|
Blog > Komentarze do wpisu
Tabliczka mnożenia
Wstęp dla mam Jeśli będziesz w klasie ze Słoniku i Słoniątkiem, siadaj przed nimi, bliżej tablicy. W końcu, co chcesz oglądać, ich pupy?
Takie figury to prostokąty. Niektóre z nich nazywasz kwadratami. Wymyśl sposób na jasne i szybkie powiedzenie, że prostokąt jest kwadratem. Martwi cię ta miara? Chcesz wiedzieć w czym mierzymy? (No bo mleko mierzymy w litrach a pieniądze w złotówkach...) Umówmy się, że prostokąty mierzymy w bubusiach. I nasz wzorowy kwadrat mierzy jednego bubusia. Nasze figury wcale nie muszą leżeć tak jak kartka. Mogą być pokręcone. Ale po co mamy kręcić nimi? I bez tego mamy dużo roboty. Musimy nauczyć się ile kwadracików takich jak ten u góry mają coraz większe kwadraty. Zamiast robić coraz większe rysunki, zrobimy jeden, na dziesięć bubusiowych kwadratów obok siebie (w pionie i w poziomie) i inne wsadzimy do niego do środka. Łatwo domyślisz się jak mierzymy prostokąty, na przykład No właśnie, taki prostokąt z trzema rządkami poziomymi i pięcioma pionowymi (ja to nazywam liniami i kolumnami) mierzy 15 bubusi, i zapiszemy to tak: „trzy razy pięć równa się piętnaście”, albo krócej: 3 x 5 = 15. Chyba wiesz gdzie tę liczbę trzeba by było wpisać do tabelki u dołu? Jeśli zrobisz to dla wszystkich prostokątów, które zaczynają się w lewym górnym kącie, dostaniesz tabliczkę mnożenia. Niektórzy ludzie myślą, że trzeba zapamiętać tu 100 wyników. Ale jeśli zaczniesz bawić się tymi prostokątami, odkryjesz, że większość z nich sama wyskakuje, prawie bez twojej pomocy. Łatwo odgadnąć bez liczenia wiele z tych wyników, jak gdyby było magiczne zaklęcie na unikanie roboty. Takie zaklęcie nazywa się myśleniem. PS. Biało-czarna tabliczka do wydruku (i własnoręcznego wypełniania) jest tutaj. poniedziałek, 16 lipca 2007, andsol-br
TrackBack
Komentarze
2007/07/16 14:02:31
Piżmak pomógł Słoniątku i Słoniku wyciąć kwadraty (szczególnie Słoniątko jest kiepskie z nożyczkami), Racuchowa zrobiła lemoniadę, a teraz siedzą na moście i się bawią :)
Zakręciły się na maksa. Dziękujemy Andsol :) 2007/07/16 15:44:12
nie znosiłem matmy do chwili przeczytania tego wpisu (mam 30 lat) -
utwierdziłem się też (po raz n-ty) w niechęci do polskiej szkoły - cholera, jak to jest, że porządni belfrowie są tylko na wyższych uczelniach? 2007/07/16 19:15:43
@Freelancer1: spora przyjemność przeczytać parę takich słów. Muszę przekazać część uśmiechu panom Supoj Sutanthavibul, Brian V.Smith, Paul King, za software xfig, bez którego nie potrafię nakreślić ani linii.
O szkole będzie więcej jutro, w posłowiu do tabliczki. Ale krótko mówiąc, to nie w matmie był problem, a w niechętnych jej nośnikach... @Malkontentka: jestem im winien sporo ciepłych chwil, to niech coś ze mnie mają. @Marzatela: na początku wszyscy mamy kobiecą naturę, ale niektórym z nas wybito ją z głowy. Co do wakacji, przerwa półroczna synów już przed 10 dniami przykleiła ich do Playstation II ale Układ o Nieagresji odkleił: ja nie użyję młotka, a oni rankami czytają ksiązki i piszą recenzje, a potem nie wtrącam się. A ja właśnie wróciłem z uniwerku, miała być poprawka dla czterech. Dobrze mieć famę Złego Wilka, pojawił się tylko jeden. Głos miał opanowany, ręce nie drżały, na dwa pytania odpowiedział z sensem, zadałem trzecie czy myśli, że zasługuje na więcej niż 6 (przechodzi. Max to 10). Powiedział, że nie, więc uścisnąłem mu dłoń i tym gestem zacząłem moją przerwę międzysemestralną. Z powodu dawnych strajków ma być do 6 sierpnia, ale może będzie lepiej, bo administracja strajkuje i nie rozsyła formularzy, a bez formularza nie ma jak ogłosić stopni i nie można zacząć nowego semestru. Ale Polska szybko się brazylianizuje, więc może i Ty wkrótce poznasz ten system. 2007/07/16 20:48:09
Radosny wątek :)
(Ale przecież to tylko pułapki ZłegoWilka zastawiane na różne Stworzonka, coby je wciągnąć. W myślenie i w ogóle. Najpierw się podoba "jakie fajne!", a potem – zakuwaj po nocach ;P.) 2007/07/16 21:07:21
- Jeju jeju jakie fajne, no jakie fajne! - podśpiewywało Słoniku i wycinało kwadraciki. Wycinało i wysuwało końcówkę języka :)
2007/07/16 22:25:11
@Słoniku: Co do podśpiewywania, to żona przeszła obok komputerni, zauważyła kwadraciki w niebieskim sosie i się zainteresowała. A gdy usłyszała, głęboko westchnęła i pierwszy raz (a to 18 lat razem) opowiedziała, że w jej szkole razem i unisono śpiewali tabliczkę. Nauczycielka intonowała, klasa śpiewała (kojarzyłbym ten śpiew z hymnem pewnego premiera...)
W gruncie rzeczy coś takiego podejrzewałem, pamiętam jak się zapłakiwała gdy miała (i to nie raz) wykład z Cálculo na uniwerku. @Nameste: a bałem się, że filozofowie i fizycy przyjdą z bejsbolówkami i mi ego obiją... Bo matematycy to nie będą marnowali czasu na komentowanie czegoś takiego. Trywialne”, z r” grasejującym. 2007/07/17 16:00:02
Ojej, jakie to proste teraz! Aż piękne.
Renifer tak się zachwycił, że na ryk jego zbiegly się wszystkie renifery z tundry. On zaś dumny zaczął im tłumaczyć Tabliczkę Mnożenia. Poustawiał renifery w kwadraty i kazał im odliczać. Ale zabawa! A wszkole nikt poprawki nie miał. 2007/07/17 16:41:43
Renifery w kwadraty? To musiało być ładniejsze niż otwarcie Olimpiady. Ale to mi przypomina jak kapral Kapralski krzyknął do sześciu czwórek żołnierzy W lewo!Zwrot!”, zobaczył przed sobą cztery szóstki i odkrył przemienność mnożenia.
2007/07/18 17:37:35
Dla mnie nawet uproszczona wersja nauczania tabliczki mnożenia jest koszmarem sennym. Szczególnie mnożenie razy 8 i 9. W dzieciństwie jakoś lepiej mi to szlo, chyba dlatego, że musialam zmagać się z tą oporną kwestią. Humaniści to dziwni ludzie, prawda?
2007/07/18 19:11:45
Kiedyś w rozmowie z Jurkiem Kocikiem o (nieistniejącej) różnicy między wiedzą szkolną uczniów brazylijskich i północnoamerykańskich wyraziłem przypuszczenie, że wszyscy dorośli mają przynajmniej raz w życiu kłopot z mnożeniem 7x8. A on mi rzecze, że nigdy nie miał, bo dzieckiem w kolebce zauważył, że jak postawić wynik na początku to mamy 5,6,7,8.
Przypadek Dziecka Okrutnie od Tabliczki Oddzielonego (w skrócie DOTO, w zdłucie humanista) polega na tym, że zabawke z ręki mu wyrywają. A popatrz na mnożenie przez dziewięć: wyniki są 9, 18, 27... aha, żeby to jeszcze jaśniej było, pozwól, że pierwszą liczbę napiszę tak, jak ją dzisiaj piszą po karfurach: 09,18,27,36,45,55,63,72,81,90 Jak pierwszą cyfrę powiększysz o jeden to wiesz przez co mnożysz. A dwie cyfry razem dają 9. Zauważyć i zapamiętać każde dziecko potrafi jeśli je zostawić w spokoju. Ale niektóre dzieci zastawiają się dlaczego tak się dzieje i niestety potem wymagają od nauczycieli i od katechety wyjaśnień i w ogóle trzeba im obniżyć stopień z zachowania. 2007/07/18 19:50:45
Jestem humanistką i się wstydzę, popełniam błedy nawet przy prostym dodwaniu, a mnożenie to już masakra. Ostatnio wymnożyłam, że 4* 6,50 = 23. Wstyd. Może i kiedyś widziałam różne rzeczy, a potem... I został tylko wstyd.
2007/07/18 20:49:43
Malkontentko, gdyby mi kazali mnożyć cztery przez sześć i pół (zauważ ten śmieszny nawyk, najpierw po ludzku, czyli po polsku, dopiero potem sformalizowane. W tym przypadku to mało istotne, ale w innych to kosmiczna różnica) to użyłbym takiego pomysłu:
4 x 6,5 = (2x2)x6,5 = 2x(2x6,5)=2x13 i ryzyko błędu by było mniejsze. Aha, wcale nie twierdzę, ze dziecko musi buntować się nadaremno, nauczyciel mógłby tak powiedzieć: następna to poprzednia plus jeden (mieszamy tu świadomie i celowo cyfry i liczby, ale grzeszymy w dobrej intencji, więc będzie nam to odpuszczone) i można to zapisać p+1=n (na przykład: p to 7 a n to 8) i teraz mnożymy (a pamiętamy o tym rozdzielaniu prostokątów) nx9=(p+1)x9= px9+9=px(10-1)+9=p0+(9-p) (więc jeśli np. p było 7 to p0 jest 70). no to jeszcze raz: n x 9 = p0 + (9-p) czyli suma cyfr (fuj, dodaje się liczby, nie cyfry, ale niech tam) daje 9. Być może nie jestem prawdziwym matematykiem, bo prawdziwy pozwoli, że dzieci wyskoczą przez okno z rozpaczy, ale nigdy się nie zgodzi na takie barbarzyństwo jak dopuszczanie czasami, że cyfra będzie udawała liczbę. W końcu, prawdziwa miłość może być tylko jedna i jak się kocha matematykę, to nie można kochać dzieci. A mi to wisi, bo ja chcę mnożyć a nie być poprawny.
Gość: , 88.199.123.*
2007/08/27 17:11:25
jeny dlaczego to tak trudno nauczyc sie jej nie wiem jaklos nie chce mi wejs do glow2y
2007/08/27 18:48:12
A tak dokładnie to co nie chce wejść? Pytanie kontrolne, zrobiłeś (zrobiłaś) wydruk tabliczki do wypełniania? Linka do pliku graficznego stoi na końcu wpisu andsol.blox.pl/2007/07/Poslowie-do-tabliczki.html
- możesz mi wierzyć, że to jest coś do robienia samemu, nie do oglądania... Odwagi i cierpliwości. 2007/10/29 15:35:57
@abvq217: dziękuję za wpis, cieszy mnie, że parę witryn internetowych ułatwia ludziom odnalezienie tego wpisu, co nie jest takie łatwe, wpisów w internecie jest już chyba nieskończoność :) W praktyce to jest tak, że zbieram się do pisania gdy nie widzę miejsca, które by opisało temat w sposób w miarę prosty. No i czasami zamiast upraszczać komplikuję, ale to nic złego, bo może czytelnik to uprości... Ale jeśli jest jakieś zamówienie, ktoś mnie pyta: jak to zrobić?” a mam jakąś sensowną ideę na ten temat, to piszę... Więc gdyby co, to nie wahaj się z pytaniami, w najgorszym razie powiem: nie wiem”...
Gość: , pc202a156.interpc.pl
2007/11/12 13:36:33
ja chciałam wydrókowaća a nie oglądać jak się ją robi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2007/11/13 01:51:22
Drogi Gościu, linka do pliku graficznego, do drukowania, jest podana w moim komentarzu troszeńkę wyżej, ten z 27 sierpnia. Chętnie to odniesienie powtórzę:
andsol.blox.pl/resource/tabu.gif - ale po wydrukowaniu będziesz musiał wypełnić tabelkę. Ja pomagam w robieniu tabelek; w sprawie noszenia ściąg chyba trzeba będzie szukać innego specjalisty.
Gość: Eryka, aqi107.neoplus.adsl.tpnet.pl
2008/02/04 15:18:21
Dajcie tu tabliczke mnożenia normalą a nie taką , taką bylejaką cjhhodze do II klasy podstawowki i nie bpotrafię na takim czymś mnożyć !!!!!!! :(
2008/02/04 17:13:04
Eryko, Tabliczka Mnożenia obraziła się na Ciebie i mi mówi, że ona jest bardzo normalna, że na niej się nie mnoży i może ją pomyliłaś z abakiem czy kalkulatorem.
Poszła do szafy, długo się w lustrze oglądała i zdecydowała, że jest trochę chuda, ale wcale nie jest byle jaka. I wielu chłopców się za nią ogląda. Ona nie zrozumiała też na kogo krzyczysz dajcie tu”. Jeśli na tego pana administratora Bloxa to on się ukrywa pod pseudonimem Ols i chyba w Sieci potrafisz znaleźć jego emejl. A może lepiej od razu pisać do Pana Prezydenta? Czy wiesz jak on się nazywa? 2008/09/26 16:44:50
Wolę się upewnić - czy 55 to prowokacja?
09,18,27,36,45,55,63,72,81,90 Trafiłem tu od Zajączkowskiego japońskiej tabliczki, wstrząśnięty i zmieszany. 2008/09/26 17:37:59
Nie, nie prowokacja. Nieuwaga we wpisywaniu komentarza, a w Bloxie autor (o ile wiem / o ile nie wiem) nie ma jak poprawiać komentarzy. Więc zostanie tak jak jest i ciekaw jestem czyś pierwszą osobą, która tę zmyłkę zauważyła.
Znam osoby, które robią takie zasadzki na czytelnika, nazywają to testami na inteligencję czy coś tam. Uważam, że to jest nieetyczne i w złym smaku. U mnie to po prostu brak uwagi albo brak własnej inteligencji, interpretacja należy do Czytelnika. A co Cię zmieszało, że tak nie powstrzymam ciekawości? 2008/09/26 22:29:16
Wstrząsnęło mną, że mali Japończycy muszą się uczyć cztery razy większej tabliczki. I nawet przez chwilę pomyślałem, że to świetny pomysł, ale zaraz się zmieszałem, bo przecież Ty każesz iść w przeciwnym kierunku - nie warto zapamiętywać jeśli można wymyślić.
Chodziło mi nawet ostatnio po głowie żeby napisać instrukcję "jak zaimponować koleżance w biurze" własnoręcznym wyliczeniem rozmiaru A4, wystarczy wiedzieć, że A0 ma 1 metr kwadratowy i proporcje naszych papierów biurowych są jeden do pierwiastka z dwóch (a są właśnie takie, bo tylko takie są odporne na składanie kartki na pół - dowiedziałem się tego czytając o estetyczności prostokątów). Ale że sam już dawno zapamiętałem, że A4 to z grubsza 21x29cm, więc uznałem pomysł za zbyt wydumany. 2008/09/26 23:31:49
Zanosi się na to, że będę miał nowego kolegę w zawodzie. To zawsze zaczyna się z cicha... A moim zdaniem, połączenia bio+fiz lub bio+mat to zawód na bardzo długie lata w XXI wieku.
2008/09/27 10:22:36
Się nie zanosi, bo jestem już średniowiecznym i patentowanym głąbem matematycznym, z dwóją na maturze włącznie. Nawet jeśli padłem tylko ofiarą lenistwa, pychy i lekkiej dyskalkulii (nauczycielom mogę zarzucić najwyżej brak entuzjazmu), to po tylu latach trudno się odmienić.
Syndrom tzw. umysłu humanistycznego wart jest może głębszego zbadania, u nas to się nosi dumnie jak kiedyś kołtun, ale to równie śmierdząca sprawa. Tak, z trudem zapamiętuję daty i numery, ale czy mogło mi to przeszkodzić w zapamiętaniu twierdzenia o kącie centralnym? Na pewno nie, a jako żywo nie pamiętałem i na początku nawet nie wierzyłem. Zgadzam się, że najwięcej będzie się działo w biomedzie i okolicach, równym strumieniem płyną tam talenty i pieniądze (ale nie w Polsce), bo człowiek chorowity jest i śmiertelny, a chciałby być wiecznie młody i zdrowy. 2008/09/27 16:03:28
W twierdzenie o kącie centralnym wiele osób nie wierzy i gdyby się dało to by je spalono na stosie za sprzeciwianie się intuicji. Pokazujesz je młodzieży płci męskiej w wydaniu piłkarskim mówiąc: cięciwa to bramka, a punkt, z którego oglądamy bramkę-cięciwę, to pozycja napastnika. Rysujemy okrąg z tymi trzema punktami i mówimy: napastnik zjeżdżając po okręgu ku słupkowi zawsze widzi bramkę pod tym samym kątem. Młodzież protestuje, że to niemożliwe, no bo to widać, że to niemożliwe :)
2008/09/27 19:35:01
Trochę mi ulżyło. Gdyby zjeżdżający ku słupkowi był mrówką, a potem jeszcze mniejszym robaczkiem, to może by uwierzył. Ja już wierzę. Intuicja nie jest zbyt rozciągliwa, ale czasem daje się rozciągnąć.
Gość: , 83.15.103.9*
2009/03/11 17:49:44
bubusie!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2009/03/11 20:19:43
Dokładnie, bubusie. Jeden bubuś małopolski (możemy się umówić) odpowiada czterem irlandzkim calom kwadratowym.
|
|
Faktycznie, zdecydowanie lepiej się myśli,gdy można sobie wyobrazić coś bardziej realnie niż tylko abstrakcyjne liczby. Ja używam w takich przypadkach określenia, że : "czuję to" . Wychodzi tu pewnie moja kobieca natura, ale faktycznie tak to odbieram. I nie mam problemu ze zrozumieniem, a matematyke zawsze uwielbiałam :)
PS.
Czy w Brazylii nie ma teraz wakacji ?