepskie z nożyczkami), Racuchowa zrobiła lemoniadę, a teraz siedzą na moście i się bawią :)
Zakręciły się na maksa.
Dziękujemy Andsol :)
-
2007/07/16 15:44:12
nie znosiłem matmy do chwili przeczytania tego wpisu (mam 30 lat) -
utwierdziłem się też (po raz n-ty) w niechęci do polskiej szkoły -
cholera, jak to jest, że porządni belfrowie są tylko na wyższych uczelniach?
-
2007/07/16 19:15:43
@Freelancer1: spora przyjemność przeczytać parę takich słów. Muszę przekazać część uśmiechu panom Supoj Sutanthavibul, Brian V.Smith, Paul King, za software xfig, bez którego nie potrafię nakreślić ani linii.

O szkole będzie więcej jutro, w posłowiu do tabliczki. Ale krótko mówiąc, to nie w matmie był problem, a w niechętnych jej nośnikach...

@Malkontentka: jestem im winien sporo ciepłych chwil, to niech coś ze mnie mają.

@Marzatela: na początku wszyscy mamy kobiecą naturę, ale niektórym z nas wybito ją z głowy. Co do wakacji, przerwa półroczna synów już przed 10 dniami przykleiła ich do Playstation II ale Układ o Nieagresji odkleił: ja nie użyję młotka, a oni rankami czytają ksiązki i piszą recenzje, a potem nie wtrącam się.
A ja właśnie wróciłem z uniwerku, miała być poprawka dla czterech. Dobrze mieć famę Złego Wilka, pojawił się tylko jeden. Głos miał opanowany, ręce nie drżały, na dwa pytania odpowiedział z sensem, zadałem trzecie czy myśli, że zasługuje na więcej niż 6 (przechodzi. Max to 10). Powiedział, że nie, więc uścisnąłem mu dłoń i tym gestem zacząłem moją przerwę międzysemestralną. Z powodu dawnych strajków ma być do 6 sierpnia, ale może będzie lepiej, bo administracja strajkuje i nie rozsyła formularzy, a bez formularza nie ma jak ogłosić stopni i nie można zacząć nowego semestru. Ale Polska szybko się brazylianizuje, więc może i Ty wkrótce poznasz ten system.
-
2007/07/16 20:48:09
Radosny wątek :)

(Ale przecież to tylko pułapki ZłegoWilka zastawiane na różne Stworzonka, coby je wciągnąć. W myślenie i w ogóle. Najpierw się podoba "jakie fajne!", a potem – zakuwaj po nocach ;P.)
-
2007/07/16 21:07:21
- Jeju jeju jakie fajne, no jakie fajne! - podśpiewywało Słoniku i wycinało kwadraciki. Wycinało i wysuwało końcówkę języka :)
-
2007/07/16 22:25:11
@Słoniku: Co do podśpiewywania, to żona przeszła obok komputerni, zauważyła kwadraciki w niebieskim sosie i się zainteresowała. A gdy usłyszała, głęboko westchnęła i pierwszy raz (a to 18 lat razem) opowiedziała, że w jej szkole razem i unisono śpiewali tabliczkę. Nauczycielka intonowała, klasa śpiewała (kojarzyłbym ten śpiew z hymnem pewnego premiera...)

W gruncie rzeczy coś takiego podejrzewałem, pamiętam jak się zapłakiwała gdy miała (i to nie raz) wykład z Cálculo na uniwerku.

@Nameste: a bałem się, że filozofowie i fizycy przyjdą z bejsbolówkami i mi ego obiją... Bo matematycy to nie będą marnowali czasu na komentowanie czegoś takiego. „Trywialne”, z „r” grasejującym.

-
2007/07/17 16:00:02
Ojej, jakie to proste teraz! Aż piękne.
Renifer tak się zachwycił, że na ryk jego zbiegly się wszystkie renifery z tundry. On zaś dumny zaczął im tłumaczyć Tabliczkę Mnożenia. Poustawiał renifery w kwadraty i kazał im odliczać. Ale zabawa!
A wszkole nikt poprawki nie miał.
-
2007/07/17 16:41:43
Renifery w kwadraty? To musiało być ładniejsze niż otwarcie Olimpiady. Ale to mi przypomina jak kapral Kapralski krzyknął do sześciu czwórek żołnierzy „W lewo!Zwrot!”, zobaczył przed sobą cztery szóstki i odkrył przemienność mnożenia.
-
2007/07/18 17:37:35
Dla mnie nawet uproszczona wersja nauczania tabliczki mnożenia jest koszmarem sennym. Szczególnie mnożenie razy 8 i 9. W dzieciństwie jakoś lepiej mi to szlo, chyba dlatego, że musialam zmagać się z tą oporną kwestią. Humaniści to dziwni ludzie, prawda?
-
2007/07/18 19:11:45
Kiedyś w rozmowie z Jurkiem Kocikiem o (nieistniejącej) różnicy między wiedzą szkolną uczniów brazylijskich i północnoamerykańskich wyraziłem przypuszczenie, że wszyscy dorośli mają przynajmniej raz w życiu kłopot z mnożeniem 7x8. A on mi rzecze, że nigdy nie miał, bo dzieckiem w kolebce zauważył, że jak postawić wynik na początku to mamy 5,6,7,8.

Przypadek Dziecka Okrutnie od Tabliczki Oddzielonego (w skrócie DOTO, w zdłucie humanista) polega na tym, że zabawke z ręki mu wyrywają. A popatrz na mnożenie przez dziewięć: wyniki są 9, 18, 27... aha, żeby to jeszcze jaśniej było, pozwól, że pierwszą liczbę napiszę tak, jak ją dzisiaj piszą po karfurach:

09,18,27,36,45,55,63,72,81,90

Jak pierwszą cyfrę powiększysz o jeden to wiesz przez co mnożysz. A dwie cyfry razem dają 9. Zauważyć i zapamiętać każde dziecko potrafi jeśli je zostawić w spokoju. Ale niektóre dzieci zastawiają się dlaczego tak się dzieje i niestety potem wymagają od nauczycieli i od katechety wyjaśnień i w ogóle trzeba im obniżyć stopień z zachowania.
-
2007/07/18 19:50:45
Jestem humanistką i się wstydzę, popełniam błedy nawet przy prostym dodwaniu, a mnożenie to już masakra. Ostatnio wymnożyłam, że 4* 6,50 = 23. Wstyd. Może i kiedyś widziałam różne rzeczy, a potem... I został tylko wstyd.
-
2007/07/18 20:49:43
Malkontentko, gdyby mi kazali mnożyć cztery przez sześć i pół (zauważ ten śmieszny nawyk, najpierw po ludzku, czyli po polsku, dopiero potem sformalizowane. W tym przypadku to mało istotne, ale w innych to kosmiczna różnica) to użyłbym takiego pomysłu:

4 x 6,5 = (2x2)x6,5 = 2x(2x6,5)=2x13

i ryzyko błędu by było mniejsze.

Aha, wcale nie twierdzę, ze dziecko musi buntować się nadaremno, nauczyciel mógłby tak powiedzieć:

następna to poprzednia plus jeden

(mieszamy tu świadomie i celowo cyfry i liczby, ale grzeszymy w dobrej intencji, więc będzie nam to odpuszczone)

i można to zapisać

p+1=n (na przykład: p to 7 a n to 8)

i teraz mnożymy (a pamiętamy o tym rozdzielaniu prostokątów)

nx9=(p+1)x9= px9+9=px(10-1)+9=p0+(9-p)

(więc jeśli np. p było 7 to p0 jest 70).

no to jeszcze raz:

n x 9 = p0 + (9-p)

czyli suma cyfr (fuj, dodaje się liczby, nie cyfry, ale niech tam) daje 9.

Być może nie jestem prawdziwym matematykiem, bo prawdziwy pozwoli, że dzieci wyskoczą przez okno z rozpaczy, ale nigdy się nie zgodzi na takie barbarzyństwo jak dopuszczanie czasami, że cyfra będzie udawała liczbę. W końcu, prawdziwa miłość może być tylko jedna i jak się kocha matematykę, to nie można kochać dzieci.

A mi to wisi, bo ja chcę mnożyć a nie być poprawny.
-
Gość: , 88.199.123.*
2007/08/27 17:11:25
jeny dlaczego to tak trudno nauczyc sie jej nie wiem jaklos nie chce mi wejs do glow2y
-
2007/08/27 18:48:12
A tak dokładnie to co nie chce wejść? Pytanie kontrolne, zrobiłeś (zrobiłaś) wydruk tabliczki do wypełniania? Linka do pliku graficznego stoi na końcu wpisu andsol.blox.pl/2007/07/Poslowie-do-tabliczki.html
- możesz mi wierzyć, że to jest coś do robienia samemu, nie do oglądania...

Odwagi i cierpliwości.
-
Gość: , abvq217.neoplus.adsl.tpnet.pl
2007/10/29 13:23:24
można się dużo nauczyć.
-
Gość: , abvq217.neoplus.adsl.tpnet.pl
2007/10/29 13:29:28
bardzo fajna strona........
-
2007/10/29 15:35:57
@abvq217: dziękuję za wpis, cieszy mnie, że parę witryn internetowych ułatwia ludziom odnalezienie tego wpisu, co nie jest takie łatwe, wpisów w internecie jest już chyba nieskończoność :) W praktyce to jest tak, że zbieram się do pisania gdy nie widzę miejsca, które by opisało temat w sposób w miarę prosty. No i czasami zamiast upraszczać komplikuję, ale to nic złego, bo może czytelnik to uprości... Ale jeśli jest jakieś zamówienie, ktoś mnie pyta: „jak to zrobić?” a mam jakąś sensowną ideę na ten temat, to piszę... Więc gdyby co, to nie wahaj się z pytaniami, w najgorszym razie powiem: „nie wiem”...
-
Gość: , pc202a156.interpc.pl
2007/11/12 13:36:33
ja chciałam wydrókowaća a nie oglądać jak się ją robi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-
2007/11/13 01:51:22
Drogi Gościu, linka do pliku graficznego, do drukowania, jest podana w moim komentarzu troszeńkę wyżej, ten z 27 sierpnia. Chętnie to odniesienie powtórzę:
andsol.blox.pl/resource/tabu.gif
- ale po wydrukowaniu będziesz musiał wypełnić tabelkę. Ja pomagam w robieniu tabelek; w sprawie noszenia ściąg chyba trzeba będzie szukać innego specjalisty.
-
Gość: , 86-63-95-158.sta.asta-net.com.pl
2008/01/09 13:55:59
nawet fajny pomysł 0;
-
2008/01/09 15:29:31
Słysząc to tabliczka pokraśniała z uciechy :)
-
Gość: Eryka, aqi107.neoplus.adsl.tpnet.pl
2008/02/04 15:18:21
Dajcie tu tabliczke mnożenia normalą a nie taką , taką bylejaką cjhhodze do II klasy podstawowki i nie bpotrafię na takim czymś mnożyć !!!!!!! :(
-
2008/02/04 17:13:04
Eryko, Tabliczka Mnożenia obraziła się na Ciebie i mi mówi, że ona jest bardzo normalna, że na niej się nie mnoży i może ją pomyliłaś z abakiem czy kalkulatorem.

Poszła do szafy, długo się w lustrze oglądała i zdecydowała, że jest trochę chuda, ale wcale nie jest byle jaka. I wielu chłopców się za nią ogląda.

Ona nie zrozumiała też na kogo krzyczysz „dajcie tu”. Jeśli na tego pana administratora Bloxa to on się ukrywa pod pseudonimem Ols i chyba w Sieci potrafisz znaleźć jego emejl. A może lepiej od razu pisać do Pana Prezydenta? Czy wiesz jak on się nazywa?
-
2008/09/26 16:44:50
Wolę się upewnić - czy 55 to prowokacja?
09,18,27,36,45,55,63,72,81,90

Trafiłem tu od Zajączkowskiego japońskiej tabliczki, wstrząśnięty i zmieszany.
-
2008/09/26 17:37:59
Nie, nie prowokacja. Nieuwaga we wpisywaniu komentarza, a w Bloxie autor (o ile wiem / o ile nie wiem) nie ma jak poprawiać komentarzy. Więc zostanie tak jak jest i ciekaw jestem czyś pierwszą osobą, która tę zmyłkę zauważyła.

Znam osoby, które robią takie zasadzki na czytelnika, nazywają to testami na inteligencję czy coś tam. Uważam, że to jest nieetyczne i w złym smaku. U mnie to po prostu brak uwagi albo brak własnej inteligencji, interpretacja należy do Czytelnika.

A co Cię zmieszało, że tak nie powstrzymam ciekawości?
-
2008/09/26 22:29:16
Wstrząsnęło mną, że mali Japończycy muszą się uczyć cztery razy większej tabliczki. I nawet przez chwilę pomyślałem, że to świetny pomysł, ale zaraz się zmieszałem, bo przecież Ty każesz iść w przeciwnym kierunku - nie warto zapamiętywać jeśli można wymyślić.

Chodziło mi nawet ostatnio po głowie żeby napisać instrukcję "jak zaimponować koleżance w biurze" własnoręcznym wyliczeniem rozmiaru A4, wystarczy wiedzieć, że A0 ma 1 metr kwadratowy i proporcje naszych papierów biurowych są jeden do pierwiastka z dwóch (a są właśnie takie, bo tylko takie są odporne na składanie kartki na pół - dowiedziałem się tego czytając o estetyczności prostokątów). Ale że sam już dawno zapamiętałem, że A4 to z grubsza 21x29cm, więc uznałem pomysł za zbyt wydumany.
-
2008/09/26 23:31:49
Zanosi się na to, że będę miał nowego kolegę w zawodzie. To zawsze zaczyna się z cicha... A moim zdaniem, połączenia bio+fiz lub bio+mat to zawód na bardzo długie lata w XXI wieku.
-
2008/09/27 10:22:36
Się nie zanosi, bo jestem już średniowiecznym i patentowanym głąbem matematycznym, z dwóją na maturze włącznie. Nawet jeśli padłem tylko ofiarą lenistwa, pychy i lekkiej dyskalkulii (nauczycielom mogę zarzucić najwyżej brak entuzjazmu), to po tylu latach trudno się odmienić.
Syndrom tzw. umysłu humanistycznego wart jest może głębszego zbadania, u nas to się nosi dumnie jak kiedyś kołtun, ale to równie śmierdząca sprawa. Tak, z trudem zapamiętuję daty i numery, ale czy mogło mi to przeszkodzić w zapamiętaniu twierdzenia o kącie centralnym? Na pewno nie, a jako żywo nie pamiętałem i na początku nawet nie wierzyłem.

Zgadzam się, że najwięcej będzie się działo w biomedzie i okolicach, równym strumieniem płyną tam talenty i pieniądze (ale nie w Polsce), bo człowiek chorowity jest i śmiertelny, a chciałby być wiecznie młody i zdrowy.
-
2008/09/27 16:03:28
W twierdzenie o kącie centralnym wiele osób nie wierzy i gdyby się dało to by je spalono na stosie za sprzeciwianie się intuicji. Pokazujesz je młodzieży płci męskiej w wydaniu piłkarskim mówiąc: cięciwa to bramka, a punkt, z którego oglądamy bramkę-cięciwę, to pozycja napastnika. Rysujemy okrąg z tymi trzema punktami i mówimy: napastnik zjeżdżając po okręgu ku słupkowi zawsze widzi bramkę pod tym samym kątem. Młodzież protestuje, że to niemożliwe, no bo to widać, że to niemożliwe :)
-
2008/09/27 19:35:01
Trochę mi ulżyło. Gdyby zjeżdżający ku słupkowi był mrówką, a potem jeszcze mniejszym robaczkiem, to może by uwierzył. Ja już wierzę. Intuicja nie jest zbyt rozciągliwa, ale czasem daje się rozciągnąć.
-
Gość: oooo, 185-pra-20.acn.waw.pl
2008/11/26 17:05:52
a do dupy ta tabliczaka schorzenia
-
Gość: , 83.15.103.9*
2009/03/11 17:49:44
bubusie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-
2009/03/11 20:19:43
Dokładnie, bubusie. Jeden bubuś małopolski (możemy się umówić) odpowiada czterem irlandzkim calom kwadratowym.
-
Gość: , byk.onlinesc.net
2009/03/12 18:36:20
a idzcie z taka tabliczka mnozenia
-
Gość: chłopak, public37053.xdsl.centertel.pl
2009/10/08 13:48:37
tabliczka do dupy
-
2009/10/08 17:12:49
@chłopak: nie, dla głowy; ale niektóre dzieci mają poprzestawiane.
-
2013/01/01 10:03:47
prosta nauka tabliczki mnożenia nie tylko dla dzieci, sprawdź swoje zdolności







PT KOMENTATORZY, wiedzcie: wyrzucam (prawie) wszystkie komentarze gdy link z ksywki prowadzi do działań komercjalnych. To jest blog psa ogrodnika: sam nie zarobię tu i innym nie pomogę.