Myślę, że znam to z książki Mieczysława Pruszyńskiego „W Tobruku, Narwiku i w Moskicie”. Na wszelki wypadek przypominam, że w WWII nie było GPS i podobnych zabawek. I Niemcy rzucali na pustyni bomby tam gdzie widzieli u dołu światło w namiotach. A bomb mieli jak raz na zbombardowanie jednego obozu. Więc Anglicy oddalali się parę kilometrów od swoich pozycji, rozstawiali lekko dziurawe skrzynki od pomarańczy, w środku stawiali świeczkę i szli do siebie spać po ciemku. To była chyba najdroższa metoda gaszenia świeczek w historii XX wieku.

Z oddali nie było jak w ciemną noc ocenić wymiarów, by odróżnić duży oświetlony namiot od małego oświetlonego modelu namiotu. Ale zjawisko skali może oszukać oko nawet w jasny dzień. Kiedyś E.A.Poe napisał długawe opowiadanie o koszmarnym i olbrzymim okręcie, który okazał się pająkiem zawieszonym tuż przed twarzą. I jeśli zachowamy wewnętrzne proporcje, to z daleka nie da się odróżnić makiety od ulicy czy Guliwera od kogoś średniego wymiaru.

Cały sekret opisu jest zawarty w zwrocie „zachowaj wewnętrzne proporcje”. Genialność pomysłu Talesa, osoby która chyba istniała i jeśli istniała to żyła chyba 2700 lat temu, polega na zrozumieniu, że jeśli zdoła to zgrabnie opowieć mówiąc o figurce z trzech kresek, to powie już wszystko. A jak powiedzieć, że dwa trójkąty są takie same, pozostawiając na uboczu kwestię proporcji? Przywiązanie ich do siebie w jednym punkcie było dobrym początkiem – a potem trzeba było użyć pojęcia równoległości. Dwa boki trójkąta wydłużamy, ale nie byle jak: trzeci bok po wydłużeniu musi być równoległy do początkowego.

I to wszystko. Bez rysunków, kupy oznaczeń punktów, odcinków i kątów. Nawet nie ma potrzeby w pierwszej chwili wprowadzać tego tałatajstwa. Najpierw zrozum, potem formułuj.

(Późniejszy dopisek: rysunki wraz z opowieścią jak dojść do sensownego a sformalizowanego wysłowienia tego stwierdzenia opowiedziałem w innym tekście. Tak też po części wyjaśniam czemu nie bardzo jest sens mówić o twierdzeniu, bo w gruncie rzeczy jest to równoważne pewnym aksjomatom.)

Mówienie o twierdzeniu Talesa (jeśli trzecie boki są równoległe, proporcje między bokami we wszystkich parach boków są te same) z gawędą o odcinkach między prostymi pojawia się gdy ktoś nabył za dużo prostych i nie wie gdzie je wsadzić. Tak się morduje fascynującą obserwację przez zanudzenie. Natomiast rysowanie dwóch trójkątów prostokątnych to zawężanie wizji czyli nakłanianie do przesądów. Pedagogicznie mówiąc: okłamywanie niewinnych umysłów.

Tak, można powiedzieć, że tym wpisem autor zdjął przyłbicę i ujawnił do jakiego zakonu w istocie należy. Z drugiej strony nie można tak powiedzieć, bo autor nigdy nie udawał, że jest czymś lepszym niż zwykłym matematykiem. Z trzeciej strony to jest brudna sztuczka w walce o przetrwanie, którą autor stara się przyciągnąć do bloga nowych czytelników. Ale jak to zawsze z brudnymi zagraniami bywa, nie ujdzie mu to bezkarnie. Teraz będzie mu można stale zarzucać, że nic o niczym nie wie, no bo nie jest humanistą. A że nie jest inteligentem to już autor słyszał od Łżekaczki I.

PS. Zastanawiałem się nad kolorem dla tekstów matematycznych. Chwilowo stanęło na #730000.